分式的乘除法 (6)(精品).ppt

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1、17.2.1分式的乘除法问题问题1:一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,底面的底面的长为长为a,宽为宽为b,当容器的水占容积的当容器的水占容积的 时时,求求水面高度为多少水面高度为多少?分析分析:长方体容器的高为长方体容器的高为 ;水高为水高为 .分式乘法分式乘法问题问题2:大拖拉机大拖拉机m天耕地天耕地a公顷公顷,小拖拉机小拖拉机n天耕天耕地地b公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍效率的多少倍?分析分析:大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天,小拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率是 公顷公顷/天天,大拖拉机

2、的工作效率是小拖拉机的大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍倍.分式除法分式除法1.根据分数的乘除法的法则计算：根据分数的乘除法的法则计算：复习回顾复习回顾计算：计算：（1）两个两个分数分数相乘相乘,把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母.两个两个分数分数相除相除,把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.【分数的分数的乘除法法则乘除法法则】两个两个分式分式相乘相乘,把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母.两个两个分式分式

3、相除相除,把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.【分式的分式的分式的分式的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】（2）这里这里abcd是是整式，整式，bcd都不为零都不为零例例1:计算计算注意注意:运算结果如不是最简分式时运算结果如不是最简分式时,一定一定要要进行约分进行约分,使运算结果化为使运算结果化为最简分式最简分式.巩固练习巩固练习:计算计算下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？想一想想一想例例2:计算计算解题技巧解题技巧(1)分式的分子分式的分子,分母都是多项式的分母都是多项式的分式除法分式除

4、法先转化为乘法先转化为乘法,然后把多项式进行然后把多项式进行因式分解因式分解,最后最后约分约分,化为化为最简分式最简分式.(2)如果除式是整式如果除式是整式,则把它的分母看做则把它的分母看做”1”.巩固练习巩固练习:计算计算例例3:“丰收丰收1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a米的正方形米的正方形减去一个边长为减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰丰收收2号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形米的正方形,两块两块试验田的小麦都收获了试验田的小麦都收获了500千克千克.(1)哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面

5、积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?丰收丰收1号号丰收丰收2号号丰收丰收1号号丰收丰收2号号解解：“丰收丰收1号号”小麦试验田面积为小麦试验田面积为 米米2；单位面积产量是单位面积产量是 千克千克/米米2；“丰收丰收2号号”小麦试验田面积为小麦试验田面积为 米米2；单位面积产量是单位面积产量是 千克千克/米米2a2-1（a-1）20“丰收丰收2号号”小麦单位面积产量高。小麦单位面积产量高。例例4:计算计算1.1.判断正误判断正误：仔细观察上面的式子，能根据有理数仔细观察上面的式子，能根据有理数乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！乘

6、除运算顺序进行计算吗？试试看吧！2.2.计算计算A Ax3x3且且x-2 Bx-2 Bx3x3且且x4x4C Cx3x3且且x-3 Dx-3 Dx-2x-2且且x3x3且且x4x4D【分式的分式的分式的分式的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】两个两个两个两个分式分式分式分式相乘相乘相乘相乘,把分子相乘的积作为积的分子把分子相乘的积作为积的分子把分子相乘的积作为积的分子把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母;两个两个两个两个分式分式分式分式相除相除相除相除,把除式的分子分母颠倒位置后把除式的分

7、子分母颠倒位置后把除式的分子分母颠倒位置后把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘.例例1.计算计算:1、分式混合运算一定要按照运算顺序。、分式混合运算一定要按照运算顺序。2、乘除混合运算统一为乘法运算。、乘除混合运算统一为乘法运算。（3）.1.是什么意思?表示什么?表示什么?中的 可以是数,也可以是整式,那 可不可以是一个分式呢?即两个整式的商的次 方?即猜想猜想猜想猜想动脑筋动脑筋填一填：填一填：分式的乘方法则：分式的乘方法则：即：即：（n是正整数）是正整数）例题2:例例3:计算计算例例4：先化简，再求值。：先化简，再求值。例例5 一个长、宽、高

8、分别为一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满的长方形纸箱装满了一层高为了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.lb解解 设易拉罐的底面半径为设易拉罐的底面半径为r由题意得，易拉罐的总数为由题意得，易拉罐的总数为（个）（个）由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为所占空间的总体积与纸箱的容积之比为答：纸箱空间的利用率约答：纸箱空间的利用率约为为79%.r练习.老师布置一道作业:计算其中x=2007,但小明在计算时,把2007错抄成x=207,可是计算结果还是正确的,请你分析这是什么原因?已知已知 则分式则分式 的值的值.已知已知 则分式则分式 的值的值.学习小结学习小结 今天你学到了哪些知识？今天你学到了哪些知识？