1.2.1中心投影与平行投影 (6).ppt

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1、数数 学学必修必修 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第一章空间几何体空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图空间几何体的三视图1 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版自主预习学案自主预习学案返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中”对于我们所学几何体，从不

2、同方向看到的形状也各有不同，我们通常用三视图把几何体画在纸上返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版1投影定义定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的_，这种现象叫做投，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做影，其中，我们把光线叫做_，把留下物体影子的屏幕叫做，把留下物体影子的屏幕叫做_分类分类中心中心投影投影光由光由_向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影的投影线交于向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影的投影线交于_平行平行投影投影在一束在一束_光线照射下形成的投影，叫做平行投影平行投影的投

3、影线相光线照射下形成的投影，叫做平行投影平行投影的投影线相互互_.在平行投影中，投影线在平行投影中，投影线_着投影面时，叫做正投影，否着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影则叫做斜投影影子 投影线 投影面 一点 一点 平行 平行 正对 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版归纳总结当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影具有下述性质：(1)直线或线段的平行投影仍是直线或线段(2)平行直线的平行投影是平行或重合的直线(3)平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长(4)与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教

4、教A A版版2三视图分类分类正视图正视图光线从几何体的光线从几何体的_面向面向_面正投影，得到的投影图叫做几何体的正视图面正投影，得到的投影图叫做几何体的正视图侧视图侧视图光线从几何体的光线从几何体的_面向面向_面正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图面正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图俯视图俯视图光线从几何体的光线从几何体的_面向面向_面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图说明说明几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的_，三视图是，三视图是_投影投影特征特征一个几何体的侧视图和正视图一个几何体的侧

5、视图和正视图_一样，俯视图与正视图一样，俯视图与正视图_一样，侧视图与俯视图一样，侧视图与俯视图_一样一样前 后 左 右 上 下 三视图 正 高度 长度 宽度 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版归纳总结三视图的排列规则是：先画正视图，俯视图安排在正视图的正下方，长度与正视图一样；侧视图安排在正视图的正右方，高度与正视图一样正视图反映物体的主要形状特征，是三视图中最重要的视图；俯视图与侧视图共同反映物体的宽度要相等返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版B 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析由平行投影和中心投影的定义可知

6、正确；空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点，不正确；两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线；不正确返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，故选项D错误D 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析三棱锥、四棱锥、圆锥的正视图可能是一个三角形 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析三棱柱的高同侧视图的高

7、，侧视图的宽恰为底面正三角形的高，故底边长为4.2 4 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版互动探究学案互动探究学案返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向1对投影的理解 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版思路分析抓住已知图形的端点，确定端点在投影面的位置进而确定投影的图形解析要画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影，只需画出四个顶点A、G、F、E在每个面上的投影，再顺次连接即得到在该面上的投影，并且在两个平行平面上的投影是相同的在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图2；在面ADD1A1和面BCC1B1上

8、的投影是图2；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图2.返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的正投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析四边形BFD1E在面ADD1A1，面BCC1B1上的投影为，在其余各面上的射影均为，故填.返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向2简单几何体的三视图返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析正四棱锥的三视图如图所示：圆台的三

9、视图如图所示：返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法画三视图应遵循的原则和注意事项：(1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”(2)三视图的排列方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方(3)在三视图中，要注意实、虚线的画法(4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析图为正六棱柱，正视图和侧视图都是矩形，正视图中有两条竖线，侧视图中有一条竖线，俯视图是正六边形图为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状三视图如图返回导航第一章空

10、间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版(1)(2)返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向3简单组合体的三视图思路分析图是一个长方体挖去一个四棱柱，图是上下叠起且轴线重合的三个圆柱组成的几何体返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法画组合体的三视图时应注意它是由哪些简单几何体生成的，认清相交面、相交线的位置返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教

11、A A版版返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版虚线漏画或画为实线 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版错因分析正视图的上边矩形中缺少几何体中间小圆柱的轮廓线(用虚线表示)；俯视图中的三个圆都应画为实线，因为三个圆都是可见的思路分析三种视图中，可见的线都画成实线，存在但不可见的线一定要画出，但要画成虚线；画三视图时，一定要分清可见线与不可见线，避免出现错误正解正视图与俯视图如图所示返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版空间想象能力识图、画图、用图 1识画三视图的关键是弄清方位，确定前后，左右位置关系，抓住垂直关系2由三视图还原

12、空间几何体的策略(1)通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体若正视图和侧视图为矩形，则原几何体为柱体；若正视图和侧视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若正视图和侧视图为等腰梯形，则原几何体为台体，另外需注意非正常位置放置的常见几何体的三视图特征(2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版3由三视图还原空间几何体的步骤返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析图(1)对应的几何体是一个六棱

13、锥，图(2)对应的几何体是一个三棱柱，则所对应的空间几何体的图形分别为：返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析由俯视图易知，只有选项D符合题意故选DD 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析选项A中采用了中心投影画法A 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析的三个视图都相同，都是正方形；的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；的三个视图都不相同；的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同故选DD 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析由三视图可知，该几何体是圆台D 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版B 返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版解析由正视图、俯视图得原几何体的形状如图所示，则该几何体的侧视图为B返回导航第一章空间几何体数数学学必必修修 人人教教A A版版课时作业学案课时作业学案