平行线的判定方法2、3 (3).ppt

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1、10.2 平行线的判定第第2 2课时课时 平行线的判定方法平行线的判定方法第10章 相交线、平行线与平移 情境引入ABCDMN在练习本上画两条平行线在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线，再画直线MN与直线与直线AB、CD相交（如下图）相交（如下图）任选一对同位角任选一对同位角(如如1与与5），量一量它们的度数，），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687合作探究观察与发现观察与发现:在画图过程中在画图过程中,什么角始终保持相等什么角始终保持相等?由此你能由此你能发现判定两直线平行的方法吗发现判定两直线平行的

2、方法吗?活动：探究活动：探究平行线的判定方法平行线的判定方法AB一般地一般地,判断两直线平行有下面判断两直线平行有下面的方法的方法:判定方法判定方法1 1 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.如图：（如图：（1）由）由 1=2，可推出可推出a/b吗？为什么？吗？为什么？说一说说一说答：可以推出答：可以推出a/b.根据同位角相等，两根据同位角相等，两直线平行直线平行.1 2abc12abc1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行同位角相等，

3、两直线平行）书写格式：书写格式：4123ABCEFD5HG如果如果 ,能判定哪两条直线平行能判定哪两条直线平行?1=22=53=4想一想想一想 两条直线被第三条直线所截，同时得到同两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？同旁内角来判定两直线平行呢？思考：思考：由由 3=2，可推出，可推出a/b吗？如何推出？吗？如何推出？写出你的推理过程写出你的推理过程.解：解：1=3(已知）已知）3=2（对顶角相等）（对顶角相等

4、）1=2 a/b(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）2 1cba3说一说说一说数学转化思想数学转化思想判定方法判定方法2 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果内错内错角相等角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:如图，如图，1=2，且，且1=3，AB和和CD平行吗？平行吗？ABCD123想一想想一想如果如果 1+2=1800 能判定能判定a/b吗吗?c解解:能能,因为因为 1+2=180 1+3=180所以所以 2=3所以所

5、以 a/b 2ba13说一说说一说数学转化思想数学转化思想判定方法判定方法3 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:如图：如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些，问图中有哪些直线平行？直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC B=45（已知）（已知）C=135（已知）（已知）B+C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/

6、BCDCBA想一想想一想 判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 互补，互补，两直线平行两直线平行 (已知已知)ab ab同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc1234同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.课堂小结1.如图如图,不能判定不能判定 的是的是（）（A）23 （B）14（C）12 （D）13 D D随堂训练2.如图如图,1

7、2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A.AD/BC B.AB/CD C.AD/EF D.EF/BCC CABCDEF1 12 23.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行6060o o5050o o120120o o6060o o4.如图，哪些如图，哪些条件能判定直线条件能判定直线ABCD?1432ADCB5.如图如图:可以确定可以确定ABCE的条件是的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=A A EB C D 123C6.如图，已知如图，已知1=30，2或或 3满足条件满足条件_，则，则a/b.213abc2150或或3307.直线直线ab被直线被直线c所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：（1）1=2；（2）3=6；（3）4=1；（4）6+7=180.其中能其中能识别识别a/b的条件序号是的条件序号是 .(1)()(2)()(4)48621537abc