不等式的解与解集、解集在数轴上表示一元一次不等式的概念和解法.ppt

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1、10.3 10.3 解一元一次不等式解一元一次不等式第一课时第一课时正定县第六中学正定县第六中学 钱瑞芬钱瑞芬 学习目标学习目标:1.理解不等式的解、解集以及解理解不等式的解、解集以及解不等式的概念。不等式的概念。2.能够在数轴上表示不等式的解能够在数轴上表示不等式的解集。集。3.掌握一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的概念，能利用不等式的基本性质解简能利用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式。单的一元一次不等式。一起探究一起探究1.指出方程指出方程2x=6的解，并说明什么叫做方程的解？的解，并说明什么叫做方程的解？方程的解方程的解就是能使方程两边相等的就是能使方程两边相等的未知数未知

2、数的值。的值。两个值呢？两个值呢？三个值呢？三个值呢？X=32.对于不等式对于不等式2x6，你能找出使不等式，你能找出使不等式2x6成成立的未知数的一个值吗？立的未知数的一个值吗？3.x=3能使不等式能使不等式2x6成立吗？为什么？成立吗？为什么？4.类比方程解类比方程解的定义，我们如何定义的定义，我们如何定义不等式的解不等式的解呢？呢？X=2，-1呢？（先独立完成学案上的（先独立完成学案上的1-5题，题，再小组交流）再小组交流）一起探究一起探究5.5.不等式不等式2x2x6 6有多少个解呢有多少个解呢？这些解应满足？这些解应满足 什么条件？什么条件？无数个无数个 对于含有未知数的不等式，对于

3、含有未知数的不等式，能使不等式成立的能使不等式成立的 未知数的值未知数的值，叫做，叫做不等式的解不等式的解。都大于都大于3 3例如：不等式例如：不等式2x2x6 6的的解集是解集是x x3 3 不等式的解集：不等式的解集：一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有所有解，组成这个不等式的解的解，组成这个不等式的解的集合集合，简称为，简称为这个不等式的解集。这个不等式的解集。如如x=4x=4，5,65,6，都是不等式，都是不等式2x2x6 6的解。的解。x-1在数轴上表示在数轴上表示不等式2x6的解集x3温馨提示温馨提示0 1 2 3 4 5-1-3-1 0 1 2 3-2所有正数一、

4、（一、（1）请你试着在数轴表示下列不等式的解集：）请你试着在数轴表示下列不等式的解集：x1；x0；x2.5；x 2 小试牛刀小试牛刀 （2）用不等式表示图中所示的解集）用不等式表示图中所示的解集X2X2X-7.5在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式的解集我们应注意哪的解集我们应注意哪些问题？些问题？（1）定起点，确定）定起点，确定空空 心圆圈心圆圈或或实心圆点实心圆点（2）确定方向）确定方向归纳：含有归纳：含有一个未知数一个未知数,并且未知数的并且未知数的次数都是次数都是1的不等式的不等式,叫做叫做一元一次不一元一次不等式等式.在前面遇到了这样的不等式在前面遇到了这样的不等式:x x3,3,8

5、0 x80 x60(x+1),m+10 m,2x60(x+1),m+10 m,2xx+2.x+2.请请你说说这些不等式的共同特点是什么，并与同学进你说说这些不等式的共同特点是什么，并与同学进行交流。行交流。大家谈谈大家谈谈下列式子是否为一元一次不等式下列式子是否为一元一次不等式下列式子是否为一元一次不等式下列式子是否为一元一次不等式,为什么？为什么？为什么？为什么？（1）3+57；()（2）x+y2x+1；()（3）-2x-13；()（4）；()（5）()（6）5 ()不是不是是不是不是火眼金睛火眼金睛是 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。一起探究一起探究（1）（2）-2x-13应用新知

6、应用新知解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）x+5-x (2)1反思：通过这节课的学习，你有哪些收获？反思：通过这节课的学习，你有哪些收获？类比、数形结合、化归类比、数形结合、化归的思想方法的思想方法有关概念有关概念解简单的一元一解简单的一元一次不等式次不等式不等式的解，解集，解不等式不等式的解，解集，解不等式一元一次不等式一元一次不等式用数轴表示不等用数轴表示不等式解集式解集解一元解一元一次不一次不等式等式不等式的基本性质不等式的基本性质依据依据注意注意事项事项方向方向空心空心,实心实心归纳总结归纳总结 感谢各位感谢各位 莅临指导！莅临指导！1、已知关于x的不等式xa+1的解集与不等式 -1的解集完全相同，求a的值。2、已知3x+46+2(x-2)，请你确定x+1的最大值。拓展提升拓展提升