【素材】优秀课件《第13章 复习题》（数学沪科八上）.ppt

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1、三角形的内角和三角形的内角和 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结.可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否则则，我我们们这这个个家就再也围不起来了家就再也围不起来了”“”“为什么？为什么？”老二很纳闷老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争情境情境三角形的三个内角和

2、是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证明从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗的办法吗?想一想：想一想：C CB BA A三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.180.已知已知ABCABC，求证：，求证：A+B+C=180.A+B+C=180.证法：证法：过点过点A A作作EFBCEFBC，B=2B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)，C=1C=1(两直线平行两直线平行,内错内错角相等角相等)，又又2+1+BAC=2+1+BAC=180180，B+C+BAC=18

3、0.B+C+BAC=180.F F2 21 1E EC CB BA A证法证法2 2：延长延长BCBC到到D D，在，在ABCABC的外部，的外部，以以CACA为一边为一边，CECE为另一边作为另一边作1=A1=A，于是于是CEBA CEBA(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).B=2 B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).又又1+2+ACB=180,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180.A+B+ACB=180.2 21 1 E ED DC CB BA A证法证法3 3：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，A=1 A=1

4、(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等),),B=2B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).又又1+2+ACB=180,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180A+B+ACB=180.2 21 1E ED DC CB BA A（1 1）在）在ABCABC中，中，A=35A=35，B=43,B=43,则则C=C=.（2 2）在）在ABCABC中，中，A:B:C=2:3:4,A:B:C=2:3:4,则则A=A=,B=,B=,C=,C=.1021028080606040401.1.填空填空巩固训练巩固训练（3 3）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角个直角,

5、为什么？为什么？（4 4）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角个钝角,为什为什么么？（5 5）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角个锐角,为什为什么么？（6 6）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .60602 21 11 12.2.已知三角形三个内角的度数之比为已知三角形三个内角的度数之比为1:3:51:3:5，求这三个内角，求这三个内角的度数的度数.【解析解析】设三个内角度数分别为：设三个内角度数分别为：x x，3x3x，5x.5x.列出方程列出方程 x+3x+5x=180 x+3x+5x=180 x=20 x=20答：三个内角度数分别为答：三个内角度数分别为20,60,100.20,60,100.为了证明三角形的内角和为为了证明三角形的内角和为180,180,转化为一个平角或转化为一个平角或同旁内角互补同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法这种转化思想是数学中的常用方法.通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？小结小结