博弈论(1).ppt

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1、博弈论博弈论王丽丽课程要求课程要求n上课时间：第4-15周（共12周）n课堂要求：不允许迟到、早退、旷课n考试时间：第15周（6月：4号/6号）n考查方式：开卷/论文开启社会博弈之门开启社会博弈之门博弈论堪称史上最伟大的策略博弈论堪称史上最伟大的策略智慧，了解博弈论对开启我们的心智慧，了解博弈论对开启我们的心智、发展我们的事业、营造我们的智、发展我们的事业、营造我们的生活都大有裨益。现在，我们就来生活都大有裨益。现在，我们就来开启社会博弈的大门。开启社会博弈的大门。博弈就是下棋，博弈论并不神秘博弈就是下棋，博弈论并不神秘“博弈博弈”就是就是“下棋下棋”。“博博”即赌博，即赌博，“弈弈”即对弈。

2、即对弈。下棋遵循一定的游戏规则，双方各有策略招数，输赢待定，带有一定的赌博色彩。在英语中，在英语中，GameGame与中文与中文“博弈博弈”含义相当，字面含义相当，字面意思是意思是“游戏游戏”，但与中文，但与中文“游戏游戏”意义不尽相同，意义不尽相同，GameGame特别强调游戏规则，注重游戏的策略特别强调游戏规则，注重游戏的策略，这与上述，这与上述博弈的含义大体相当，所以中文翻译博弈的含义大体相当，所以中文翻译GameGame时选择时选择“博博弈弈”更为贴切。更为贴切。博弈论博弈论（Game TheoryGame Theory）是使用数学模型研究冲突）是使用数学模型研究冲突对抗条件下最优决策

3、问题的理论，是研究竞争的逻辑和对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的理论，严格来说是属于数学的分支学科。通俗地规律的理论，严格来说是属于数学的分支学科。通俗地说，博弈论是关于竞争对决双方或多方的策略选择的学说，博弈论是关于竞争对决双方或多方的策略选择的学问，所以博弈论又叫对策论。问，所以博弈论又叫对策论。举例：举例：当一个主体，好比说一个人或者一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和平衡问题。http:/ 3位博弈论专家即数学家位博弈论专家即数学家纳什纳什、经济学、经济学家家海萨尼海萨尼和和泽尔滕泽尔滕因因在博弈论及其在经济学

4、中的应用研究上所做出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。上所做出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。19961996年，有两位年，有两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家即的经济学家即莫里斯莫里斯和和维克瑞维克瑞获得本年度诺贝尔获得本年度诺贝尔经济学奖。经济学奖。20012001年，有年，有3 3位经济学家即位经济学家即阿克洛夫阿克洛夫、斯蒂格利茨斯蒂格利茨和和斯宾塞斯宾塞，在，在运用博弈论研究信息经济学方面取得了方面取得了很大成就，成为该年度的诺贝尔经济学奖得主。很大成就，成为该年度的诺贝尔经济学奖得主。20052005年，诺贝尔经济学奖授予有以色列和美国双重年，诺贝尔经济学奖授予有以色列和美

5、国双重国籍的国籍的罗伯特罗伯特J J奥曼奥曼和美国人和美国人托马斯托马斯C C谢林谢林，为了表彰他们为了表彰他们通过博弈论分析增加了人们对合作与冲突的深刻理解。20072007年，美国明尼苏达大学的年，美国明尼苏达大学的里奥尼德里奥尼德赫维克兹赫维克兹、芝加哥大学的芝加哥大学的埃克里埃克里S S马斯金马斯金和普林斯顿高等研究和普林斯顿高等研究中心的中心的罗杰罗杰B B梅尔森梅尔森因奠定因奠定机制设计理论基础而分而分享该年度诺贝尔经济学奖。享该年度诺贝尔经济学奖。博弈论可以说是一门非常有趣的，同时理论上又博弈论可以说是一门非常有趣的，同时理论上又颇有深度的学问。毫不夸张地说，了解博弈论对每一颇有

6、深度的学问。毫不夸张地说，了解博弈论对每一个现代人实在是太重要了，因为我们的生活可以说无个现代人实在是太重要了，因为我们的生活可以说无处不在博弈之中。处不在博弈之中。生动、现实的案例和故事来阐述博弈论的基本原理生动、现实的案例和故事来阐述博弈论的基本原理约翰约翰纳什：纳什：21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩，曾被财富杂志推举为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的天才数学家中最杰出的人物。在最盛名的顶峰，纳什却得了精神分裂症。在最盛名的顶峰，纳什却得了精神分裂症。在以后的30年里，长期饱受思维与情绪错乱的困扰。往昔天长少年，变成了一个衣着怪异，喜欢在黑板上乱写乱画留下些稀奇古怪信息，游荡在

7、普林斯顿校园里的满怀忧伤的幽灵。在经历了长期病痛折磨之后，纳什竟然奇迹般康复了并且由于在博弈论方面的奠定性工作，走上了1994年诺贝尔经济学奖的领奖台美丽心灵美丽心灵：该片荣获2001年奥斯卡金像奖，几乎包揽了2002年电影类的全球最高奖项。最经典的博弈模型最经典的博弈模型囚徒困境囚徒困境A抵赖、抵赖、B抵赖：抵赖：均判1年A抵赖、抵赖、B招认：招认：A10年，B3年A招认、招认、B招认：招认：A5年，B5年A招认、招认、B抵赖：抵赖：A3年，B10年囚徒困境A招认抵赖B招认均判5年A10年B3年抵赖A3年B10年均判1年博弈中的各项基本要素博弈中的各项基本要素参与者参与者：博弈中的决策主体，

8、目的是通过选择行动以最大化自己的效用水平。可以是自然人或团体。战略：战略：即策略，参与者在给定信息的情况下的行动规则，它规定参与者在什么时候选择什么行动。行动：行动：参与者在博弈的某个时点的决策行为。行动的顺序对博弈的结果非常重要。信息：信息：参与者有关博弈的知识，特别是有关自然的选择、其他参与者的特征和行动的知识。支付或者效用：支付或者效用：博弈的付出或者收益。平衡：平衡：博弈中所有参与者的策略或行动组合的稳定状态。博弈的分类博弈的分类根据参与者的先后顺序参与者的先后顺序，博弈可分为静态博弈静态博弈和动态博弈动态博弈。u静态博弈：静态博弈：博弈中参与者同时选择或非同时选择但后行动者并不知道先

9、行动者采取了什么具体行动。u动态博弈：动态博弈：参与者的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。根据参与者对其他参与者的了解程度参与者对其他参与者的了解程度，博弈可分为完全信息完全信息博弈博弈和不完全信息博弈不完全信息博弈。u完全信息博弈：完全信息博弈：每一位参与者对其他参与者的特征、策略及收益有准确的信息。u不完全信息博弈：不完全信息博弈：参与者对其他参与者的信息、策略空间及收益了解得不够准确、不够了解。根据参与者之间是否合作参与者之间是否合作，博弈可分为合作博弈合作博弈和非合作博非合作博弈弈。u合作博弈：合作博弈：参与者之间有着一个对各方具有约束力的协议，参与者在协议范围

10、内进行的博弈。u反之，就是非合作博弈非合作博弈。典型的合作博弈是寡头企业之间的串谋行为，即企业之间通过公开或暗地里签订协议，对各自的价格或产量进行限制，以达到获取更多垄断利润的行为。非合作博弈是博弈论讨论的主要内容。非合作博弈是博弈论讨论的主要内容。非合作博弈可分为：非合作博弈可分为：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。非合作博弈非合作博弈行动顺序静态动态信息完全信息完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈现实社会中的真实游戏现实社会中的真实游戏囚徒困境囚徒困境两个聪明的贼，为何最后共同走向了一个最愚蠢的结局？事实上

11、，这就是“囚徒”之所以“困境”的原因。不信，先让这两个贼达成一致抵赖的协议，然后重新审判他们，两个贼还会同时坦白。因为这时他们肯定都在琢磨：“对方要抵赖，我只要坦白，便可以马上没事了。不好意思哈，哥们，我先走了。”结果，两个狡猾的贼，还是一起做了“蠢事”。此时，我们遇到了博弈论的另一个非常重要的概念：占优策略占优策略即站在自己的立场上，无论对方如何选择，都能让自己得到最好的结果。因而，坦白是A贼的占优策略；同样，B贼的占优策略也是坦白。囚徒困境在商业上无处不在，两家聪明的企业，在竞争中经常难免上演两败俱伤的“蠢事”。价格战和广告战是最典型的例子。商业不相信誓言商业不相信誓言蒙牛输在哪里？蒙牛输

12、在哪里？2005年12月28日晚7点，“2005CCTV中国经济年度人物颁奖典礼”直播现场。很快，2005年第一位年度经济人物揭晓了。伊利集团的新帅潘刚戴着眼镜，迈着儒雅的步子向领奖台走来。此时，主持人介绍，“伊利把很多精彩留在了2005年，这一年，伊利的销售突破了100亿元，而且伊利成为了2008年奥运会乳制品业的惟一赞助商。”这显然是个让潘刚很感兴趣的话题，潘刚满怀激情接着讲：“从现在开始，所有的运动员都要喝伊利牛奶。牵手奥运是伊利一小步，但它是中国奶制品企业的一大步！”刹那间，摄影师把镜头对准了伊利的“冤家”此时正作为嘉宾而坐在台下的蒙牛总裁牛根生，给了牛根生一个大大的面部特写，纤毫毕现

13、。于是，全国的观众在电视画面上看到，牛根生黝黑、粗犷的脸上，足足10多秒内毫无表情。没有人知道，这位竞标北京奥运会乳制品赞助商的失意者，面对在台上慷慨陈词的对手，如何任凭内心江河倒灌，五味杂陈，脸上却波澜不兴，不露声色。同在呼和浩特，伊利和蒙牛，历来都是冤家。不是冤家不聚头，这次，他们又相遇了他们都想借赞助奥运，提升品牌，打压对手。早在1996年亚特兰大奥运会，伊利雪糕就作为奥运特许产品，成功地进行了一次体育营销。但更富有戏剧性的是，那次伊利的功臣，如今都在蒙牛，一个是牛根生，另一个是蒙牛副总裁孙先红，孙在2005年借赞助“超级女声”，又为蒙牛立下了汗马功劳。如今，奥运会来到了北京，对两家来说

14、，自然都是不容错过的机会。04年，蒙牛为每一位国家队运动员都配置了“牛奶套餐”，开始为竞标做热身运动。05年9月1日，蒙牛宣布，从当天起，北京市民每购买一袋蒙牛牛奶，蒙牛就捐赠一分钱，用于北京奥运会公益活动志愿者的选拔和培训。而之前，蒙牛就曾给北京申奥捐款1000万元。蒙牛一副志在必得的架势，伊利也没有闲着。2005年11月初，伊利出资3000万元支持内蒙古自治区、呼和浩特市文化、体育事业建设，其中，500万元用于为参加北京奥运会和下届全运会的内蒙古籍运动员提供补贴、奖励。伊利和蒙牛比着花钱，二者均欲罢不能，显然，他们正一步步陷入囚徒囚徒困境困境。此时，无疑是蒙牛在声势上占据着上风。2005年

15、10月9日，对蒙牛和伊利来说，是个分水岭。这天上午，呼和浩特市政府召开市长办公会议。“鉴于呼和浩特市几十万奶农通过奶协向政府反映，蒙牛与伊利在竞争成为奥运赞助商过程中，花钱太多，代价太大，将来不是变相增加农民负担，便是间接波及奶农生计；又鉴于乳品行业原料涨价、产品降价，已经进入微利时代为此，市委市市委市政府认为同城伙伴，不宜过分相争，建议两家一起退出北京奥运赞助商的申政府认为同城伙伴，不宜过分相争，建议两家一起退出北京奥运赞助商的申请活动请活动。”在市政府的斡旋下，当天，牛根生与潘刚共同在关于退出北京奥运合作伙伴申请活动的函上签上了大名。此函是写给北京奥组委的，核心内容为：根据呼和浩特人民政府

16、市长办公会议精神，蒙牛与伊利蒙牛与伊利“思之再三，决思之再三，决定共同退出此次奥运合作伙伴申请活动定共同退出此次奥运合作伙伴申请活动”。双方当面将此退出申请函发送给了奥组委，而且还发了两遍。然而，蒙牛没想到，事情还是节外生枝了。奥组委在收到两家的退出申请函之后，又收到了伊利再次申请成为赞助商的函件。没有了竞争对手，伊利没有不赢的道理。蒙牛输在哪儿？就输在它违背了囚徒困境它违背了囚徒困境。在竞标中，坚持下去，无论对伊利还是蒙牛，都是占优策略。谁放弃，便会让对手捡大便宜。商业不相信誓言。回头看看，1999年中国彩电企业峰会、2000年汽车价格同盟、2003年空调价格同盟企业无数次信誓旦旦结盟。但哪

17、次不是结盟时大家把胸口拍得乱响，转过头就惟恐降价比对手慢呢？商业如戏，但假戏永远成不了真。因为，利益从不撒谎。商业搏弈论之智猪博弈商业搏弈论之智猪博弈按一下会有10个单位的猪食落进槽里。由于按钮和食槽距离较远，按按钮的体力耗费相当于2个单位的食物。小猪按：小猪按：大猪9个，小猪1个（-2）大猪按：大猪按：大猪7个（-2），小猪3个一起按：一起按：大猪7个，小猪3个都不按：都不按：都是0个 大猪到底怎样才合算？答案是，大猪的最佳选择取决于小猪的行动，如果小猪去按，大猪最好选择等待；如果小猪不去按，则最佳选择是大猪亲自去按。也就是说，在智猪博弈中：大猪没有占优策略，而小猪大猪没有占优策略，而小猪有

18、占优策略，它的最佳选择就是耐心等待大猪去按钮，才能有占优策略，它的最佳选择就是耐心等待大猪去按钮，才能获得最佳结果。获得最佳结果。在一个行业中，大企业相当于大猪，小企业相当于小猪。按按钮相当于研发新产品/开发新市场，需要不菲的投入，所得到的好处就是能带来新的销售收入和利润。大企业生产和营销能力强，资金雄厚，推出一种新产品以后可以大量生产，进行广告宣传，迅速占领市场，获取高额利润，相当于大猪的吃食能力强。在企业准备研发新产品/开发新市场时，懂得智猪博弈非常重要。它告诉我们:在博弈双方力量不对等的情况下，力在博弈双方力量不对等的情况下，力量强的一方的正确策略是根据对手情况做出选择，而力量弱量强的一

19、方的正确策略是根据对手情况做出选择，而力量弱的一方的正确策略是等待，跟在大企业之后，或抢份，或为的一方的正确策略是等待，跟在大企业之后，或抢份，或为之服务，从新产品和新市场中获得一点利益。之服务，从新产品和新市场中获得一点利益。反用智猪搏弈：反用智猪搏弈：TCL让对手自掘坟墓让对手自掘坟墓所有通往地狱的路，原先都是准备到天堂去的2004年5月18日，广州，一场商业“阳谋”在上演。这天，TCL举行“开启中国大屏幕液晶电视新时代发布会”，当天晴空万里，晓风从零丁洋吹来，顺美和畅，会场彩旗飘飘，冠盖如云。国美、苏宁、永乐等国内电器零售连锁巨头来了，TCL为他们准备了一个好消息从当日起，TCL向他们全

20、面下调大屏幕液晶电视价格，降幅为30%！大批的媒体记者从大江南北被邀请到了现场，等待他们的也有一个好消息TCL多媒体事业本部总裁史万文对他们放出豪言，“今天进入大屏幕液今天进入大屏幕液晶电视的未来！此举标志着中国大屏幕高品质液晶电视普及进入百姓家庭的晶电视的未来！此举标志着中国大屏幕高品质液晶电视普及进入百姓家庭的序幕已经徐徐拉开。序幕已经徐徐拉开。”第二天，这句话便出现在了各地报纸的黄金版面上，一字不漏。商业的情人是风险，风险的兄弟是暴利急于分一杯羹的二三线品牌快速做出反应。液晶生产线尚不成熟，行不行先建上；终端走货速度慢，卖不卖先铺上；液晶面板等关键元器件价格不稳定，用不用先囤上大干快上，

21、一切为了抢占市场先机。在TCL开启“液晶彩电新时代”之后的一年里，市场上活跃的，全是二三线品牌的身影，他们砸出的广告，差点让本拉登都无处躲藏。然而，他们都充当了先按按钮的小猪角色，策略失误，在劫难逃。在整个2004年里，国内液晶电视市场全国销量不足20万台，如此狭窄的市场里集中着20多个品牌的数百款产品。对二三线品牌而言，根本没有利润空间，销量突破5000台的品牌寥寥无几，某些品牌仅样机的损失就过亿元，投入和产出严重失衡，而且“投入越多，亏损越大”。此时，“液晶电视时代”的吹鼓手-TCL，又在哪里呢？它放了一把火之后，自己却低调了起来，没有在市场上发力，而是悄悄地进行研发和产能布局，培植决胜未

22、来的竞争力。2005年初，液晶电视市场终于被广告烧热，“大猪大猪”们迅速开始了行们迅速开始了行动动。TCL以“银狐”、“薄典”两大系列产品强力轰击市场，在短短几个月内，占有率上升到13%，跃居第一；同时，长虹的“感官革命”、康佳的“大平板、大娱乐”、创维的“六基色”等营销活动，纷纷登场。2005年9月，SVA、厦华等二线品牌的市场份额比其巅峰时期缩水了20%45%，一批活跃在液晶领域的三线品牌彻底退出了市场。在这一年里，TCL、康佳、长虹、创维几大品牌瓜分了国内大部分液晶电视市场。在液晶市场真正开始翻腾起利润时，那些小猪们，差不多都成了看客。他们的悲剧就在于：忘记了跟随是他们的占优策略忘记了跟

23、随是他们的占优策略。沉不住气，便往往要自掘坟墓。诗人北岛曾说，“高尚是高尚者的墓志铭，卑鄙是卑鄙者的通行证。”对商业小猪来说，这句话可以改为创新是创新者的墓志铭，跟随是跟随者的通行证。创新是创新者的墓志铭，跟随是跟随者的通行证。搭便车，是小企业的权力。但智猪博弈并不意味着小企业不能依靠创新而发展，而是告告诫小企业应极力避免在进入门诫小企业应极力避免在进入门槛低、无法积累或者没有核心槛低、无法积累或者没有核心竞争力的领域孤军奋战竞争力的领域孤军奋战。情侣博弈情侣博弈有一对情侣，女A和男B，平时上班都很忙，难得周六晚上能在一起过。同一时段，女A看综艺，男B看足球。一起看综艺：一起看综艺：女A收益2

24、，男B收益1一起看足球：一起看足球：女A收益1，男B收益2分开各看各：分开各看各：热恋中，收益均为0二人都没有占优策略，最终的结果取决于谁能说服谁。谁二人都没有占优策略，最终的结果取决于谁能说服谁。谁坚持己见、不肯妥协的劲头更足，谁就是最后的赢家。坚持己见、不肯妥协的劲头更足，谁就是最后的赢家。这就是情侣博弈的核心。如果男能让女相信，他打死也不会去看综艺，那么，女就会陪他看球；如果女能让男相信，看球会让她生不如死，那男只有陪她看综艺。要让别人相信自己，便需要用到威胁和承诺。要让别人相信自己，便需要用到威胁和承诺。商业中，情侣博弈非常常见。竞争对手之间自然不会像情侣那样亲密，但至少有一点与情侣宁

25、肯牺牲自己的爱好也不愿放弃在一起的时间相同，那就是，谁也不愿意与对手同归于尽。默多克的威胁默多克的威胁1994年一个夏日，传媒大亨默多克在纽约宽大的办公室踱步、推窗，把手中自己发行的当日的纽约邮报拿起，又放下，再把主要对手每日新闻拿起，又放下。一直若有所思的他突然拿起电话，向下属发出了命令：“在Staten岛，把零售价降为25美分，从明天就执行！”“默多克先生，如果我们把价格下降一半，对手肯定也要跟着降价，大家都没有好下场。我们在伦敦的泰晤士报正与每日电讯进行价格战，四处树敌很危险啊。”一位高层管理者提醒默多克。“别问为什么，照我说的做吧，先生！”几天后，就在众人纷纷猜测每日新闻将跟着降价多少

26、时，每日新闻宣布：把价格从40美分提高到50美分。默多克的“威胁”，奏效了。早先两份报价格都是40美分，但默多克认为要减少运营负担，报纸的零售价应该涨到50美分更合适，但如果只自己涨价，对手不涨，显然又影响自己的发行量和广告收入，因而，最好的策略是迫使对手一起涨价(这相当于男设法说服女一起看球)。于是纽约邮报率先采取行动，把价格涨到50美分。而每日新闻则认为维持原来的定价40美分，对自己更有利。因而，对对手的涨价，没有任何反应(相当于女不愿意看球)。果不其然，纽约邮报开始流失一些订户和广告收入。默多克认为这种情况不会持续太久，但对手一直按兵不动，默多克颇为恼火，认为需要显示一下力量，让对手相信

27、：如果有必要，我有能力发动一场报复性的价格战。价格战难免两败俱伤(这相当于男和女失去在一起的机会)。默多克的目标是显示力量，要让对手感到威胁的可信。于是，他设计了一种让对手提价的战术，就是在Staten岛这个局部市场上把价格降到了25美分，于是，这里纽约邮报的销量立竿见影地上升了。对手明白了默多克的用意和决心，为了避免纽约邮报全方位降价把自己拖入价格战，每日新闻也只好把价格从40美分涨到50美分。结果，默多克如愿以偿。局部战争，带来了全局胜利。局部战争，带来了全局胜利。把主动权交给对手把主动权交给对手-用边缘对策吓跑竞争者用边缘对策吓跑竞争者假如你在一个不是很热闹的街道开了个面包店。没有假如你

28、在一个不是很热闹的街道开了个面包店。没有竞争对手，生意不错。但很快，一个同行眼红，准备竞争对手，生意不错。但很快，一个同行眼红，准备在你旁边也开家店在你旁边也开家店，你打算怎么办？，你打算怎么办？如果你是实在不愿降价，也暂时无法扩大规模，这时，还有一个边缘对策能吓跑对手。你可以随便找个人打赌：如果对手敢来竞争，你保证会疯狂降价，否则，你就输给这个人一大笔钱，而且这笔钱比你疯狂降价带来的损失还要大，或者免费把面包店送给这个人。然后，你再设法把这个“豪赌”弄得沸沸扬扬，最好还能到公证处去公证一下。现在，你骑虎难下了，对手知道你没有退路了，也只能知趣离开。结果，你不仅不会为打赌输掉一分钱，还吓跑了对

29、手。可信的威胁，才是真正的威胁可信的威胁，才是真正的威胁测试一下你的博弈思维能力测试一下你的博弈思维能力要过年了，公司要发年终奖，作为老板，你论功行赏。你给每位员工一个信封，并告诉他们：每个信封里面都有一张扑克牌，如果里面装着1，就可以去领1000元奖金，是2则可以领2000元，依此类推，是K就可以领13000元，“小王”可以领15000元，“大王”则是20000元。同时，你还告诉他们：拆开信封后，里面的扑克牌只能自己看，不能告诉别人。如果对自己的扑克牌（年终奖）不满意，可以相互自由交换，但交换前还是不能让对方知道自己的扑克牌是什么。会有多少人能成功与会有多少人能成功与会有多少人能成功与会有多

30、少人能成功与别人交换扑克牌，改变自别人交换扑克牌，改变自别人交换扑克牌，改变自别人交换扑克牌，改变自己的年终奖数额？己的年终奖数额？己的年终奖数额？己的年终奖数额？答案是：答案是：一个都不会成功一个都不会成功用“向前展望，倒后推理”的办法来分析一下：拿到“大王”，他有交换和不交换两种选择，但他知道没什么牌比“大王”更大，和谁交换都不合算，因此，不交换是“大王”的占优策略。拿到“小王”的人知道，除了“大王”，他和谁交换都不合算，而“大王”又不可能和其他人交换，因此，“小王”的占优策略也是不交换。拿到K的人，除了“大王”和“小王”，和其他任何人交换都不合算，可想而知，“大王”和“小王”肯定不会出来交换，因此，“K”的占优策略也是不交换。依此类推，连拿到2的人也明白，即使拿3的人也肯定不会出来交换，因此，“2”的占优策略也是不交换。最后，敢出来与别人交换年终奖的肯定是那些拿“1”的人。这种原理，博弈论称之为“逆向选择逆向选择”。这就是为什么，保险公司往往对那些主动来买保险的人心惊肉跳。同理，警惕公司里那些拍胸脯的人。