高电压第4章.ppt

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1、什么叫电力系统过电压？为什么要研究过电压？过电压是怎么产生的？过电压的种类？研究的内容有哪些？第第4 4章章 线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程过电压系统中电磁能量转移或积聚，使系统状态发生变化，产生电磁暂态过程雷击、操作、事故研究过电压基础电源+开关R、L、C电路集中分布线路绕组架空线母 线电 缆变压器电 机集中或分布的划分条件：？电力系统100L分布参数电路的电磁暂态过程就是电磁波的传播过程波过程实际输电线路都属于平行多导体系统每根导体有：R0、L0、C0、G0 导体间：M0、K0全考虑很复杂 简 单 复杂 单 根 平行多导体 均 匀 不均匀 无 损 有损4.1 4.1 行波在无损单

2、导线线路上的传播行波在无损单导线线路上的传播一、波过程基本概念一、波过程基本概念1.电磁波分布参数线路的暂态过程就是电磁波的传播过程波过程电磁场就是在导线周围交替建立电场 和磁场 由近及远以一定速度传播的过程电路 就是电源由近及远对导体对地电容和导体电感的 充放电过程电压波与电场有关的电压电流波与磁场有关的电流2.导体的电气参数 架空线：单位长度对地电容 单位长度导体电感 空气介电系数 空气导磁系数 hp导体平均对地高度（m）r 导体等值半径（m）电 缆 r4 r=13.电磁波的传播速度v 架空线：与hp、r无关 电 缆：可见：电磁波的转播与导体周围介质有关，导体只起牵引 作用 4.导线的波阻

3、抗z 波阻抗Z 为同方向电压波与电流波之比 架空线：一般单根导线 z500 分裂导线z300 电 缆：一般z=10-50 波阻抗Z和集中参数电阻R的比较：相同点：（1）都是反映电压与电流之比 （2）量纲相同都为不同点：（1）R:电压u为R两端的电压，电流i为流过R的电流 Z:电压u为导线对地电压，电流i为同方向导线电流（2）R：耗能 电能 热能、光能等 Z：不耗能 将电场能量储存在导线周围的介质里（3）R常常与导线长度有关 Z只与L0和C0有关，与导线长度无关二、波过程计算的基本方程ABDCA回路：B点：单根均匀无损线波动方程三、波动方程的解 采用拉氏变换，应用延迟定律求解已知x u(t)、i

4、(t)已知t u(x)、i(x)波动方程解的意义：设：t2=t1+dt uq(x1-vt1)=uq(x2-vt2)=uq(x2-vt1-vdt)x1-vt1=x2-vt1-vdt x2=x1+vdt以（xvt）为自变量的电压波、电流波以速度v向x轴正方向行进同样：设 t2=t1+dt uf(x1+vt1)=uf(x2+vt2)=uf(x2+vt1+vdt)x1+vt1=x2+vt1+vdt x2=x1-vdt以（xvt）为自变量的电压波、电流波以速度v向x轴反方向行进uq(x-vt)前行电压波 uf(x+vt)反行电压波iq(x-vt)前行电流波 if(x+vt)反行电流波u(x,t)=uq(

5、x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui(x,t)=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i分布参数线路上的电压和电流是两个反方向行进波的叠加分布参数线路上的电压和电流是两个反方向行进波的叠加电压波和电流波的关系：电压 u 的正负电流 i 的正负电荷的正负正电荷的流向u=uu=uq q(x-vt)+u(x-vt)+uf f(x+vt)=u(x+vt)=uq q+u+uf f=u+u=u+ui=ii=iq q(x-vt)+i(x-vt)+if f(x+vt)=i(x+vt)=iq q+i+if f=i+i=i+i再结合边界条件或初始条件就可分析波过程这是波过程理论的核心是

6、波过程的理论基础也是研究分布参数线路过电压的基础注意：（1）uq、uf其中一个方向的波可有可无、可多可少 （2）uf=zif4.2 4.2 行波的折射与反射行波的折射与反射 实际工程中波可能遇到线路参数突变的地方（节点）架空线电缆 架空线终端（开路、短路）波到达节点会产生折射和反射u1q：入射波u2q：折射波u1f：反射波一、波的折、反射二、折、反射波的计算折、反射系数Z1上：u=u1q+u1f i=i1q+i1fZ2上：u=u2q i=i2q又：u1q=z1i1q u2q=z2i2q u1f=z1i1fA点既在Z1上又在Z2上：uA=u1q+u1f=u2q iA=i1q+i1f=i2q0 2

7、 电压折射系数1 1 电流反射系数0 2 电流折射系数1 1 电压反射系数=u2q/u1q=u1f/u1q=i2q/i1q=i1f/i1q1+u=u 节点电压连续 1+i=i 节点电流连续z1z2z1=z2z1z2电压正的全反射电流负的全反射电压负的全反射电流正的全反射线路末端接有与线路波阻抗Z相等的集中参数电阻R电压波和电流波在线路末端不产生折射和反射匹配二、彼得逊法则（等值集中参数定理）波的折、反射 集中参数电路 分布参数u1q+u1f=uAi1q+i1f=iAi1q=u1q/z1i1f=u1f/z1u1qu1f=uAu1qu1f=z1iA2u1q=uAz1iA等值法则：（1）入射波的两倍

8、2u1q作为等值电路的电压源 （2）线路波阻抗z1作为电压源的内阻分布参数中的波过程问题集中参数电路的暂态计算问题熟悉的彼得逊法则（等值集中参数定理）计算流动波的戴维南定理A点开路时：uA=2u1qA点向左看入的阻抗：z1注意：（1）等值只是数学上的等值，无物理意义 分布参数中的波过程与集中参数电路中的暂态过 程截然不同，Z与R的物理意义不同 （2）适用条件 a.波沿分布参数线路传入 b.z2 为无限长导线；若有限长则只适用于无反射波 或末端的反射波还未到达节点A的时间内 （3）推广 a.z2可为集中参数R、L、C以及它们的复合阻抗 b.入射波波形可为任意波形 （4）电流源 雷电流 2i 1q

9、=uA/z1+i A诺顿（Norton）等值电路过电压数值计算时常用例：雷电波U0沿线路z侵入变电站，变电站母线接有n回出线，求变电站母线上的电压解：根据彼得逊法则可见：变电站出线越少，站内过电压水平越高作业：波阻抗为Z长度为l的电缆充电到电压E，t=0时刻合闸于波阻抗为Z长度为l的电缆，求合闸后节点1的电压4.3 4.3 行波通过并联电容和串联电感行波通过并联电容和串联电感直配电机的防雷线路雷电波就可能通过电感并联电容一、无限长直角波并联电容z2为无限长或反射波未到达A点根据彼得逊法则得出其等值电路三要素法其中时间常数z1 z2的折射系数又又其中z1 z2的反射系数讨论：（1）t0时 波刚传

10、到A点电压波产生负的全反射 uA A（0）=0（2）tc在直流作用下相当于开路（3）陡度最大值c直角波 指数下降的波 x导线长度 du/dx空间陡度 v波速 工程上常常采用母线上并联C的方法来降低冲击电压波陡度，从而保护电机纵绝缘二、无限长直角波通过电感二、无限长直角波通过电感z2为无限长或反射波未到达L根据彼得逊法则得出其等值电路能否用u1q+u1f=u2q求u1f?其中根据电流连续性：i1q1q+i1f1f=i2q2q+i2f2fi1q1q=u0 0/z1 1 i2q2q=u2q2q/z2 2 i2f2f=0 i1f1f=-=-u1f1f/z2 2有讨论：（1）t=0 波刚到L时，L相当于

11、开路，电压波产生正的全反射（2）t稳态后L在直流作用下相当于短路（3）陡度L直角波 指数下降的波 工程上常常采用母线上串联L的方法来降低冲击电压波陡度，从而保护电机纵绝缘例：有一幅值为100kV的直角波沿波阻抗为50的电缆线路侵入发电机绕组，绕组每匝长度为3m，匝间绝缘允许承受的电压为600V，绕组中波的传播速度为6107m/s，发电机波阻抗Z为800，求分别采用并联C或串联L来保护纵绝缘时所需C或L解：发电机所允许侵入波的最大陡度（v/s）或C0.33F 或L13.3mH4.4 4.4 行波的多次反射行波的多次反射 网格法（自学）网格法（自学）前面研究的导线都是无限长，而实际线路都为有限长，

12、并且常常遇到波阻抗不同的线路相串联的情况，即波在两个或两个以上节点间多次折射、反射即中间的导线为有限长波会产生多次的折、反射网格法、特性线法网格法、特性线法网格法网格法：用图按时间先后次序把波的多次折、反射波逐一表示出来，进而通过叠加求出不同时刻的电压值1.标出节点号、各导线的波阻抗、节点间传播时间2.计算z0z2的折、反射系数2、2 z0z1的反射系数1 z1z2的折射系数13.取U0到达节点1的时间为t0，到达节点2的时间 t=l/v4.用有向直线表示波的传播方向，并标出折、反射波的 大小5.将各节点所有前行波和反行波按时间顺序进行叠加，求出节点电压节点1在z1上：节点1在z2上：节点2的

13、电压：n次折反、射后当n即 t 11 2z0、z2z0 相当于两边为架空线、中间为电缆0120,120u2(t)是不断增加的12是否1 视z1,z2大小由于中间z0的存在U0由直角波按阶梯形逐渐增大的波电压上升的平均速度（平均陡度）用各阶梯中的每次阶跃电压与时间间隔2l/v而定如果 z1z0,z2z0c=c0l z0 对地总电容上式与波旁过电容情况一样，这时可用一集中参数电容c=c0l来代替中间线路z0，而忽略z0的电感2.z1z0、z2z0 相当于两边为电缆、中间为架空线-110 -120,120u2(t)是不断增加的,同z1z0、z2z0 一样如果z1z0,z2z0L=L0l z0 的总电

14、感上式与波通过电感情况一样，这时可用一集中参数电感L=L0l来代替中间线路z0，而忽略z0的电容3.z1z0z212z0z2120 u2(t)是振荡的故振荡幅值较低网格法分布参数线路的波过程计算通过计算、计算每次的折、反射波按时间顺序叠加节点电压实际中常常存在集中参数R、L、C元件和分布参数线路相连等值集中参数定理（彼得逊法则）网格法如何处理集中R、L、C？4.5 4.5 平行多导线系统中的传播（自学）平行多导线系统中的传播（自学）平行多导线间互电感M、互电容K各导线上电压波和电流波之间相互影响一、波在平行多导线系统中传播的波动方程 假设大地为理想导体a.波的传播将只有一个速度v，即各导线上电

15、荷的运动是 相对静止的b.波是平面波，平面波下导线中的电流i可由单位长度上 的电荷q的运动求得i=Qva.平行多导线所组成的静电独立系统中各导线的电位和电荷间的关系满足maxwell静电方程 与大地平行的n根导线中，导线k的电位uk与各导线上单位长度上的电荷Q1、Q2、Q3、Qk、Qn的关系 uk=k1Q1+k2Q2+kkQk+knQn第k根导线自电位系数第k根导线与第m根导线的互电位系数b.Qv为单位时间内通过第k根导线截面的电荷，即电流ik=Qkv电荷流动有方向v时ikikq第k根导线的自波阻抗自波阻抗第k根导线与第m根导线间的互波阻抗互波阻抗对架空线 将0 0、0 0代入一般单导线：z

16、zkkkk=400-500 分裂导线：z zkkkk=200-300 z zkm km z zkkkk 为几十若导线上同时存在前行波和反行波时前行电压波与前行电流波的关系对全部n根导线加加上边边界界界界条件条件和初始条件初始条件就可求解平行多导线系统中的波过程二、平行多导线的等值波阻抗例：雷击杆塔 波同时作用于两根避雷线边界条件：A点导线1、2并联等值波阻抗当z11=z22三、平行多导线的耦合系数实际中：波在一根导线上传播时在与其平行的导线上会感应出耦合波边界条件 i i2 2=0=0耦合系数结论：1）平行导线1上有电压波u1 1传播时，与其平行的导线2上 将感应出一个极性极性和波形波形都与u

17、 u1 1相同相同的耦合耦合电压波u2 22）z1212 z11 11 k121211 即u2 2 起始电晕电压 电晕100kV冲击电晕对波过程的影响：1.使导线和相邻平行导线间的耦合系数k k增大（10101515）%2.使导线波阻抗z z降低20203030（c ）3.3.使波在传播中幅值衰减、波形畸变（陡度）l:波传播距离（km）u:电压（kV）h:导线对地平均高度（m）uk:电晕起始电压（100kV）4.7 4.7 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程变压器、电机（发电机、电动机）L0自电感 C0对地电容 K0匝间电容 M0匝间电感高低压绕组间、各相间的电磁耦合 重要设备极为复杂的

18、R、L、C电路雷电、操作冲击电压下会产生复杂的电磁振荡过程（波过程）主绝缘（各点对地、绕组间）纵绝缘（匝间、层间、线饼间）绕组内部的自由振荡过程绕组间的电磁耦合过程出现很高的过电压一、等值电路和电位方程单相双绕组变压器假设：1.绕组无损，且绕组的L0、C0、K0均匀连续分布 2.绕组各部分间（层、匝间）无互感、高低压绕组 之间，相间无影响（低压绕组短路接地）等值电路L0、C0、K0为绕组单位长度自电感、对地电容、纵向电容l 为绕组长度 K 分合表示绕组末端（中性点）是否接地消去i iL L和i ik k得：对其进行拉氏变换式中方程的解A、B为常数，由起始条件及边界条件确定变压器首端（x=0）加

19、一直角波电压u01）绕组末端接地（K合上）2）绕组末端开路（K分开）二、起始电位分布和入口电容 由拉氏变换的起始值定理变压器绕组的空间系数末端短路末端开路 可见起始电位分布与绕组的电感无关，这是因为t=0时电感电流不能突变，电感支路可视为开路，等值电路为k0/dx 和c0dx组成的电容链对于连续式绕组，一般l l=5-15 平均10当l l5时又当x/l0.8x/l0.8时时 不论绕组末端接地与否，大部分绕组中（x/l0.8）的起始电位相同，只是末端电位分布有差异中性点接地 中性点绝缘对地电容的分流作用使绕组起始电位分布很不均匀，l越大，分布越不均匀，大部分降落在绕组首端附近，x0处 电位梯度

20、du/dx最大表明t=0瞬间绕组首端（x0）电位梯度为平均梯度的l倍,l 越大则加在绕组首端纵纵绝缘上的电压越高，对绝缘危害越大在较陡冲击电压波作用下，变压器绕组中的电磁振荡过程在10s内尚未发展起来，电位分布与起始电位分布接近，此时电感电流很小，可忽略电感。因此在变电站防雷分析中，变压器可用一等值集中参数电容CT（入口电容）（入口电容）代替入口电容是绕组全部对地电容与全部匝间电容的几何平均值 一般变压器入口电容5006000pF三、稳态电位分布和振荡过程 由拉氏变换的终值定理中性点接地按电阻分布电位中性点开路由于起始电位分布和稳态电位分布不同，因此出现过渡过程差值越大振荡幅值越高，过电压（对

21、地电位）越高最大电位出现在首端附近可达1.4u0最大电位出现在末端可达1.9u0最大电位梯度都出现在首端理论及试验表明：绕组内的振荡过程与作用电压陡度有关 陡度 振荡变电站内由于避雷器动作或设备绝缘闪络，使入侵的冲击电压波发生截断，形成截波因此，必须对电力变压器进行截波冲击试验 四、变压器的过电压保护1）在绕组首端部位加一些电容环和电容匝补偿对地电容2）增大纵向电容，减小对地电容的影响 纠结式绕组外部 避雷器内部 改善起始电位分布4.7.5 4.7.5 三相变压器绕组中的波过程三相变压器绕组中的波过程一、中性点接地的星形绕组Y0波过程与单相绕组相同二、中性点不接地的星形绕组Y中性点最大电压为2

22、U0单相进波 中性点最大电压为2U0/3 两相进波 中性点最大电压为4U0/3三相进波 中性点最大电压为2U0类似中性点不接地三、三角形绕组单相进波，和末端接地的单相绕组相同两相和三相进波，绕组中部电压最高可达2U04.8 4.8 冲击电压在绕组间传递冲击电压在绕组间传递4.9 4.9 电机绕组中的波过程电机绕组中的波过程 旋转电机（发电机、调相机、大型电动机）经变压器直配电网1.单匝单匝绕组，不存在匝间电容，可视为具有一定波阻抗的一定波阻抗的输电线路输电线路2.多匝多匝绕组，由于运行中采用了限制侵入波陡度的措施，侵入电机的冲击电压的波头较平缓，可以忽略匝间电容的影响，因此也可视为具有一定波阻抗的输电线路一定波阻抗的输电线路3.槽内外波阻抗波阻抗及波速不相同，通常所指的波阻抗为槽内外波阻抗的平均值平均值，大小与其匝数、电压等级及额定容量有关，一般随容量的增加而减少旋转电机绕组大功率高速电机 单匝小功率低转速或电压较高的电机 多匝4.波在电机绕组中传播时，存在着相对大的损耗（铁损、铜损），因此波的衰减和变形严重衰减和变形严重5.作用在匝间绝缘匝间绝缘上的电压仅为前行电压波，匝间电压与进波陡度成正比，当匝间电压超过匝间绝缘的冲击耐压值时，就可能引起匝间绝缘击穿事故6.故需将进波陡度限制到5kV/5kV/s s以下，以避免匝间绝缘故障作业作业P96 4.1 4.2 4.4