练习3_探索三角形相似的条件.ppt

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1在在ABC和和ABC中中，A=A，（1）当）当k=1时，时，ABC与与ABC有怎样的关系？有怎样的关系？（2）当）当k1时，时，ABC与与ABC有怎样的关系？有怎样的关系？解：（解：（1）A=A，ABCABC（两边成比例且夹角相等的两个两边成比例且夹角相等的两个三角形相似三角形相似）又又 ABC ABC.（2）A=A，ABCABC（两边成比例且夹角相等的两个两边成比例且夹角相等的两个三角形相似三角形相似）又又 ABCABC.2如图，如图，1=2.要使要使ABCADE，还需要添，还需要添加什么条件？加什么条件？解：解：1=2 1+BAE=2+BAE 即即DAE=BAC两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似要使要使ABCADE，还需要添加还需要添加ADE=ABC或或AED=ACB条件条件.3如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E是是AD的中点，点的中点，点F在在CD上，且上，且CF=3FDABE与与DEF相似吗？为什相似吗？为什么？么？证明：证明：ABCD是正方形是正方形AB=CD=ADE是是AD的中点的中点 AEAB=12 DFDE=12 A=D=90ABEDEF（两边成比例且夹角相等的两个三（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）角形相似）.