成比例线段与比例的基本性质 (4).ppt

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1、 数学园地处处开放着美丽花数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园朵，它是一片灿烂夺目的花果园,这片花果园正是按照美的追求开这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。拓出来的。-徐利治徐利治美图欣赏美图欣赏,情境导入情境导入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。美图欣赏美图欣赏,情境导入情境导入 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中

2、，汽车的形状还相同吗？大小呢中，汽车的形状还相同吗？大小呢中，汽车的形状还相同吗？大小呢中，汽车的形状还相同吗？大小呢?探究学习探究学习,获取新知获取新知请在下面图形中找出形状相同的图形？请在下面图形中找出形状相同的图形？请在下面图形中找出形状相同的图形？请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？你发现这些形状相同的图形有什么不同？你发现这些形状相同的图形有什么不同？你发现这些形状相同的图形有什么不同？探究学习探究学习,获取新知获取新知考考你的眼力考考你的眼力考考你的眼力考考你的眼力 探究学习探究学习,获取新知获取新知放大放大放大放大右边的六边形怎样由左边的六边形得

3、到右边的六边形怎样由左边的六边形得到右边的六边形怎样由左边的六边形得到右边的六边形怎样由左边的六边形得到?探究学习探究学习,获取新知获取新知缩小缩小缩小缩小右边的六边形怎样由左边的六边形得到右边的六边形怎样由左边的六边形得到右边的六边形怎样由左边的六边形得到右边的六边形怎样由左边的六边形得到?线段的比线段的比探究学习探究学习,获取新知获取新知 如果如果如果如果选选选选用同一个用同一个用同一个用同一个长长长长度度度度单单单单位量得两条位量得两条位量得两条位量得两条线线线线段段段段ABAB,CDCD的的的的长长长长度分度分度分度分别别别别是是是是mm、n n，那么，那么，那么，那么说这说这说这说这

4、两条两条两条两条线线线线段的比段的比段的比段的比ABAB:CDCD=mm:n n或写成或写成或写成或写成 .其中，其中，其中，其中，线线线线段段段段ABAB,CDCD分分分分别别别别叫做叫做叫做叫做这这这这个个个个线线线线段比的前段比的前段比的前段比的前项项项项、后、后、后、后项项项项.如如如如果把果把果把果把 表示成比表示成比表示成比表示成比值值值值k k,那么那么那么那么 ，或，或，或，或ABAB=k k CDCD.两条两条两条两条线线线线段的比段的比段的比段的比实际实际实际实际上就是两个数的比。上就是两个数的比。上就是两个数的比。上就是两个数的比。A AB BC CD Dmmn n这个比

5、值刻画了这两个五边形的大小关系这个比值刻画了这两个五边形的大小关系这个比值刻画了这两个五边形的大小关系这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.探究学习探究学习,获取新知获取新知 五五五五边边边边形形形形 ABCDEABCDE与五与五与五与五边边边边形形形形A B C D EA B C D E 形状相同，形状相同，形状相同，形状相同，ABAB=5cm=5cm，A BA B=3cm.=3cm.ABAB:A A B B=5:3=5:3，就是就是就是就是线线线线段段段段ABAB与与与与线线线线段段段段A BA B 的比的比的比的比.（1 1 1 1）在计算两条线段的比时我们要注意什么？）在计算两条线段的

6、比时我们要注意什么？）在计算两条线段的比时我们要注意什么？）在计算两条线段的比时我们要注意什么？（2 2 2 2）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？关系？关系？关系？（3 3 3 3）两条线段的比结果有单位吗？）两条线段的比结果有单位吗？）两条线段的比结果有单位吗？）两条线段的比结果有单位吗？想一想想一想探究学习探究学习,获取新知获取新知 如如如如图图图图，设设设设小方格的小方格的小方格的小方格的边长为边长为边长为边长为1 1，四，四，四，四边边边边形形形形

7、ABCDABCD与四与四与四与四边边边边形形形形EFGHEFGH的的的的顶顶顶顶点都在格点上，那么点都在格点上，那么点都在格点上，那么点都在格点上，那么ABAB，ADAD，EFEF，EHEH的的的的长长长长度分度分度分度分别别别别是多少？分是多少？分是多少？分是多少？分别计别计别计别计算算算算 值值值值.做一做做一做探究学习探究学习,获取新知获取新知你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？做一做做一做探究学习探究学习,获取新知获取新知MM如如如如图图图图，由，由，由，由图图图图可得可得可得可得AMAM=2=2，DMDM=6=6，ADAD=同理可得同理可得同理可得同理可得EHEH

8、=.=.又又又又ABAB=8=8，EFEF=4=4，.解：解：解：解：上上上上图图图图中中中中ABAB,EHEH,ADAD,EFEF是成比例是成比例是成比例是成比例线线线线段，段，段，段，ABAB,ADAD,EHEH,EF,EF也是成比例也是成比例也是成比例也是成比例线线线线段。段。段。段。成比例线段成比例线段探究学习探究学习,获取新知获取新知 四条四条四条四条线线线线段段段段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果中，如果中，如果a a与与与与b b的比等于的比等于的比等于的比等于c c与与与与d d的比，即的比，即的比，即的比，即 ，那么，那么，那么，那么这这这这四条四条四条四条线线

9、线线段段段段a a，b b，c c，d d叫做叫做叫做叫做成比例成比例成比例成比例线线线线段，段，段，段，简简简简称比例称比例称比例称比例线线线线段段段段.判断下列四条线段是否成比例判断下列四条线段是否成比例.比例与叙述的顺序有关比例与叙述的顺序有关比例与叙述的顺序有关比例与叙述的顺序有关跟踪练习跟踪练习探究学习探究学习,获取新知获取新知议一议议一议探究学习探究学习,获取新知获取新知 如果如果如果如果a a,b b,c c,d d四个数成比例，即四个数成比例，即四个数成比例，即四个数成比例，即 ，那么，那么，那么，那么adad=bcbc吗吗吗吗？反反反反过过过过来如果来如果来如果来如果adad

10、=bcbc，那么，那么，那么，那么a a,b b,c c,d d四个数成比四个数成比四个数成比四个数成比例例例例吗吗吗吗？如果如果 ,那么那么ad=bc.如果如果如果如果adad=bcbc(a a,b b,c c,d d都不等于零都不等于零都不等于零都不等于零)，那么，那么，那么，那么 .比例的基本性质比例的基本性质例题解析例题解析,应用新知应用新知例例1 如如如如图图图图，一，一，一，一块块块块矩形矩形矩形矩形绸绸绸绸布的布的布的布的长长长长ABAB=a am,m,ADAD=1m=1m，按照，按照，按照，按照图图图图中所中所中所中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩示的方式

11、将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的旗的旗的旗的长长长长与与与与宽宽宽宽的比与原的比与原的比与原的比与原绸绸绸绸布的布的布的布的长长长长与与与与宽宽宽宽的比相同，即的比相同，即的比相同，即的比相同，即 ,那那那那么么么么a a的的的的值应值应值应值应当是多少？当是多少？当是多少？当是多少？例题解析例题解析,应用新知应用新知例题解析例题解析,应用新知应用新知解：根据解：根据解：根据解：根据题题题题意可知，意可知，意可知，意可知，ABAB=a amm，AEAE=a amm，ADAD=

12、1m=1m，得，得，得，得即即即即a a2 2=3.=3.开平方，得开平方，得开平方，得开平方，得a a=(a=-舍去舍去舍去舍去)由由由由例题解析例题解析,应用新知应用新知 生活中还有哪些利用线段比的生活中还有哪些利用线段比的事例事例?你能举例吗？你能举例吗？想一想：想一想：回顾反思，提炼升华回顾反思，提炼升华 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家给大家(1)(1)线线线线段的比的概念、表示方法；前段的比的概念、表示方法；前段的比的概念、表示方法；前段的比的概念、表示方法；前

13、项项项项、后、后、后、后项项项项及比及比及比及比值值值值k k；(2)(2)两条两条两条两条线线线线段的比是有序的段的比是有序的段的比是有序的段的比是有序的;与采用的与采用的与采用的与采用的单单单单位无关，但要位无关，但要位无关，但要位无关，但要选选选选用用用用同一同一同一同一长长长长度度度度单单单单位；位；位；位；(3)(3)两条两条两条两条线线线线段的比在段的比在段的比在段的比在实际实际实际实际生活中的生活中的生活中的生活中的应应应应用；用；用；用；(4)(4)比例的基本性比例的基本性比例的基本性比例的基本性质质质质 达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 1.1.一条线段的长度是另一条线段

14、长度的一条线段的长度是另一条线段长度的一条线段的长度是另一条线段长度的一条线段的长度是另一条线段长度的5 5倍，则这两条线倍，则这两条线倍，则这两条线倍，则这两条线段之比是段之比是段之比是段之比是 .2.2.一条线段的长度是另一条线段长度的一条线段的长度是另一条线段长度的一条线段的长度是另一条线段长度的一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线，则这两条线，则这两条线，则这两条线段之比是段之比是段之比是段之比是 .3.3.已知已知已知已知a a、b b、c c、d d是成比线段是成比线段是成比线段是成比线段,a a=4cm,=4cm,b b=6cm,=6cm,d d=9cm,=9cm,c

15、c=_.=_.4 4如果如果如果如果2 2x x=5=5y y，那么，那么，那么，那么 =_=_6.6.已知已知已知已知a a:b b:c c=2:3:4,=2:3:4,且且且且a a+b b+c c=15=15，则，则，则，则a a=_,=_,b b=_,=_,c c=_.=_.达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸 必做必做必做必做题题题题：课课课课本本本本 7979页页页页 习题习题习题习题4.1 4.1 第第第第1 1题题题题、第、第、第、第2 2题题题题选选选选做做做做题题题题：课课课课本本本本 7979页页页页 习题习题习题习题4.1 4.1 第第第第3 3题题题题