18.1函数的概念 (3)(精品).ppt

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1、 18.1函数的概念函数的概念(1)学习概念学习概念数量数量人们在认识和描述某一事物时人们在认识和描述某一事物时,“量量”表达事物某些特征表达事物某些特征(属性属性)，“数数”表明量的大小表明量的大小 数和度量单位合在一起，就是数和度量单位合在一起，就是“数数量量”平均半径平均半径 表面积表面积体积体积质量质量 地心最高温度地心最高温度自转一周所需的时间自转一周所需的时间绕太阳运行的绕太阳运行的平均速度平均速度6371.22 千米千米 5.11108 平方千米平方千米1.0831012 立方千米立方千米5.971024 千克千克不超过不超过5000 23时时56分分4.1秒秒29.77 千米千

2、米/秒秒学习概念学习概念变量与常量变量与常量问题问题1：地球上的赤道是一个大圆：地球上的赤道是一个大圆,半径半径r06.378106(米米).设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周,其轨道是其轨道是与赤道在同一平面且同圆心的圆与赤道在同一平面且同圆心的圆E.如果圆如果圆E的周长比的周长比赤道的周长多赤道的周长多a米米,那么圆那么圆E的半径长的半径长r是多少米是多少米?赤道的半径赤道的半径r06.378106(米米)；圆圆E的半径长的半径长r米；米；圆圆E的周长比赤道的周长多的周长比赤道的周长多a米米.问问:哪些量是数值不变的？哪些量是哪些量是数值不变的？哪些量是可以取

3、不同的数值？可以取不同的数值？不变不变变化变化变化变化常量常量变量变量变量变量概念概念在问题研究过程中在问题研究过程中,可以取不同数值的量叫做可以取不同数值的量叫做变量变量，保持数值不变的量叫做保持数值不变的量叫做常量常量(或常数或常数).).学习概念学习概念变量与常量变量与常量所以，圆所以，圆E的半径的半径r的长可表示为的长可表示为 米米.ra有两个变量有两个变量r与与a 变量变量r随着变随着变a的变化而变化的变化而变化 变量变量r与与a之间存在确定的之间存在确定的依赖关系依赖关系 问题问题1：地球上的赤道是一个大圆：地球上的赤道是一个大圆,半径半径r06.378106(米米).设想有一个飞

4、行器环绕赤道飞行一周设想有一个飞行器环绕赤道飞行一周,其轨道是其轨道是与赤道在同一平面且同圆心的圆与赤道在同一平面且同圆心的圆E.如果圆如果圆E的周长比的周长比赤道的周长多赤道的周长多a米米,那么圆那么圆E的半径长的半径长r是多少米是多少米?学习概念学习概念函数函数问题问题2：一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽：一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有汽油油120升，每行驶升，每行驶1千米耗油千米耗油0.2升升填写下表，填写下表，汽车行汽车行驶的驶的路程路程100千米千米 150千米千米 200千米千米 250千米千米油箱油箱里里剩剩余的油量余的油量100升升90升升80升升70升升根据题意可

5、得根据题意可得y120-0.2x设汽车行驶的路程为设汽车行驶的路程为x千米，油箱里剩余的油量为千米，油箱里剩余的油量为y升，升，有两个变量有两个变量y与与x 变量变量y随着随着x的的变化而变化变化而变化 变量变量y与与x之间存之间存在确定的依赖关在确定的依赖关系系 xy有两个变量有两个变量y与与x，当当0 x600时，时，y随着随着x的变化而变化，的变化而变化，y与与x之间存在着确定的依赖关系之间存在着确定的依赖关系 学习概念学习概念函数函数问题问题2：y120-0.2x问题问题1：1、变化过程中、变化过程中都有两个变量都有两个变量;2、一个变量随着另一一个变量随着另一个变量的变化而变化个变量

6、的变化而变化;有两个变量有两个变量r与与a，当当a0时，时，r随着随着a的变化而变化，的变化而变化，r与与a之间存在着确定的依赖关系之间存在着确定的依赖关系 3 3、两个变量之间存、两个变量之间存在着确定的依赖关系在着确定的依赖关系.学习概念学习概念函数与自变量函数与自变量 在某个变化过程中有两个变量，设为在某个变化过程中有两个变量，设为x和和y，如果在变量如果在变量x的允许取值范围内，变量的允许取值范围内，变量y随着随着x的的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量那么变量y叫做变量叫做变量x的的函数函数，x叫做叫做自变量自变量 函数的概念函数

7、的概念 学习概念学习概念函数解析式函数解析式问题问题1：问题问题2：y120-0.2x 表达了两个变量之间的相互依赖关系，这种表达表达了两个变量之间的相互依赖关系，这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子两个变量之间依赖关系的数学式子称为称为函数解析式函数解析式 函数解析式的概念函数解析式的概念学习例题学习例题例题例题1 气温的摄氏度数气温的摄氏度数x与华氏度数与华氏度数y之间可以进行之间可以进行如下转化：如下转化：，华氏度数，华氏度数y是不是摄氏度是不是摄氏度数数x的函数？为什么？的函数？为什么？学习例题学习例题例题例题2下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的下列变化过程中，两个变量之间是

8、否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？（1）某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：）某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：20210864121816142422(时时)时间时间t温度温度T（）-202468学习例题学习例题例题例题2下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？（2）上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市）上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的

9、一些统计数据：区人均绿化面积变化的一些统计数据：年份年份2000 2001 2002200320042005人均绿人均绿化面积化面积(）4.55.57.09.410.011.0课堂练习课堂练习1、判断下题中两个变量是否存在依赖关系、判断下题中两个变量是否存在依赖关系？如果存在，指出哪个变量是另一个变量？如果存在，指出哪个变量是另一个变量的函数的函数.一次数学考试中某学生的成绩（分）一次数学考试中某学生的成绩（分）与该学生的体重（千克）与该学生的体重（千克）.EDBA课堂练习课堂练习 2、如图，线段如图，线段AB=a，在垂直于，在垂直于AB的射线的射线DE上有上有一个动点一个动点C（C与垂足与垂

10、足D不重合），分别联结不重合），分别联结CA、CB，得到，得到ABC.(1)指出在指出在ABC的面积变化过程中，线段的面积变化过程中，线段AB、CD的长哪一个是常量？哪一个是变量？的长哪一个是常量？哪一个是变量？(2)设设CD的长为的长为h，ABC的面积为的面积为S，S是不是是不是h的的函数？函数？CC课堂小结课堂小结通过本节课的学习你印象最深刻的是什么？有哪些收获通过本节课的学习你印象最深刻的是什么？有哪些收获？5、函数的表达形式有三种，分别是解析式、图像和表格、函数的表达形式有三种，分别是解析式、图像和表格.1、数与度量单位合在一起，就是、数与度量单位合在一起，就是“数量数量”2、在问题研究的过程中、在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做可以取不同数值的量叫做变量变量，保持数值不变的量叫做保持数值不变的量叫做常量常量(或常数或常数).3、理解、理解函数函数的概念主要抓住三点：的概念主要抓住三点：某个变化过程中有两个变量某个变化过程中有两个变量x、y；在变量在变量x允许的取值范围内，变量允许的取值范围内，变量y随着随着x的变化而变化；的变化而变化；两个变量之间存在着确定的依赖关系两个变量之间存在着确定的依赖关系.4、表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为、表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式函数解析式回家作业回家作业练习册练习册18.1（1）