用等式的性质解方程 (3)(精品).ppt

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1、用等式的性质解方程学习目标1.理解、掌握等式的性质.(重点)2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.(难点)下列各式中哪些是等式？；3；2+3=5；34=12；9x+10=19；.用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.复习引入相同的数(或式子)等式两边同时加上减去等式仍然成立换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc.等式的性质等式的性质1等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么 .(2)怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=2?

2、(3)怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100.例1(1)怎样从等式 x5=y5 得到等式 x=y?依据等式的性质1两边同时加5.典例精析(4)怎样从等式 得到等式 a=b?例1已知mx=my，下列结论错误的是 （）A.x=y B.a+mx=a+my C.mxy=myy D.amx=amy解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m0时才成立，故A错误，故选AA易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质

3、2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.(2)从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?(3)从3a=3b 能不能得到 a=b，为什么?(4)从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?说一说(1)从 x=y 能不能得到 ，为什么?能，根据等式的性质2，两边同时除以9能，根据等式的性质1，两边同时加上2能，根据等式的性质2，两边同时除以-3不能，a可能为0利用等式的性质解方程二例2 利用等式的性质解下列方程：(1 1)x+7=26 解:得 方程两边同时减去7，x+7 =26 77 于是 =x19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.两边同时除

4、以5，得解:方程 (2)5x=20 思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得 x=4-5x(5)=20(5)解：方程两边同时加上5，得 化简，得 方程两边同时 乘 3，得 x=27x=27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(3)一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将 x=27 代入方程 的左边，方程的左右两边相等，所以 x=27 是原方程的解.针对训练：(1)x+6=17;(2)-3x=15;(4)(3)2x-1=-3;解：(1)两边同时减去6，得x=11.(2)两边同时除以-3，得x=-5

5、.(3)两边同时加上1，得2x=-2.两边同时除以2，得x=-1.(4)两边同时加上-1，得 两边同时乘以-3，得x=9.当堂练习当堂练习A2.下列各式变形正确的是 （）A.由3x1=2x+1得3x2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c6 得2a=c18b1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是_A.A.等式都是方程等式都是方程B.B.方程都是等式方程都是等式C.C.不是方程的就不是等式不是方程的就不是等式D.D.未知数的值就是方程的解未知数的值就是方程的解B3.下列变形，正确的是 （）A.若ac=bc，则a=b B.若 ，则a

6、=b C.若a2=b2，则a=b D.若 ，则x=2B4.填空 (1)将等式x3=5 的两边都_得到x=8，这是 根据等式的性质_；(2)将等式 的两边都乘以_或除以 _得 到 x=2，这是根据等式性质 _；加3122减y1除以x2(3)将等式x+y=0的两边都_得到x=y，这是 根据等式的性质_；(4)将等式 xy=1的两边都_得到 ，这是根据等 式的性质_ 5.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=6；(2)0.2x=4；(3)-2x+4=0；(4)解：(1)x=3；(2)x=20；(4)x=4.6.已知关于x的方程 和方程3x 10=5 的解相同，求m的值.解：方程3x10=5的解为x=5，将其代入方程 ，得到 ，解得m=2.课堂小结课堂小结等式的基本性质基本性质1基本性质2应用如果a=b，那么ac=bc.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么 .运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x=a