七年级数学上册21有理数课件（新版）北师大版.ppt

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1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算第一节第一节 有理数有理数学过的数学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰何表示一只老鹰-有了有了整数整数.二人分一只西瓜，用数如何二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜表示半只西瓜-有了有了分分数数.货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示1010元元5 5角角3 3分分-有了有了小数小数.瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了-有了有了0零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗?0用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗?数怎么不够用了数怎么不够用了?？二、探索

2、新知 某班举行知识竞赛，评分标准是：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加答对一题加1分，答错一题扣分，答错一题扣1分，分，不回答得不回答得0分；每个队的基本分分；每个队的基本分均为均为0分两个代表队答题情况分两个代表队答题情况如下表：如下表：答对答对答错答错不回答不回答答答题题情况情况第一第一队队第二第二队队 如果答对题所得的分用正数表示，那么如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？情况吗？试完成下表：答答对题对题的得分的得分答答错题错题的得分的得分未回答未回答题题的得分的得分第一第一队队+6第二第二队队-2-30+

3、8 这里出现了比这里出现了比0 0分低的得分，我们可以用带有分低的得分，我们可以用带有“”号的数号的数 来表示，如来表示，如3 3（读作：负（读作：负3 3）表）表示比示比0 0分低分低1010分的数；分的数；对于比对于比0 0分高的得分，可分高的得分，可以在前面加上以在前面加上“”号，如号，如6 6（读作：正（读作：正6 6）表）表示比示比0 0分高分高6 6的数。的数。练习：练习：1.把消费价格比上年上涨把消费价格比上年上涨4.8%记为记为+4.8%，那么下跌记为那么下跌记为 .2.零上温度零上温度1记为记为+1，零下温度为，零下温度为 .3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与生活中你见

4、过其他用负数表示的量吗？与同伴进同伴进 交流交流-0.6%-5三、实际应用（1）某人转动转盘，如果用）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向圈表示沿逆时针方向 转了转了5圈，那么沿顺时针方向转了圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表圈怎样表 示？示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量量 0.02克记作克记作0.02克，那么克，那么0.03克表示什么？克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：）某大米包装袋上标注着：“净重量：净重量：10kg150g”,这里的这里的“10kg150g”表示什么？表示什么？解：解：（1）沿顺时针方向转

5、了）沿顺时针方向转了12圈记作圈记作-12圈；圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；克；（3）每袋大米的标准质量应为）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大，但实际每袋大 米可能有米可能有150g的误差，即最多超出标准质量的误差，即最多超出标准质量 150g，最少少于标准质量最少少于标准质量150g。像像1010、1.21.2、1717这样的数叫做这样的数叫做正数正数，它们都比它们都比0 0大大 在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做号的数叫做负负数数，例如，例如1010，3 3 你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？

6、0既既不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数获得新知零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量练习：练习：（1）在知识竞赛中如果用）在知识竞赛中如果用“+10”表示加表示加10分，分，那那 么扣么扣20分记作

7、什么？分记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一米表示一 个物体向西运动个物体向西运动4米米，那么，那么+2米表示什么？米表示什么？原地不动记为什么？原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨，那么运吨，那么运 出出3.8吨应记作什么？吨应记作什么？20分分向东运动向东运动2米米0米3.8吨吨议一议议一议:你能选定一个高度为标准，用正负数表示本你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？是怎样表示的？身高身高（cm）1

8、55 152 163 159 168 172 166 148 156与标与标准数准数的差的差我们可以以我们可以以160cm为标准为标准例：例：-5-5-8-8+3+3-1-1+8+8+12121212+6+6-12121212-4-4有理数的分类有理数的分类 我们把正整数、我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正是整数，而且是正整数；整数；2/3是分数，而且是正分数，是分数，而且是正分数，-2是负整数，是负整数，-2/3是负分数。是负分数。整数和分数统称为有理数。(1)将学过的数进行分类将学过的数进行分类

9、 整数整数正整数正整数0 0负整数负整数负分数负分数分数分数有理数有理数正分数正分数整数与分数统称为有理数整数与分数统称为有理数.-2%、2 -、5 -4.7 学过的数学过的数:3100、-30、50%、0.8、4 9 -2将将学学过过的的数数进进行行分分类类：有理数有理数 正有理数正有理数负有理数负有理数0 0 正整数正整数负整数负整数 负分数负分数 正分数正分数 把下列各数填入相应的集合中：把下列各数填入相应的集合中：4 ,9 8 -,2 4-7,9 0.3，正有理数集合：正有理数集合：3,-7,0,15,3,4 ,9 15,0.3，-7,8 -,2 负有理数集合：负有理数集合：4-79

10、整数集合：整数集合：3,-7,0,15 分数集合：分数集合：4 ,9 4-7,9 0.3，练习练习：.5.6,.5.6 .5.68 -,2 注意注意:不是有理不是有理数数 课堂检测：、在、在、在、在-2-2；-3.5-3.5；1111中，正数中，正数中，正数中，正数 是是是是 _ ；负数是；负数是；负数是；负数是 _。、+1350+1350米表示高于海平面米表示高于海平面米表示高于海平面米表示高于海平面13501350米，米，米，米，低于海平面低于海平面低于海平面低于海平面200200米，记作米，记作米，记作米，记作 。、如果上升、如果上升、如果上升、如果上升1010米记作米记作米记作米记作+

11、10+10米，那么下降米，那么下降米，那么下降米，那么下降1212 米，记作米，记作米，记作米，记作 。、如果规定向西走、如果规定向西走、如果规定向西走、如果规定向西走3030米记作米记作米记作米记作+30+30米，那么米，那么米，那么米，那么 -40-40米，表示米，表示米，表示米，表示 。、1111-2-2、-3.5-3.5-200-200-12-12向东走了向东走了向东走了向东走了4040米米米米1+2 1+2 5.5.如果零上如果零上5 5记作记作+5,+5,那么零下那么零下3 3 记作记作 .6.6.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.57.5吨吨记作记作+7.5,+7.5,那么运出那么

12、运出3.83.8吨吨,记作记作 .7.7.把下列数分别填在对应的括号内：把下列数分别填在对应的括号内：1313，-0.5-0.5，2.72.7，123123，0 0，-4-4，。(1)(1)分数（分数（）；）；(2)(2)负整数（负整数（）；）；(3)(3)正分数（正分数（）；）；(4)(4)有理数（有理数（）。）。-0.5-0.5，2.72.7，-，5247-4-4全都是全都是-3-3.8课堂检测：7 4 2 5 2.7,2.7,7 4 课堂小结课堂小结1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中数可以表示实际问题中具有相反意义具有相反意义的量。的量。2 2、大于、大于0 0的数都是正数；正数前面添上的数都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；号的数是负数；0 0既不是正数，也不是负数，它既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。表示正、负数的界限。3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数整数和分数分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按正有理数、正有理数、0 0、负有理数、负有理数分成三大类。分成三大类。作业：习题2.1同学们，下课了。谢谢大家！