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1、波波 动动 光光 学学等等厚厚干干涉涉偏偏振振双缝双缝干涉干涉衍衍 射射惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理极小极小次极大次极大光光栅栅干干 涉涉薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖牛顿环牛顿环单缝衍射单缝衍射光栅方程光栅方程三种偏振态三种偏振态起偏起偏检偏检偏1、如图所示假设有两个同相的相干点光源、如图所示假设有两个同相的相干点光源和和发出波长为发出波长为与与A之间插入厚度为之间插入厚度为e,折射率折射率n的薄玻璃片的薄玻璃片,则两光源发出则两光源发出的光在的光在A点的位相差点的位相差的的光光.A是它们连线的中垂线上的一点是它们连线的中垂线上的一点,若在若在.若若已知已知n=1.5A点恰为第四级明纹中心点恰

2、为第四级明纹中心,则则e=18光学习题课光学习题课*neA(1899)已知已知:n,e,;n=1.5,求求:=?e=?解解:光程差光程差:相位差相位差:光程差光程差:*neASDlANPE2.如图如图,由空气中一单色光源由空气中一单色光源S发出的光发出的光,一束掠入射到平面一束掠入射到平面反射镜反射镜A上上,另一束经折射率另一束经折射率为为n,厚为厚为d的媒质薄片的媒质薄片N后直后直接射到屏上接射到屏上,SA=AP=l,SP=D求求:两相干光束两相干光束SP与与SAP在在P点的光程差和相位差点的光程差和相位差.已知已知:n,d,SA=AP=l,SP=D求求:=?=?解解:光程差光程差:相位差相

3、位差:3.试分析在杨氏干涉实验中试分析在杨氏干涉实验中,当发生下列变化时当发生下列变化时,干涉条纹的变化情干涉条纹的变化情况况:(1)屏幕移近屏幕移近;(2)双缝间距离减小双缝间距离减小;(3)将装置放在水中将装置放在水中;(4)两缝宽度不等两缝宽度不等;(5)S1 S2后分别放置的后分别放置的 1 2滤色片滤色片;(6)S沿平行于沿平行于S1 S2联线方向作微小位移联线方向作微小位移;(7)S沿垂直于联线方向沿垂直于联线方向(即垂直于纸面即垂直于纸面)作微小位移作微小位移;dOdp(1)屏幕移近屏幕移近;在杨氏实验中在杨氏实验中,到达屏上到达屏上任一点的光程差任一点的光程差:明纹明纹:暗纹暗

4、纹:相邻明纹间距相邻明纹间距:条纹变窄向中心移动条纹变窄向中心移动dOdp明纹位置明纹位置:相邻明纹间距相邻明纹间距:(2)双缝间距离减小双缝间距离减小;条纹变宽条纹变宽,向两侧移动向两侧移动dOdp(3)将装置放在水中将装置放在水中;在杨氏实验中在杨氏实验中,到达屏上到达屏上任一点的光程差任一点的光程差:明纹明纹:条纹变窄向条纹变窄向中心移动中心移动dOdp(5)S1 S2后分别放置的后分别放置的 1 2滤色片滤色片;(4)两缝宽度不等两缝宽度不等;条纹可见度条纹可见度:条纹可见度下降条纹可见度下降,但条纹位置但条纹位置,条纹间隔不变条纹间隔不变x,x不变不变在在p点相遇的两束光不再是相干光

5、点相遇的两束光不再是相干光,故无干涉现象故无干涉现象dOdp(6)S沿平行于沿平行于S1 S2联线方向作微小位移联线方向作微小位移;光源光源设中央明纹从设中央明纹从O则来自双缝的两束相干则来自双缝的两束相干光光程差光光程差:S下移下移中央明纹上移中央明纹上移;S上上移移中央明纹下移中央明纹下移;若在与若在与S1 S2联线方向平行方向上有两个或一系列不相干点光源存联线方向平行方向上有两个或一系列不相干点光源存在在,则幕上将有两套或数套不同干涉条纹则幕上将有两套或数套不同干涉条纹限制光源宽度限制光源宽度垂直纸面线光源代替点光源垂直纸面线光源代替点光源dOdp(7)S沿垂直于联线方向沿垂直于联线方向

6、(即垂直于纸面即垂直于纸面)作微小位移作微小位移;零级条纹不动零级条纹不动aODp0(1)零级明纹到屏幕中央零级明纹到屏幕中央O点的距离点的距离(2)相邻明纹间的距离相邻明纹间的距离4、在双缝干涉实验中、在双缝干涉实验中,单色光源单色光源 到两缝到两缝 和和 的距离分别的距离分别为为 和和 ,并且并且 ,为入射光的波长为入射光的波长,双缝之间双缝之间的距离为的距离为D,如图如图.求求:(1896)解解:设零级明纹从设零级明纹从O移到移到P处处,则两束相干光在则两束相干光在P处处又又:dO屏屏dr1r2pd(2)在屏上距在屏上距O点为点为x处处两束相干光光程差两束相干光光程差:光程差光程差:明纹

7、条件明纹条件:K级明纹位置级明纹位置:相邻明纹间的距离相邻明纹间的距离:dO屏屏dr1r2pd5.用波长为用波长为的光垂直照射由的光垂直照射由两两块平玻璃板块平玻璃板(一端刚好接触成为劈棱一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖构成的空气劈尖薄膜薄膜,劈尖角劈尖角如果劈尖内充满折射率为如果劈尖内充满折射率为后移动的距离后移动的距离(1898)的的液体液体,求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体 L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹已知已知:k=5求求:l=?解解:设第五条明纹处膜厚设第五条明纹处膜厚e,光程差光程差:l设该处到劈棱距离为设该处到劈棱距离为l,则则 e=l

8、 充入液体前充入液体前n=1,第五条明纹位置第五条明纹位置:充入液体后充入液体后n=1.5,第五条明纹位置第五条明纹位置:充入液体前后充入液体前后第五条明纹移动的距离第五条明纹移动的距离:L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹6.试讨论下列情况下试讨论下列情况下,夫琅和费衍射图样的变化夫琅和费衍射图样的变化:(中央主极大的宽度与位置中央主极大的宽度与位置)(1)单缝向上或向下作微小平移单缝向上或向下作微小平移;(2)单缝在自身平面内转动单缝在自身平面内转动/2;(3)光源向上或向下平移光源向上或向下平移;(4)透镜上下平移透镜上下平移;(5)缝宽缝宽a不变不变,装置放入水中装置放入水中(缝宽缝宽)

9、透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC(1)单缝向上或向下作微小平移单缝向上或向下作微小平移;入射平行光会聚在焦点上入射平行光会聚在焦点上,中央主极大位置不变中央主极大位置不变中央主极大宽度中央主极大宽度:第一级暗纹角位置第一级暗纹角位置:宽度不变宽度不变(缝宽缝宽)透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC(2)单缝在自身平面内转动单缝在自身平面内转动/2;条纹方向发生变化条纹方向发生变化,横条纹变成竖条纹横条纹变成竖条纹(4)透镜上下平移透镜上下平移;焦点位置移动焦点位置移动,条纹移动条纹移动;(缝宽缝宽)透镜透镜LS f 透镜透

10、镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC(5)缝宽缝宽a不变不变,装置放入水中装置放入水中缝宽缝宽a不变不变,中央明纹位置不变中央明纹位置不变;中央明纹宽度中央明纹宽度:其中其中(缝宽缝宽)透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC同时同时,透镜焦距透镜焦距:n=1.54,n/=1.33若若f=50cm则则若若a=0.108mm,(缝宽缝宽)透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC条纹变宽条纹变宽,同时接收屏位置也发生变化同时接收屏位置也发生变化7.波长为波长为的的单色光垂直入射到每厘米单色光垂直入射到每厘米4500条刻线条刻线的

11、的光栅上光栅上,实际上可能观察到的最高级次的主极大是第几级实际上可能观察到的最高级次的主极大是第几级?(1899)解解:光栅常数光栅常数d=1/4500cm=2.2 10-4cm由光栅公式由光栅公式:=4.4所以可观察到的最高级次所以可观察到的最高级次k=48.如图所示如图所示,为杨氏干涉装置为杨氏干涉装置,其中其中S1 S2为双缝为双缝.现在单色自然光照射现在单色自然光照射S,使使S成为一光源成为一光源,讨论下列情况下的干涉条纹讨论下列情况下的干涉条纹.(1)如果在如果在S后加一偏振片后加一偏振片P,幕上能否看到干涉条纹幕上能否看到干涉条纹;(2)如果不加如果不加P,而只在而只在S1 S2之

12、前加透光方向互相垂直之前加透光方向互相垂直的偏振片的偏振片P1 P2能能S1S2振动方向相同振动方向相同,相位差恒定相位差恒定振动方向不同振动方向不同;无固定相位差无固定相位差无干涉条纹无干涉条纹P1P2Pr1r2DOP3S1S2O1S(3)这时如果在这时如果在S后加入偏振片后加入偏振片P,P的透光方向与的透光方向与P1 P2都成都成450(4)如果在幕前有一偏振片如果在幕前有一偏振片P3,P3的透光方向与的透光方向与P1 P2成成450而而与与P平行平行,在在(2)(3)两种情况下两种情况下的干涉条纹的干涉条纹P偏偏振振光光经经分分解解后后,有有固固定定相相位位关关系系,但振动方向垂直但振动

13、方向垂直无干涉条纹无干涉条纹(2)振动方向相同振动方向相同,无固定相位差无固定相位差无干涉条纹无干涉条纹S1S2S1S2P1P2Pr1r2DOP3S1S2O1S(4)如果在幕前有一偏振片如果在幕前有一偏振片P3,P3的透光方向与的透光方向与P1 P2成成450而与而与P平行平行,在在(2)(3)两种情况下的干涉条纹两种情况下的干涉条纹(3)振动方向相同振动方向相同,有固定相位差有固定相位差有干涉条纹有干涉条纹PS1S2P1P2Pr1r2DOP3S1S2O1S9.假定在两个静止的假定在两个静止的,理想的正交的起偏器之间有另一个理想的起理想的正交的起偏器之间有另一个理想的起偏器以角速度偏器以角速度

14、w旋转旋转,试证试证:透射光的强度满足下列关系式透射光的强度满足下列关系式:证证明明:设设P1P3是是正正交交,静静止止的的两两起起偏偏器器,P2是是以以w旋转起偏器旋转起偏器;I1是从第一个起偏器透射平面偏振光强是从第一个起偏器透射平面偏振光强;I2是从第二个起偏器透射平是从第二个起偏器透射平面偏振光强面偏振光强;I3是从第三个起偏器透射平面偏振光强是从第三个起偏器透射平面偏振光强;由马吕斯定律由马吕斯定律,从第三个起偏器透射平面偏振光强从第三个起偏器透射平面偏振光强P1P3P2P1P3P2i0i010、教材、教材P166 11-25i0 11、在图示双缝干涉实验中、在图示双缝干涉实验中,若

15、用薄玻璃片若用薄玻璃片 (折射率折射率(1800)覆盖缝覆盖缝,用用同样厚度的玻璃片同样厚度的玻璃片覆盖缝覆盖缝(折射率折射率),将将使屏上使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在原来未放玻璃时的中央明条纹所在处处O变为第五级明纹变为第五级明纹.设单色光波长设单色光波长求求:玻璃片的厚度玻璃片的厚度dddO屏屏12.在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中,观察观察到干涉条纹恰好移动到干涉条纹恰好移动1848条条.所用单色光的波长为所用单色光的波长为反射镜平移的距离等于反射镜平移的距离等于 mm.(给出四位给出四位有效数字有效数字)(0.

16、5046;1897).由此可由此可知知G11G2迈克耳逊干涉仪装置迈克耳逊干涉仪装置SM2M1M2212E等厚干涉等厚干涉M1M2M1M2M2M113.假如人眼感知的电磁波段不是假如人眼感知的电磁波段不是500nm附近附近,而是移到毫米波段而是移到毫米波段,人眼的瞳孔仍保持人眼的瞳孔仍保持4mm左右的孔径左右的孔径,那么人们所看到的外部世界那么人们所看到的外部世界将是一幅什么景象将是一幅什么景象?(由于毫米波的波长与人眼瞳孔孔径同数量级由于毫米波的波长与人眼瞳孔孔径同数量级,通过瞳孔在视通过瞳孔在视网膜上显现的是物体的衍射图样网膜上显现的是物体的衍射图样,而看不到物体的真实图象而看不到物体的真实图象)(1898)