代数式的意义.ppt

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1、 城南学校城南学校 靳靳 艳艳课前回顾课前回顾小小明明房房间间的的窗窗户户如如图图所所示示，其其中中上上方方的的装装饰饰物物由由两两个个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1 1）装饰物所占的面积是多少？装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？回顾旧知回顾旧知做一做做一做 ab-4c ab-4c 做一做做一做3.如如图图，一一个个长长方方体体的的箱箱子子紧紧靠靠墙墙角角，它它的的长长、宽宽、高高分别是分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？这个箱子露在外面的表面积是多少？

2、ab+bc+ac0.8（1+15%）a4.某某件件商商品品的的成成本本价价为为a元元，按按成成本本价价提提高高15%后后标标价价，又又以以8折折（即即按按标标价价的的80%）销销售售，这这件件商商品品的的售价为多少元？售价为多少元？讲授新知讲授新知数与字母的乘数与字母的乘积积，这样这样的代数式叫做的代数式叫做单项单项式式几个几个单项单项式的和式的和叫做叫做多多项项式式整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。讲授新知讲授新知单项

3、式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个叫做这个单项式的系数单项式的系数所有字母的指数和叫做这个所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单项式的次数单项式单项式巩固练习巩固练习1.判断下列各式哪些是单项式？判断下列各式哪些是单项式？-5215163.下面各题的判断是否正确？下面各题的判断是否正确？的系数是的系数是7；（）与与 没有系数；没有系数；（）的次数是的次数是032；（）的系数是的系数是1；（）的次数是的次数是7；（）的系数是的系数是 .（）巩固练习巩固练习小结归纳小结归纳单项式易错点：单项式易错点：数写在字母的前面，数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假系数是带分数的要化为假分数分数，除

4、法转化为乘法；，除法转化为乘法；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常省通常省略不写略不写，如，如 等；等；圆周率圆周率是常数是常数；单项式单项式次数只与字母指数有关次数只与字母指数有关.单独一个单独一个非零数的次数是非零数的次数是0讲授新知讲授新知根根据据多多项项式式的的次次数数和和项项数数命命名名，ab-3a+1叫叫做做三三次次三项式三项式在多项式中，每个单项式叫做在多项式中，每个单项式叫做多项式的项多项式的项多项式多项式一个多项式中，一个多项式中，次数最高的项的次数次数最高的项的次数，叫做这个，叫做这个多项多项式的次数式的次数同步练习同步练习1.判断下列式子哪

5、些为多项式？判断下列式子哪些为多项式？2.指出下列多指出下列多项式的式的项和次数：和次数：（1）a3a2b+ab2 b2；（2）3n4 2n2+1项有：有：a3，a2b，ab2，b2 ，次数是，次数是3 项有：有：3n4，2n2，1，次数是，次数是4同步练习同步练习3.指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式：（1）x3 x+1；（；（2）x3 2x2y2+3y2。解解：（：（1）x3 x+1是一个是一个三次三三次三项式式（2）x3 2x2y2+3y2是一个是一个四次三四次三项式式4.已知已知n是自然数，多项式是自然数，多项式yn+1+3x2-2x是三次三是三次三项式，那么式，那

6、么n可以是哪些数？可以是哪些数？解：三次三项式说明最高次数为解：三次三项式说明最高次数为3,那么那么y的次数的次数n+1只要取不大于只要取不大于3的正整数就可以了的正整数就可以了即即n+1=3,或或2,或或1,于是于是n=2,或或1,或或0小结归纳小结归纳注意：注意：1 1、多项式的次数、多项式的次数不是所有项的次数之和不是所有项的次数之和。3 3、多项式的、多项式的每一项都包括它前面的符号。每一项都包括它前面的符号。2 2、寻找多项式次数的方法寻找多项式次数的方法：I I 先计算出每一个单项式的次数，先计算出每一个单项式的次数，II II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数再挑选哪

7、一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。就是多项式的次数。达标测评达标测评2.2.判断下面的式子是不是整式。判断下面的式子是不是整式。注意：注意：整式的分母中不能整式的分母中不能含含有字母有字母达标测评达标测评3.填下面的表格填下面的表格整式整式a+bA3b22a2b2+b37ab+5项各各项次数次数最高次数最高次数多项式次数多项式次数名称名称达标测评达标测评3.填下面的表格填下面的表格整式整式a+bA3b22a2b2+b37ab+5项2353各各项次数次数1,11,15,4,3,23,1最高次数最高次数1153多项式次数多项式次数1153名称名称一次二一次二项式式一次三一次三项

8、式式五次五五次五项式式三三次三次三项式式达标测评达标测评433五五四四1-9达标测评达标测评下列说法正确的是（下列说法正确的是（）B拓展提升拓展提升1.1.多项式多项式x x20032003-x-x20022002y+xy+x20012001y y2 2-x-x20002000y y3 3+xy+xy20022002-y-y20032003（1 1）它是几次几项式？它是几次几项式？（2 2）按规律写出该多项式的第）按规律写出该多项式的第10001000项，并指出它项，并指出它的系数和次数。的系数和次数。解解：（：（1 1）20032003次次20042004项式；项式；（2 2）-x-x100

9、41004y y999999，系数是，系数是-1-1，次数是，次数是20032003。拓展提升拓展提升2.2.如果如果x x2m-32m-3y y4 4+xy+xym+1m+1是五次多项式，求是五次多项式，求m m的值的值 1+m+1=5 2m-3+4 2m-3+45 ，解：解：x x2m-32m-3y y4 4+xy+xym+1m+1是五次多是五次多项项式，式，2m-3+4=5 1+m+1 1+m+15 解得：解得：m=2此时无解此时无解当当m=2时，满足时，满足x2m-3y4+xym+1是五次多项式是五次多项式故可得：故可得：m=2体验收获体验收获今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.单项式单项式2.多项式多项式3.整式整式布置作业布置作业教材教材89页习题第页习题第1,2,3题。题。