多项式乘多项式 (2)(精品).ppt

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1、第3课时 多项式与多项式相乘 8.4 整式的乘法第八章 整式的乘法学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）导入新课导入新课复习引入1.1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？如何进行单项式与多项式乘法的运算？再把积相加再把积相加.将单项式分别乘以多项式的每一项将单项式分别乘以多项式的每一项2.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.情境引入张伯伯准备把长为m

2、 m,宽为a m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n m,宽再增加b m.如图.bamnmbmanbna试用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积.(1)(m+n)(a+b)m2;(2)(m+n)a+(m+n)b)m2;(3)(a+b)m+(a+b)n m2;(4)(am+bm+an+bn)m2.讲授新课讲授新课多项式乘多项式一互动探究 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有(mm+n n)()(a a+b b)=)=mama+mbmb+nana+nbnb如何进行多项式与多项式相乘的运算如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma

3、+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnu多乘多顺口溜：多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.知识要点多项式乘多项式多项式乘多项式典例精析例1 计算：解：注意 需要注意的几个问题需要注意的几个问题:(1):(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.多项式乘以多项式的“三点注意”(1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏.(2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包

4、含前面的符号.(3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.归纳总结例2 计算：解：练一练判断下列解法是否正确，若错，请说出理由.解：原式漏乘解：原式当堂练习当堂练习1.(x-1)(2x+3)的计算结果是()A.2x2+x-3 B.2x2-x-3C.2x2-x+3 D.x3-2x-3A2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则()A.m=-1，n=12 B.m=-1，n=-12C.m=1，n=-12 D.m=1，n=12解析：因为(x+4)(x-3)=x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=12.故选D.D3.计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8)(x-y)；(3)(x

5、+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3xx+23x+1x+12 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；(2)原式=xx-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y；(3)原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3.4.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14.解：解：8x2-(2x-3)(4x+2)=14,8x2-(8x2+4x-12x-6)=14，8x2-8x2-4x+12x+6=14，8x=8，x=1.5.计算求值：（4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解:原

6、式=当x=1,y=-2时，原式=221-71（-2）-14(-2)2=22+14-56=-20.观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.5 6(-3)(-4)2 (-8)(-5)6口答：6.计算(-2)(-35)能力提升：小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？七年七年级级(下下)姓名：姓名：_数学数学cbaabcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.课堂小结课堂小结多项式乘多项式运 算法 则注 意事 项不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简 实质上是转化为单项式乘多项式的运算(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.