正方形的判定 (3)(精品).pptx

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1、1、本章的主要内容：、本章的主要内容：2、如何认识基本图形：、如何认识基本图形：3、基本图形的判定有几种判定方法：、基本图形的判定有几种判定方法：4、特殊平行四边形的判定：、特殊平行四边形的判定：特殊平行四边形特殊平行四边形定义、性质、判定定义、性质、判定定义法、性质法定义法、性质法5种基本方法种基本方法三个角是直角三个角是直角一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等四条边相等四条边相等一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直对角线平分、相等对角线平分、相等对角线平分、垂直对角线平分、垂直第十九章第十九章 19.3.2 正方形的判定正方形的判定1.熟记正方形的判定方法熟记正方形

2、的判定方法2.理解并掌握正方形的理解并掌握正方形的判定判定与矩形、菱形的关系与矩形、菱形的关系3.利用正方形的性质和判定利用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算进行有关的论证和计算环节一：【自学质疑】环节一：【自学质疑】1、由右图知正方形是特殊的、由右图知正方形是特殊的 _ ，也是特殊的也是特殊的_，还是特殊的，还是特殊的 _.平行四边形平行四边形矩矩 形形正正方方形形菱菱 形形因此因此,可怎样判断一个四边形是正方形可怎样判断一个四边形是正方形?矩形矩形菱形菱形平行四边形平行四边形三个角是直角三个角是直角四条边相等四条边相等一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边

3、相等或或对角线垂直对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等目标二：目标二：理解并掌握正方形的理解并掌握正方形的判定判定与矩形、菱形的关系与矩形、菱形的关系环节二：【讨论领悟】环节二：【讨论领悟】目标二：目标二：理解并掌握正方形的理解并掌握正方形的判定判定与矩形、菱形的关系与矩形、菱形的关系总结正方形判定方法：总结正方形判定方法：（1）从）从边边的角度：的角度：（2）从）从角角的角度：的角度：（3）从）从对角线对角线的角度：的角度：矩形矩形+（）=正方形正方形一组邻边相等一组邻边

4、相等菱形菱形+（）=正方形正方形一内角为一内角为90对角线互相对角线互相垂直垂直对角线对角线相等相等对角线对角线相等相等且互相且互相垂直垂直对角线对角线相等相等且互相且互相垂直平分垂直平分说明：说明：正方形既是矩形也是菱形，正方形是矩形和菱形正方形既是矩形也是菱形，正方形是矩形和菱形的结合体；的结合体；正方形的判定是基于矩形和菱形的判定之上。正方形的判定是基于矩形和菱形的判定之上。.矩形矩形+（）=正方形正方形 .菱形菱形+（）=正方形正方形 .平行四边形平行四边形+（）=正方形正方形 .四边形四边形+（）=正方正方形形平分、相等、垂直平分、相等、垂直(1)对角线相等的菱形是正方形对角线相等的

5、菱形是正方形 （）(6)四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.（）(5)四个角都相等的四边形是正方形四个角都相等的四边形是正方形（）(4)四条边都相等的四边形是正方形四条边都相等的四边形是正方形（）(3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）(2)对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形（）判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确:归纳：判定一个四边形是正方形，关键是要说明这个四归纳：判定一个四边形是正方形，关键是要说明这个四边形既是菱形又是矩形。边形既是菱形又是矩形。环节三：【展示分享】环节三：

6、【展示分享】目标二：目标二：理解并掌握正方形的理解并掌握正方形的判定判定与矩形、菱形的关系与矩形、菱形的关系例例1、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，E，F，G，H分别在它的四条边分别在它的四条边上，且上，且AE=BF=CG=DH请判断四边形请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。目标三：利用正方形性质和判定目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算进行有关的论证和计算环节三：【展示分享】环节三：【展示分享】、由已知正方形证三角形全等；、由已知正方形证三角形全等；、证得菱形；、证得菱形；、再证直角；、再证直角；、是正方形、是正方形从条件分析从条件分析从结论

7、上分析从结论上分析证明是正方形就先证是菱形即证四边相等证明是正方形就先证是菱形即证四边相等再证又是矩形即只证明有个角是直角再证又是矩形即只证明有个角是直角目标三：利用正方形性质和判定目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算进行有关的论证和计算例例2（中考（中考.玉林）玉林）目标三：利用正方形性质和判定目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算进行有关的论证和计算例例3：根据图形回答下列问题：根据图形回答下列问题：目标三：利用正方形性质和判定目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算进行有关的论证和计算目标三：利用正方形性质和判定目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计

8、算进行有关的论证和计算环节四：【评价提升】环节四：【评价提升】这节课我们收获了什么？这节课我们收获了什么？三个角是直角三个角是直角四条边相等四条边相等一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等目标三：利用正方形性质和判定目标三：利用正方形性质和判定进行有关的论证和计算进行有关的论证和计算环节五：【检测巩固】环节五：【检测巩固】1、已知，四边形、已知，四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于

9、点相交于点O，则下列能，则下列能判断它是正方形的条件的是：（判断它是正方形的条件的是：（）A、AO=BO=CO=DO，ACBD B、AC=BC=CD=DAC、AO=CO，BO=DO，ACBD D、AB=BC，CDDA2、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，不添加，不添加任何辅助线，请添加一个条件任何辅助线，请添加一个条件使得四边形使得四边形ABCD是正方形。是正方形。3、ABCD的对角线的对角线AC和和BD相交于点相交于点O，从下列条件四个条件：从下列条件四个条件：AB=BC;ABC=90ABC=90AC=BD;AC BD中选两个作为补充条件，中选两个作为补充条件，能使得能使得 ABCD为正方形的组合有为正方形的组合有