等式的性质与方程的简单变形 (4).ppt

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1、复习回顾：我们以前学习过把实际问题转换为方程的问题，但在解答过程时候存在一定困难，那我们应该简化我们解方程的过程呢数学七年级下册（华东师大版）数学七年级下册（华东师大版）第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程第1课时 等式的性质与方程的简单变形情境导入情境导入 这节课这节课我我们们将利用天平做一将利用天平做一组实验组实验.请请同学同学们们仔仔细观细观察察实验实验的的过过程，思考能否从中程，思考能否从中发现规发现规律，并用自己的律，并用自己的语语言叙述言叙述发现发现的的规规律律.操作（操作（1）1.先在左右托盘中分别放入质量相等的先在左右托盘中分别放入质量相等的a、b两个小物体，然后在两个小

2、物体，然后在2个托盘中加入质量一样砝个托盘中加入质量一样砝码，天平会有怎样的变化码，天平会有怎样的变化.情境导入情境导入观看动画演示思考思考:这其中包含的数学道理是什么？这其中包含的数学道理是什么？情境导入情境导入 等式两等式两边边都加上（或都减去）同一个数或同都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得的一个整式，所得的结结果仍是等式果仍是等式.即：如果即：如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c.操作（操作（2）1.在两个托盘中放入等质量的a、b各一块，观察此时天平是否平衡.情境导入情境导入 2.在两个托盘中放入等质量的a、b各相等的数量，观察此时天平是否平衡，可以重复此步.观

3、看动画演示情境导入情境导入思考思考:这其中包含的数学道理是什么？这其中包含的数学道理是什么？等式两边都乘以（或都除以）同一个数等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式（除数不能为零），所得结果仍是等式.即：如果即：如果a=ba=b，那么那么ac=bcac=bc，情境导入情境导入 等式的基本性质：等式的基本性质：1.1.等式两等式两边边都加上（或都减去）同一个数或都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得的同一个整式，所得的结结果仍是等式果仍是等式.即：如果即：如果a a=b b，那么，那么a a+c c=b b+c c，a a-c c=b b-c c.2.2.等式

4、两边都乘以（或都除以）同一个数等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式（除数不能为零），所得结果仍是等式.即：如果即：如果a=ba=b，那么那么ac=bcac=bc情境导入情境导入 变变形形2：方程两：方程两边边都乘以（或都除以）同一个都乘以（或都除以）同一个不等于不等于0的数，方程的解不的数，方程的解不变变.方程的方程的变变形形规则规则：变变形形1：方程两：方程两边边都加上（或都减去）同一个都加上（或都减去）同一个数（或同一个整式），方程的解不数（或同一个整式），方程的解不变变.例例1 解下列方程：解下列方程：（1）x-5=7；（2）4x=3x-4.探究新知探究新

5、知 怎样解这两个方程？怎样解这两个方程？如何利用方程的两个如何利用方程的两个变变形使它形使它们们向向x=a的形式的形式转转化呢？化呢？对对于方程（于方程（1）可在方程两）可在方程两边边同同时时加上加上5.对对于方程（于方程（2）可在方程两）可在方程两边边都减去都减去3x.例例1 解下列方程：解下列方程：（1）x-5=7；（2）4x=3x-4.探究新知探究新知 解解:（1）x-5=7，（2）4x=3x-4，两两边边都加上都加上5，得，得x=7+5即即x=12.两两边边都减去都减去3x，得，得4x-3x=-4，即即x=-4.探究新知探究新知 归纳归纳 像上面像上面这样这样，将方程中的某些，将方程中

6、的某些项项改改变变符号后，符号后，从方程的一从方程的一边边移到另一移到另一边边的的变变形叫做形叫做移移项项.通通过过移移项项，含未知数的，含未知数的项项和常数和常数项项分分别别位于位于方程的左右两方程的左右两边边，使方程更接近于，使方程更接近于x=a的形式的形式.尝试运用，加深巩固尝试运用，加深巩固 例例2 解下列方程：解下列方程：（1）-5x=2；（2）尝试运用，加深巩固尝试运用，加深巩固 回答下列回答下列问题问题.（1）由）由a=b能不能得到能不能得到a-2=b-2？为为什么？什么？不能不能 能，能，依据等式的基本性依据等式的基本性质质2.能，能，依据等式的基本性依据等式的基本性质质2.（

7、2）由）由m=n能不能得到能不能得到？为为什么？什么？（3）由）由2a=6b能不能得到能不能得到a=3b？为为什么？什么？（4）由）由 能不能得到能不能得到3x=2y？为为什么？什么？能，能，依据等式的基本性依据等式的基本性质质1.尝试运用，加深巩固尝试运用，加深巩固 下列方程的变形是否正确？为什么？下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由）由3+x=5，得，得x=5+3；（2）由）由7x=-4，得，得（3）由）由 ，得，得y=2；（4）由）由3=x-2，得，得x=-2-3.不正确不正确不正确不正确不正确不正确不正确不正确小结与作业小结与作业 1.复复习习本本节节知知识识.2.预习预习教材第教材第7页页“做一做做一做”及例及例3.1.等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？2.方程的两个变形是什么？方程的两个变形是什么？3.移项和系数化为移项和系数化为1中各应注意哪些问题？中各应注意哪些问题？4.谈谈你对解方程的认识谈谈你对解方程的认识.小结小结作业作业谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！