反比函数在物理学中的应用 (2).pptx

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1、第二十六章反第二十六章反比例函数比例函数 26.226.2实际问题与反实际问题与反比例比例函数函数复习提问复习提问:2.反比例函数图象是什么反比例函数图象是什么?.1.什么是反比例函数什么是反比例函数?3.反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?问题情境问题情境 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地为了安全

2、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木他们沿着前进路线铺垫了若干木板板,构筑了一条临时通道构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务.你能解释他们你能解释他们这样做的道理吗这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板随着木板面积面积S(mS(m2 2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(Pa)P(Pa)将如何变化将如何变化?探究探究:如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么那么(1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?解解

3、:P是是S的反比例函数的反比例函数.(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?解解:当当S=0.2m2时时,P=3000(Pa)6000.2某科技小组进行野外考察某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木他们沿着前进路线铺垫了若干木板板,构筑了一条临时通道构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务从而顺利完成了任务.你能解释他们你能解释他们这样做的道理吗这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板随着木板面积面积S

4、(m2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化将如何变化?探究探究:如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,600N,那么那么(3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,6000Pa,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?解解:当当P6000P6000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2)所以木板面积至少要所以木板面积至少要0.1m0.1m2 2.(4)(4)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应函数的图象作出相应函数的图象(作在课本作在课本145145页页的图上的图上)注

5、意注意:只需在第一象限作出函数的图象只需在第一象限作出函数的图象.因为因为S0.S0.(5)(5)请利用图象对请利用图象对(2)(2)和和(3)(3)作出直观解释作出直观解释,并与同并与同伴交流伴交流.解解:问题问题(2)(2)是已知图象上的某点的横坐标为是已知图象上的某点的横坐标为0.2,0.2,求该点的纵坐标求该点的纵坐标;问题问题(3)(3)是已知图象上点的纵坐是已知图象上点的纵坐标不大于标不大于6000,6000,求这些点所处位置及它们横坐标的求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围取值范围.实际上这些点都在直线实际上这些点都在直线P=6000P=6000下方的图下方的图象上象上.(2)

6、(2)当木板面积为当木板面积为0.2m0.2m2 2时时,压强是多少压强是多少?(3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa,6000Pa,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗你能写出这一函数的表达式吗?解解:因为电流因为电流I与电压与电压U之间的关系为之间的关系为IR=U(U为定值为定值),把图把图象上的点象上的点A的坐标的坐标(9,4)代入代入,得得U=36.所以蓄电池的电压所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为这一函数的表达式为:(2)(2)完成下表完成下表,并回答问题并回答问题:如果以此蓄电

7、池为电源的用电器电如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过流不得超过10A,10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?解解:当当I10A10A时时,解得解得R3.6(R3.6().).所以可变电阻应不小于所以可变电阻应不小于3.63.6.2(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点你能求出点B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解.解得解得x=所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,和和

8、y=6x解解:(1)把把A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=k1x,和和y=解得解得k1=2.k2=6xk2随堂练习随堂练习:1.某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全可将满池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少?解解:蓄水池的容积为蓄水池的容积为:86=48(m6=48(m3 3).).(2)如果增加排水管如果增加排水管,使每时的排水量达到使每时的排水量达到Q(m3),那那么将满池水排空所需的时间么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化将如何变化?答答:此时所需时间此时所需时间t(h)将减少将减少.(3)写出写出t与与Q之间的函数关系式之间的函数关系式;解解:t与与Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为:通过本节课的学习你有什么收获和体会？通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？你还有什么困惑？课本习题课本习题 P21 1,6,7P21 1,6,7