有理数乘除法的混合运算 (11)(精品).ppt

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1、 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找沿折痕对折，找出其中出其中重合的线段和角重合的线段和角.任务任务1由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？写出你的猜想形的性质吗？写出你的猜想.ADBC 重合的线段重合的线段 重合的角重合的角 和和 和和 和和 和和 和和 和和 利用三角形全等证明你的猜想利用三角形全等证明你的猜想.任务任务2提示：适当添加辅助线提示：适当添加辅助线重合的线段重合的线段重合的角重合的角 和和 和和 和和 和和 和和 和和ADBCBCBDA BAD CDACADABACCDBD任务任务1详解详解猜想猜想1 等

2、腰三角形的两个底角相等（等腰三角形的两个底角相等（等边对等边对等角等角）.猜想猜想2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（中线、底边上的高相互重合（“三线合一三线合一”）.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(等等边对等角边对等角).符号语言：符号语言：在在ABC中，中，AB=ACB=C性质1ABCD任务任务2解答提示解答提示方法一：作顶角方法一：作顶角BAC的平分线；的平分线；方法二：作底边方法二：作底边BC上的中线；上的中线；方法三：作底边方法三：作底边BC上的高上的高.在在ABC中，中，AB=AC,点点 D在在BC上上1、

3、AD 是高，是高，=，_=。112BDDCABCD1212用符号语言表示为：用符号语言表示为：性质性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）底边上的高相互重合（三线合一）.2、AD是中线，是中线，AD BC ，1 =2 。3、AD是角平分线，是角平分线，AD BC ，BD =CD 。方法方法1：作底边：作底边BC上的高上的高.方法方法2：作底边：作底边BC上的中线；上的中线；方法方法3：作顶角：作顶角BAC的平分线；的平分线；例例1、如图，在、如图，在ABC中中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD，求

4、，求ABC各角的度数各角的度数.ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等（等边对等角角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x谈谈你的收获！谈谈你的收获！性质性质1 1 :等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简称（简称“等边对等角等边对等角”，前提是在同一，前提是在同一个三角形中。）个三角形中。）性质性质2 2 :等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线、

5、底顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。边上的中线、底边上的高互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一”，前提是在同一个前提是在同一个等腰三角形中。）等腰三角形中。）有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫等腰三角形中，相等的两边都叫做做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角，两腰的夹角叫做叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它则它的周长是的周长是 ；2 2、等腰三

6、角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长另一边长为为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ；3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长另一边长为为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,它的另外两个角它的另外两个角 为为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的另外两个角它的另外两个角为为_ _ _。75,3070,40或或55,5535,35小试牛刀