二次函数应用举例（一）(精品).ppt

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1、二次函数的应用 面积最值问题xyO5 1015 2025-52001502501005030 3540九年级数学上册第二章第四节1 1、会利用二次函数知识解决面积的最值问题、会利用二次函数知识解决面积的最值问题2 2、能说出、能说出二次函数二次函数解决实际问题的一般步骤解决实际问题的一般步骤学习目标方案一：方案一：方案二：方案二：问题问题1 1、应该如何应该如何作作，才可能，才可能作作出面积最大的矩形？出面积最大的矩形？新知探究新知探究活动一：活动一：问题问题2 2：矩形的最大面积：矩形的最大面积是多少是多少？AF=30cm AE=40cmw(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xcm

2、,ABBC=xcm,AB边的长度如何表示边的长度如何表示？w(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ycmycm2 2,当当x x取何值时取何值时,y,y有最大值，有最大值，最大值是多少最大值是多少?w(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边AD=xcm,ABAD=xcm,AB边的长度如何表示边的长度如何表示？活动二：活动二：w(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ycmycm2 2,当当x x取何值时取何值时,y,y有最大值，有最大值，最大值是多少最大值是多少?MNGF=30cm GE=40cm课后思考探究课后思考探究:1、在一般的三角形中作矩形，矩形的最大、在一般的三角形中作矩形

3、，矩形的最大面积是否也满足上述结论？面积是否也满足上述结论？课后长作业：课后长作业：1、我们学过很多、我们学过很多“有趣的中点问题有趣的中点问题”请你请你对有关问题分类整理对有关问题分类整理.w1.1.理解问题理解问题;二次函数应用二次函数应用 的思路的思路 通过本节通过本节“最大面积最大面积”解决问题的过程，你能总结解决问题的过程，你能总结解决此类问题的解决此类问题的基本思路基本思路吗？与同伴交流吗？与同伴交流.w2.2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;w3.3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;w4.4.运

4、用数学知识求解运用数学知识求解;w5.5.检验结果的合理性检验结果的合理性,给出问题的解给出问题的解答答.课堂小结课堂小结1.1.通过本节课的学习你获得了哪些新的知通过本节课的学习你获得了哪些新的知识或者学习经验？识或者学习经验？2.2.你还想了解和二次函数有关的哪些问题你还想了解和二次函数有关的哪些问题?1 1.周长为周长为16 cm16 cm的矩形的最大面积为的矩形的最大面积为cmcm2 2.当堂检测当堂检测世界是一本以数学语言写成的书世界是一本以数学语言写成的书伽利略伽利略用数学的眼光看待世界用数学的眼光看待世界用数学的思维分析世界用数学的思维分析世界用数学的语言表达世界用数学的语言表达世界老师寄语：老师寄语：