多项式与多项式相乘 (4).ppt

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1、七（6）班下图是厨房的平面布局：下图是厨房的平面布局：你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?m n窗口矮柜窗口矮柜右侧右侧矮柜矮柜abnbma(a+b)(m+n)算法一：整个图形为长方形，其长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是 你你还有还有其它其它的算的算法吗法吗？探究与思考bman算法二：两个长方形的面积，再求总面积。面积为：（a+b）m（a+b）m（a+b）n（a+b）n+探究与思考还有其它的还有其它的算法吗？算法吗？nmab算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为：a(m+n)b(m+n)a(m+n)b(m+

2、n)+探究与思考还有其它的还有其它的算法吗？算法吗？maamnanbbmbnam an bm bn+算法四：先算4块小矩形的面积，再求总面积。面积是探究与思考观察这几个式子：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）你能说出它们有何关系吗？分析与比较可以发现：(a+b)(m+n)am+an+bm+bn（a+b）m+（a+b）na（m+n）+b（m+n）由此你能得到什么启发？=分析与比较1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相

3、加.你会说吗？尝试计算一：尝试计算一：(1)(x+2y)(5a+3b);拆分成多个单项式拆分成多个单项式:（x，2y）（5a，3b）按法则算得：按法则算得：x5a,x3b,2y5a,2y3b积相加得：积相加得：x5a+x3b+2y5a+2y3b解：(x+2y)(5a+3b)=x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b=5ax+3bx+10ay+6by41233412 (2)(2x3)(x+4);拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（2x，-3）（）（x，4）按法则算得：按法则算得：2xx,2x4,-3x,-34积相加得：积相加得：2xx+2x4+(-3)x+(-3)4解：(2x3)(x+

4、4)2x2+8x 3x 12=2x2 +5x=1212433412=2xx+2x4+(-3)x+(-3)4温馨提示多项式与多项式相乘的积多项式与多项式相乘的积1 1.项数项数=多多1 1项数项数 多多2 2项数项数3 3.结果结果要最简：要最简：合并同类项合并同类项2.2.各项符号：各项符号：同同号得正号得正异号得负异号得负例题解析例题例题 例例例例：计计计计 算算算算：(1)(1)(x+2)(x3)(2(2)(3x-1)(2x+1)解解:(1)(x+2)(x3)-3x+2+2+2+2x=x2 -x-6 -2 233（2）(3x-1)(2x+1)=xx3x2x+3x 1-12 x-1=6x2+

5、3x-2 x-1=6x2+x-1 1所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.1.(x+5)(x+6)2.(3x+4)(3x-4）3.(xn-1)(xn+2)快乐检测：(女生题)想挑战吗？（3）(a+b)(a2-ab+b2

6、);(1)(ax+b)(cx+d);(2)(2x 1)(3x 2);想挑战吗？快乐检测：(男男生题)回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？别忘了完成作业哦！作业：作业：(1)(2n+6)(n-3);(2)(3x-y)(3x+y);(3)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2);(4)(3a+2)(3a2)9a(a-1).（5）(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)（6）(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值，其中x=2011，小明把“x=2011”错抄成“x=-2011”，但他的结果也正确，这是为什么？挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1