等腰三角形的判定与反证法 (3)(精品).ppt

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1、1.1等腰三角形等腰三角形【学学习习目目标标】1.能应用等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的能应用等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法；判定方法；2.能应用等边三角形的性质，掌握等边三角形的能应用等边三角形的性质，掌握等边三角形的判定方法判定方法【学学习习活活动动】知知识识回回顾顾等腰三角形的性质与判定：等腰三角形的性质与判定：1.等腰三角形的两底角等腰三角形的两底角_，简称，简称_2.等腰三角形底边上的等腰三角形底边上的_、底边上的、底边上的_和和顶角的顶角的_互相重合，简称互相重合，简称“三线合一三线合一”3.有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是_，简称，简称_等边三角形的性质

2、与判定：等边三角形的性质与判定：1.等边三角形的三条边等边三角形的三条边_，每个角都等，每个角都等于于_，同样具有，同样具有“三线合一三线合一”的性质；的性质；2.三个角相等的三角形是三个角相等的三角形是_，三边，三边相等的三角形是相等的三角形是_，一个角等于，一个角等于60的的_三角形是等边三角形三角形是等边三角形【探究活探究活动动一一】等腰三角形的性】等腰三角形的性质质与判定与判定例例1.若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹夹角角为为36，则这则这个等腰三角形的个等腰三角形的顶顶角的度数角的度数为为_实实践践练习练习1.如如图图，在，在ABC中，中，AB=

3、AC，A=80，E，F，P分分别别是是AB，AC，BC边边上一点，且上一点，且BE=BP，CP=CF，则则EPF=_度度例例2.如如图图，在，在ABC中，中，AB=AC=5，BC=6，点，点M为为BC中点，中点，MNAC于点于点N，则则MN等于（等于（）ABCD实实践践练习练习2.如如图图，在，在ABC中，中，D在在BC延延长线长线上，且上，且AC=CD，CE是在是在ACD的中的中线线，CF平分平分ACB，交，交AB于于F，求，求证证：CFAD例3.如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，D为AC的中点，AM平分CAB，E为 BC延长线上一点，且 （1）求ME的长；（2）求证：DB=DE实实践

4、践练习练习3.3.如如图图，在，在ABC中，中，ACB=90，CD AB于点于点D，AE平分平分BAC交交CD于于F，交，交BC于于E，试说试说明明CEF是等腰三角形是等腰三角形【探究活【探究活动动二二】等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定例例4.4.如如图图，ABC和和ABD都是等都是等边边三角形，点三角形，点E，F分分别别在在BC，AC上，上，BE=CF，AE与与BF交于交于点点G（1 1）求求AGB的度数；的度数；（2 2）连结连结DG，求，求证证：DG=AG+BG【学学习评习评价价】1如如图图，在，在ABC中，中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则则A的度数的度数为为_2.如如图图，ABC为为等等边边三角形，直三角形，直线线aAB，D为为直直线线上任一上任一动动点，将点，将一一60角的角的顶顶点置于点点置于点D处处，它，它的一的一边边始始终经过终经过点点A，另一，另一边边与直与直线线a交于点交于点E（1）如）如图图1，若，若D恰好在恰好在BC的中点上，求的中点上，求证证：ADE是等是等边边三角形；三角形；（2）如）如图图2，若，若D为为直直线线BC上任一点，其余条件不上任一点，其余条件不变变，（，（1）的）的结论结论是否成立？若成立，是否成立？若成立，请证请证明；若明；若不成立，不成立，请说请说明理由明理由