二次根式应用 (2).pptx

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1、学习目标学习目标1.1.理解二次根式的概念理解二次根式的概念.难点难点2.2.利用利用(a0)(a0)的意义解答具体题目的意义解答具体题目.重点重点探索新知探索新知电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：（单位：km）与电视节目信号的传播半径）与电视节目信号的传播半径 r（单位：（单位：km）之间）之间存在近似关系存在近似关系 ，其中地球半径，其中地球半径R6 400 km如果两个电视塔的高分别是如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们，那么它们的传

2、播半径之比是的传播半径之比是你能化简这个式子吗？你能化简这个式子吗？式子式子 表示表示公式中公式中 中的中的 表示什么意义？表示什么意义？什么？什么？探索新知探索新知（1）中式子你是怎么得到的？得到的两个式子有）中式子你是怎么得到的？得到的两个式子有什么不同什么不同？问题：问题：（1）面积为）面积为3 的正方形的边长为的正方形的边长为_，面积为，面积为S 的正方形的边长为的正方形的边长为_ 探索新知探索新知（2）中得到的式子有什么意义？）中得到的式子有什么意义？问题：问题：（2）一个长方形围栏，长是宽的）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为倍，面积为130m2，则它的宽为，则它的宽为_m探索

3、新知探索新知（3）中）中当当h 的值分别为的值分别为0，10，15，20，25时，得时，得到的结果分别是什么？到的结果分别是什么？表示的数怎样变化？t=问题：问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间时间 t（单位：（单位：s）与开始落下的高度）与开始落下的高度h（单位：（单位：m）满）满足关系足关系 h=5t2，如果用含有，如果用含有h 的式子表示的式子表示 t，则，则 _探索新知探索新知（1）这些式子分别表示什么意义？）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：这些式子的共同特征

4、是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根数）的算术平方根 分别表示分别表示3，S，65，的算术平方根 上面问题中，得到的结果分别是：上面问题中，得到的结果分别是：，探索新知探索新知把形如 ，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式（3）根据你的理解，请写出二次根式的定）根据你的理解，请写出二次根式的定义探索新知探索新知被开方数被开方数a00；根指数为根指数为2二次根二次根式式二次根式：二次根式：一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做）的式子叫做二次二次根式根式，“”“”称为二次根号称为二次根号探索新知

5、探索新知二次根式二次根式探索新知探索新知二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式算术平方根是二次根式练习练习2二次根式和算术平方根有什么关系二次根式和算术平方根有什么关系？典型例题典型例题当当x-2时，时，在实数范围内有意义在实数范围内有意义解解：要使要使 在实数范围有意义，在实数范围有意义，必须必须x+20，x-2例例1当当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围内有在实数范围内有意义？意义？基础训练基础训练1.指出下列哪些是二次根式指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2.当当x 是怎样的

6、实数时，是怎样的实数时，在实数范围内有意在实数范围内有意义？义？呢？呢？基础训练基础训练（1）；（；（2）；（；（3）解：解：（1）由）由a+10，得，得a-1；（2）由）由1-2a0，得，得a ；（3）由）由 0，得，得 a为任何实数为任何实数3.a 取何值时，下列根式有意义取何值时，下列根式有意义？基础训练基础训练（1）；（；（2）答案：答案：（1）a为任何实数；为任何实数；（2）a=1变式变式a 取何值时，下列根式有意义取何值时，下列根式有意义？总结：总结：被开方数不小于零被开方数不小于零基础训练基础训练4.判断下列各式哪些是二次根式：判断下列各式哪些是二次根式：（1）；（2）；（3）；

7、（4）基础训练基础训练5.当当x 是什么实数时，下列各式有意义是什么实数时，下列各式有意义（1）；（；（2）；）；（3）；（4）练习练习3若若 是整数，则自然数是整数，则自然数n 的值为的值为_._.0，3，4答案：（答案：（1）（2）x0且x1；（；（3）x=0；（；（4）x=2.基础训练基础训练7.7.已知已知a,ba,b为实数，且满足为实数，且满足 ，你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？6.6.若若=0=0，则，则=_=_。8.已知已知 有意义有意义,那那A(a,)在在 象限象限.二二由题意知由题意知a a0 0点点A(A(,)课堂小结课堂小结（1）本节课你学到了哪一

8、类新的式子）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系）二次根式与算术平方根有什么关系？一般地，我们把形如一般地，我们把形如 （a00）的式子叫做二次）的式子叫做二次根式，根式，“”“”称为二次根号称为二次根号双重非负双重非负性性 中的中的a0；二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式术平方根是二次根式课堂作业课堂作业课堂作业课堂作业4.4.课堂作业课堂作业5.5.4.4.课堂作业课堂作业5.5.课后思考课后思考x,yx,y取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？