平方根与立方根复习课2(1).ppt

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1、乘方乘方开方开方平方根平方根立方根立方根互互为为逆逆运运算算开开平平方方开开立立方方1.算算术术平方根的定平方根的定义义：特殊：0的算术平方根是0.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为“”，读作“根号a”，a叫做被开方数。2.平方根的定平方根的定义义：一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a a ，那，那么么这这个数就叫做个数就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）3.平方根的性平方根的性质质：正数有正数有2个个平方根，它平方根，它们们互互为为相反数相反数；0的平方根是的平方根是0；负负

2、数数没有平方根没有平方根。这这就是就是说说，如果，如果x x 2 2 =a a，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根的平方根记为记为 其中其中a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读读做做“三次根号三次根号”5.立方根的性立方根的性质质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。4.立方根的定立方根的定义义：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a a，那，那么这个数就叫做么这个数就叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a

3、a的的三次方根三次方根记作记作.你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质开方开方正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）它本身它本身没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）它本身它本身没有没有正数（一个）正数（一个）它本身它本身负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-12.说出下列各数的立方根：说出下列各数的立方根：1.说

4、出下列各数的平方根和算术平方根：说出下列各数的平方根和算术平方根：3.说出下列各式的值：说出下列各式的值：第一组题目：第一组题目：1.1.判断对错：判断对错：（1 1）都没有意义（都没有意义（）（2 2）0.010.01是是0.10.1的算数平方根（的算数平方根（）2.2.填空：填空：（1 1）的立方根是（的立方根是（），），的平方根是的平方根是 （）（2 2）=(1)49(1)49的平方根是（的平方根是（），算术平方根是（），算术平方根是（）；）；0.00.00808的的立立方根是（方根是（）。(2 2)若若 是是x x的一个平方根，那么的一个平方根，那么x x的另一个平方的另一个平方根是（

5、根是（）；）；(3 3)平方根等于它本身的数是（平方根等于它本身的数是（），算术平方根），算术平方根等于它本身的数是（等于它本身的数是（），立方根等于它本，立方根等于它本身的数是（身的数是（）；(4 4)一个数的平方等于一个数的平方等于 0.01 0.01，这个数，这个数是是（），一个数的立方等于，一个数的立方等于0.0080.008，这个数是（，这个数是（）7 770.200，10，1，-10.10.10.0.2 2练一练(5 5)如果a2-1=24则a=（），a的立方根是（）若a0,则a的平方根是（）。（6）的立方根是（），平方根（）。22.x取何值时，下列各式有意义5解解（1）x4(2)X为为任何任何实实数数第二组题目：第二组题目：1.1.计算：计算：2.2.解方程：解方程：1.1.当当x x 时，时，2x-12x-1没有平方根没有平方根2.2.若若 ，则，则x x的值是的值是3.3.一个正数一个正数x x的两个平方根分别是的两个平方根分别是a+1a+1和和a-3,a-3,则则 a=,x=a=,x=X=741第三组题目：第三组题目：X0.5第四组题目：第四组题目：已知：已知：，求，求 的算数平方根的算数平方根已知：已知：满足足 ，求求 的平方根的平方根第五组题目：第五组题目：.