《532命题、定理、证明》课件2.ppt

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1、5.3.25.3.2命题、定理、证明命题、定理、证明本课学习是从以往学习的命题出发，指出了本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条垂直于另一条”为例，呈现了一个完整的用符号为例，呈现了一个完整的用符号语言表述的证明过程，来说明什么是证明并结语言表述的证明过程，来说明什么是证明并结合一个反例，说明合一个反例，说明“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”是假命是假命题，让学生理解通过反例判断假命题的方法题，让学生理解通过反例判断

2、假命题的方法课件说明课件说明学习目标：学习目标：（1）理解什么是定理和证明）理解什么是定理和证明（2）知道如何判断一个命题的真假）知道如何判断一个命题的真假学习重点：学习重点：理解证明要步步有据理解证明要步步有据课件说明课件说明问题问题1：请请同学同学们们判断下列命判断下列命题题哪些是真命哪些是真命题题？哪些？哪些是假命是假命题题？（1）在同一平面内，如果一条直）在同一平面内，如果一条直线线垂直于两条平行垂直于两条平行 线线中的一条，那么也垂直于另一条；中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互）如果两个角互补补，那么它，那么它们们是是邻补邻补角；角；（3）如果）如果|a|=|b|，那么

3、，那么a=b；（4）经过经过直直线线外一点有且只有一条直外一点有且只有一条直线线与与这这条直条直线线平行；平行；（5）两点确定一条直）两点确定一条直线线问题问题1中的（中的（1）（）（4）（）（5）它们的正确性是经过推）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）定理也可以作为继续推理的依据定理也可以作为继续推理的依据问题问题2：你能写出几个学你能写出几个学过过的定理的定理吗吗？定理定理问题问题3：请同学们判断下列两个命题的真假，并思考：请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假如何判断命题的真假命题命题1：在同一平面

4、内，如果一条直线垂直于两条平在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条行线中的一条，那么它也垂直于另一条（1）命）命题题1是真命是真命题还题还是假命是假命题题？（2）你能将命）你能将命题题1所叙述的内容所叙述的内容 用用图图形形语语言来表达言来表达吗吗？命命题题2：在同一平面内，如果一条直：在同一平面内，如果一条直线线垂直于两条垂直于两条平行平行线线中的一条，那么它也垂直于另一条中的一条，那么它也垂直于另一条（3）这这个命个命题题的的题设题设和和结论结论分分别别是什么呢？是什么呢？题设题设：在同一平面内，一条直：在同一平面内，一条直线线垂直于两条平行垂直于两条平行

5、线线中中的一条；的一条；结论结论：这这条直条直线线也垂直于两条平行也垂直于两条平行线线中的另一条中的另一条（4）你能）你能结结合合图图形用几何形用几何语语言表述命言表述命题题的的题设题设和和结论吗结论吗？命命题题3：在同一平面内，如果一条直：在同一平面内，如果一条直线线垂直于两条垂直于两条平行平行线线中的一条，那么它也垂直于另一条中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：已知：bc，ab 求求证证：ac（5）请请同学同学们们思考如何利用已思考如何利用已经经学学过过的定的定义义定理定理来来证证明明这这个个结论结论呢？呢？已知：已知：bc，ab 求求证证：ac证证明：明：ab（已知），（已知），又又

6、bc（已知），（已知），1=2（两直（两直线线平行，同位角相等）平行，同位角相等）.2=1=90（等量代（等量代换换）1=90（垂直的定（垂直的定义义）ac（垂直的定（垂直的定义义）问题问题4：请请同学同学们们判断下列两个命判断下列两个命题题的真假，并思的真假，并思考如何判断命考如何判断命题题的真假的真假命命题题4：相等的角是：相等的角是对顶对顶角角（1）判断）判断这这个命个命题题的真假的真假（2）这这个命个命题题设题题设和和结论结论分分别别是什么？是什么？题设题设：两个角相等；：两个角相等；结论结论：这这两个角互两个角互为对顶为对顶角角（3）我）我们们知道假命知道假命题题是在条件成立的前提下

7、，是在条件成立的前提下，结结论论不一定成立，你能否利用不一定成立，你能否利用图图形形举举例例说说明当两个角明当两个角相等相等时时它它们们不一定是不一定是对顶对顶角的关系角的关系.问题问题4：请请同学同学们们判断下列两个命判断下列两个命题题的真假，并思的真假，并思考如何判断命考如何判断命题题的真假的真假命命题题4：相等的角是：相等的角是对顶对顶角角练习练习1：填空填空已知：如已知：如图图1，1=2，3=4，求求证证：EGFH证证明：明：1=2（已知）（已知）AEF=1（）；）；AEF=2（）ABCD（）BEF=CFE（）3=4（已知）；（已知）；BEF4=CFE3即即GEF=HFE（）EGFH（）对顶对顶角相等角相等 等量代等量代换换同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行 两直两直线线平行，内平行，内错错角相等角相等等式性等式性质质内内错错角相等，两直角相等，两直线线平行平行练习练习2：请你说出一个假命题，并举出反例归纳小结归纳小结1如何判断一个命题的真假？2谈谈你对证明的理解。布置作业布置作业教科书教科书 习题习题5.3 第第6、12、13题题