正比例的意义(精品).ppt

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1、 .时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567880160 240 320400 480 560 640.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。例1观察上表，小组讨论下面的问题：观察上表，小组讨论下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？多少？时间时间/时时 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480801=80160 2

2、=80240 3=80=速度速度时间时间路程路程320 4=80这个比值这个比值80表示什么？表示什么？（一定）（一定）（速度速度）=速度速度（一定）（一定）时间时间路程路程路程和时间是路程和时间是 ，时间变化，路程也随着变化。当，时间变化，路程也随着变化。当路路程程和和对应时间对应时间的的比的比值比的比值总是一定总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行（也就是速度一定）时，我们就说行驶的驶的路程路程和和时间时间成正比例，行驶的路成正比例，行驶的路程和时间是程和时间是 。两种相关联的量两种相关联的量成正成正 比例的量比例的量 购买一种铅笔的数量和总价如购买一种铅笔的数量和总价如下表下表。数量/

3、枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.4 0.8 1.2独立完成：独立完成：1、填写上表，说说总价是随着哪个量的变、填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？化而变化的？2、写出几组相对应的总价和数量的比，并、写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。比较比值的大小。1.6 2.02.4购买一种铅笔的数量和总价如购买一种铅笔的数量和总价如下表下表。数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.4 0.8 1.2小组讨论：小组讨论：1、这个比值表示的实际含义是什么？你能、这个比值表示的实际含义是什么？你能用式子表示它和总价、数量之间的关系吗、用式子表示它和总价、数量之间的关系吗

4、、2、铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么、铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？1.6 2.02.4=单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价（1）总价和数量是总价和数量是两种相关联的量；两种相关联的量；（2）总价随着数量的变化而变化。总价随着数量的变化而变化。（3）总价总价和和对应数量对应数量的比的比值的比的比值（商）一定。（商）一定。所以说铅笔的所以说铅笔的总价总价和和数量数量成正比例。成正比例。yx=k（一定）（一定）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。思考：要判断

5、两种变化的量是否成正比例的量，关键看什么？1、这两种量是否是相关联的量？2、两种量相对应的两个数的比值是否一定？先分别按先分别按2 1，3 1和和4 1的比画的比画出正方形放大后的图形，再填写下出正方形放大后的图形，再填写下表。表。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm正方形面积正方形面积/81216449161（1）正方形的周长与边长成正比）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？=4（一定）（一定）边长边长周长周长因为：因为：所以：正方形所以：正方形周长周长和和边长边长成正比例。成正比例。正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/

6、cm 4正方形面积正方形面积/8 12 16 1 4 9 16正方形边长正方形边长/cm 1 2 3 4正方形周长正方形周长/cm 4正方形面积正方形面积/（2）正方形的面积与边长成正比）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？8 12 16 1 4 9 16=边长边长（不一定）（不一定）边长边长面积面积因为：因为：所以：正方形所以：正方形面积面积和和边长边长不成正比例。不成正比例。2.王敏调查一种花布，米数和总价如王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：下表：米数米数x（米）（米）总价总价y（元）（元）12345671.3 2.6 3.9 5.26.5 7.8 9.1总价和米数是不是成正比例,说明理由。练一练练一练:1、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量 和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。（4）一个人的年龄和他的体重.1、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：（1）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_（3）下结论：花布的_一定_和_成正比例。数量x（米）123456 总价y（元）9.51928.53847.557 课堂小结：课堂小结：今天你有什么收获要和大家分享的？