中位数和众数(精品).pptx

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1、本超市现因本超市现因业务需要招业务需要招聘员工若干聘员工若干名，员工的名，员工的月平均工资月平均工资1000元，愿元，愿有意者前来有意者前来应聘。应聘。招聘启示一、创境导入：一、创境导入：一个月后，灰一个月后，灰太狼只领到太狼只领到600元的工资。元的工资。我被我被骗了！骗了！人家哪人家哪里骗你！里骗你！经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500（单位：元）（单位：元）该超市工作人员月工资表该超市工作人员月工资表 1.1.请大家仔细观察表格中的

2、数据，该公司的月平均工资请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼是多少？经理是否欺骗了灰太狼?2.2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？大多数员工的工资比平均工资低大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响。不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)11=1000（元）（元）经理没有欺骗灰太狼。经理没有欺骗灰太狼。数据过大数据过大20.2 中位数中位数和众数和众数该超市工作人员月工资表该超市

3、工作人员月工资表650和和600，在这组数据中分别有什么特征？，在这组数据中分别有什么特征？二二、自主学习自主学习 合作探究合作探究经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500变化变化1经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D灰太灰太狼

4、狼员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资30002000900800750650650600600600600500这组数据的中位数又是多少呢？这组数据的中位数又是多少呢？关键点一：求中位数先排序关键点一：求中位数先排序关键点二：当一组数据的个数是偶数个时，取中间关键点二：当一组数据的个数是偶数个时，取中间 两个数据的平均数两个数据的平均数变化变化2经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D灰太灰太狼狼员工员工1员工员工2员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H员工员工I月月工工资资300020009008007506506506506506006

5、00600600500这组数据的众数又是多少呢这组数据的众数又是多少呢？1、求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数：562322344445 56243567688402 2 3 563 4 23455 6 4.5 66 7 88407.5 三、应用新知注意：注意：（2）一组数据的中位数不一定出现在这）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中组数据中（1）一组数据的中位数是唯一的）一组数据的中位数是唯一的思考思考：1.一组数据的中位数有几个？一组数据的中位数有几个？2.一组数据的一组数据的中位数是否是数据中的数中位数是否是数据中的数？例例1、在在一次数学测验中，小明考了一次数学测验中，小

6、明考了83分，他所在学分，他所在学习小组的平均分是习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内分。小明说自己的成绩在小组内是是中上水平中上水平，你认为小明的说法合适吗？，你认为小明的说法合适吗？小明所在小组小明所在小组9名同学的成绩分别为名同学的成绩分别为：36508384 8788909193 中位数用来中位数用来描述数据的描述数据的集中趋势集中趋势；它可以用来衡量一个数在总体中偏它可以用来衡量一个数在总体中偏大还是偏小。大还是偏小。不易受极端值的影响；不易受极端值的影响；计算量超小。计算量超小。中位数的中位数的特点特点：中位数的作用：中位数的作用：2 2、求下列各组数据的众数、求下列各

7、组数据的众数2 2，5 5，3 3，5 5，1 1，5 5，4 45 5，2 2，6 6，7 7，6 6，3 3，3 3，4 4，3 3，7 7，6 61 1，2 2，3 3，4 4，5 55 5 6 63 3没有众数没有众数应用新知注意：注意：（2）一组数据的一组数据的众众数一定出现在这组数据中数一定出现在这组数据中（1）一组数据的一组数据的众众数数可能不可能不唯一唯一思考思考：1.一组数据的众数是否只有一个？一组数据的众数是否只有一个？2.一一组数据的众组数据的众数是否是数据中的数数是否是数据中的数？尺码尺码/厘米厘米222222.522.5232323.523.5242424.524.5

8、2525销售量销售量/双双1 12 25 511117 73 31 1例例2 2、一家一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋鞋店在一段时间内销售了某种女鞋3030双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：解解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，中，23.5是这组数据的众数，即是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量码的鞋销量最大，因此可以建议多进最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计量假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如你会如何进货何进货?中位数用来中位数用来描述数据的描述数据的集

9、中趋势集中趋势；它可以用来反应数据的大多数水平。它可以用来反应数据的大多数水平。不易受极端值的影响；不易受极端值的影响；计算量超超小。计算量超超小。众众数的数的特点特点：众众数的作用：数的作用：平均数、中位数、众数的比较平均数、中位数、众数的比较数据代数据代表表相同点相同点优点优点缺点缺点求法求法唯一性唯一性平均数中位数众数都是数据的代表，都可以反映数据的集中趋势反映平均水平易受极端值影响反映中等水平反映出现多数集中水平不能全面反映数据不能全面反映数据公式先排序后求数出现次数最多唯一唯一不唯一经理经理副经副经理理员工员工A员工员工B员工员工C员工员工D员工员工E员工员工F员工员工G 员工员工H

10、员工员工I月月工工资资30002000900800750650600600600600500（单位：元）（单位：元）该超市工作人员月工资表该超市工作人员月工资表 1.1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼是多少？经理是否欺骗了灰太狼?2.2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？3.3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较合适？际收入的一般水平比较合适？大多数员工的工资比平均工资

11、低大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响。不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)11=1000（元）（元）经理没有欺骗灰太狼。经理没有欺骗灰太狼。数据过大数据过大1 1、在一次数学竞赛中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列名学生的成绩从低到高排列依次依次是是 5555，57,57,6161，6262，9898，那么他们的中位数是多，那么他们的中位数是多少？少？2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515，1

12、717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求求这一天这一天1010名工人生产的零件的名工人生产的零件的中位数中位数_15四、练习10,12,14,14,15,15,16,17,17,194 4、数据数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5 5的的众数众数是是 _，中位数中位数是是 _3 3、数据数据15,20,20,22,30,3015,20,20,22,30,30的的中位数中位数是是 _ ,众众数是数是_ 20和和3025215 5、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：13

13、13、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131，其中位数是其中位数是2222，则，则x x为为_210，2，2，2，3，5，7，7，8，9，112 2、数据数据8,8,x,6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那那么它们的中位数是么它们的中位数是_五、拓展提升8 1、在、在数据数据-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x=_ 2 3 3、(中考链接中考链接)5)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数若这组数据据的中位数的中位数是是3,3,众数是众数是7 7且唯一且唯一,则这则这5 5个正

14、整数的个正整数的和是和是()()A.20 A.20 B.21 B.21 C.22 C.22 D.23 D.23 A拓展提升4、条形图描述了某车间工人加工条形图描述了某车间工人加工零件的情况零件的情况：请请找出这些工人日加找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数工零件的中位数，说明这个中位数的的意义意义.人数日加工零件数日加工零件数中位数是6由中位数是由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一个，有一半工人加工零件数小于或等于半工人加工零件数小于或等于6个。个。日加工零件数日加工零件数3

15、 34 45 56 67 78 8人数人数4 45 58 89 96 64 4考察的对象是什么？考察的对象是什么？拓展提升5、下面的扇形图描述了某种运动服的下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号在一家商场提出进货建议号在一家商场提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是因为众数是M号，所以建议商场多进号，所以建议商场多进M号号的运动服，其次是进的运动服，其次是进S号，再其次进号，再其次进L号，号，少进少进XXL号的运动服号的运动服.拓展提升六、归纳小结平均数反映平均数反映一组数据的一组数据的平均水平平均水平，与这组数据，与这组

16、数据中的每个数都有关系，中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最所以最为重要，应用最广，但是受极端值的影广，但是受极端值的影响较大响较大中位数不受个别偏中位数不受个别偏大或偏小数据的影大或偏小数据的影响，响，反映数据的中反映数据的中反映数据的中反映数据的中等水平等水平等水平等水平，但不能，但不能反映整组数据的信反映整组数据的信息。息。众数与数据出现的众数与数据出现的频数有关，不受个频数有关，不受个别数据的影响，别数据的影响，反反反反映数据的大多数水映数据的大多数水映数据的大多数水映数据的大多数水平平平平，有时是我们最，有时是我们最为关心的数据。为关心的数据。七、布置作业1、课本第122页：第7、8题2、南方新课堂P79-82 必做：课时达标、能力展示 选做：尝试提高