选择适当的统计量描述一组数据的集中 (5)(精品).ppt

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1、20.2数据的波数据的波动程度程度问题1农科院科院计划划为某地某地选择合适的甜玉米种子合适的甜玉米种子 选择种子种子时，甜玉米的，甜玉米的产量量和和产量的量的稳定性定性是是农科院所科院所关心的关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用科院各用10 块自然条件相同的自然条件相同的试验田田进行行试验，得到，得到各各试验田每公田每公顷的的产量（量（单位：位：t）如下表：）如下表：甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 （

2、1 1）根据）根据这些数据估些数据估计，农科院科院应该选择哪种甜玉米种哪种甜玉米种子呢子呢？说明在明在试验田中，甲、乙两种甜田中，甲、乙两种甜玉米的平均玉米的平均产量相差不大量相差不大可估可估计这个地区种植个地区种植这两种甜两种甜玉米的平均玉米的平均产量相差不大量相差不大产量波量波动较大产量波量波动较小（2）如何考察一种甜玉米如何考察一种甜玉米产量的量的稳定性定性呢？呢？请设计统计图直直观地反映出甜玉米地反映出甜玉米产量的分布情况量的分布情况 甲种甜玉米的甲种甜玉米的产量量乙种甜玉米的乙种甜玉米的产量量统计学中常采用下面的做法来量化学中常采用下面的做法来量化这组数据的波数据的波动大大 小小：设

3、有有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它，各数据与它们的平均的平均数的差的平方分数的差的平方分别是是 ，我我们用用这些些值的平均数，即用的平均数，即用来衡量来衡量这组数据的波数据的波动大小，称它大小，称它为这组数据的数据的方差方差方差方差越大越大，数据的波，数据的波动越越大；方差方差越小越小，数据的波，数据的波动越越小请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度程度 两两组数据的方差分数据的方差分别是是：甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.4

4、67.537.49 请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度程度 据据样本估本估计总体的体的统计思想，种思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产量量较稳定定显然，即然，即说明甲种甜玉米的波明甲种甜玉米的波动较大，大，这与与我我们从从产量分布量分布图看到的看到的结果一致果一致甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲甲团163164164165165166166167乙乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞哪个芭蕾

5、舞团女演女演员的身高更整的身高更整齐？例例在一次芭蕾舞比在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞中，甲、乙两个芭蕾舞团都都表演了舞表演了舞剧天天鹅湖湖，参加表演的女演，参加表演的女演员的身高（的身高（单位：位：cm）分）分别是：是：由由可知甲芭蕾舞可知甲芭蕾舞团女演女演员的身高更整的身高更整齐解解:甲乙两甲乙两团演演员的身高更分的身高更分别是：是：每个每个鸡腿的腿的质量；量；鸡腿腿质量的量的稳定定性抽抽样调查 问题1 某快餐公司的香辣某快餐公司的香辣鸡腿很受消腿很受消费者者欢迎迎现有甲、乙两家有甲、乙两家农副副产品加工厂到快餐公司推品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两腿，两家家鸡腿的价格相同，品腿的价格

6、相同，品质相近快餐公司决定通相近快餐公司决定通过检查鸡腿的腿的质量来确定量来确定选购哪家的哪家的鸡腿腿 （1）可通）可通过哪些哪些统计量来关注量来关注鸡腿的腿的质量？量？（2）如何）如何获取数据？取数据？例在例在问题1 中，中，检查人人员从两家的从两家的鸡腿中各随机腿中各随机抽取抽取15 个，个，记录它它们的的质量（量（单位：位：g）如下表所示）如下表所示根据表中的数据，你根据表中的数据，你认为快餐公司快餐公司应该选购哪家加工厂哪家加工厂的的鸡腿？腿？解：解：样本数据的平均数分本数据的平均数分别是：样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近甲甲74 74 7574 76 7376 7376 7

7、5 7877 74 72 73乙乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75甲甲74 74 7574 76 7376 7376 75 7877 74 72 73乙乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75解：解：样本数据的方差分本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的由可知，两家加工厂的鸡腿腿质量大致相等；量大致相等；由可知，甲加工厂的由可知，甲加工厂的鸡腿腿质量更量更稳定，大小更均定，大小更均匀因此，快餐公司匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生甲加工厂生产的的鸡腿腿1.1.如如图是甲、乙两射是甲、乙两射击运运动员的的

8、10 次射次射击训练成成绩的折的折线统计图观察察图形，甲、乙形，甲、乙这10 次射次射击成成绩的方差哪个大？的方差哪个大？成绩/环 次数 甲 乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 乙2、用条型、用条型图图表示下列各表示下列各组组数据，数据，计计算并比算并比较较它它们们的平均的平均数和方差，体会方差是怎数和方差，体会方差是怎样样刻画数据的波刻画数据的波动动程度的程度的（1）6666666（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 93、下面是两名跳、下面是两名跳远远运运动员动员的的10次次测验测验成成绩绩（

9、单单位：位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在在这10次次测验中，哪名运中，哪名运动员的成的成绩更更稳定？（可以使定？（可以使用用计算器）算器）（1）方差怎方差怎样计算？算？（2）你如何理解方差的意你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波方差越大，数据的波动越大；越大；方差越小，数据的波方差越小，数据的波动越小越小 方差的适用条件：方差的适用条件：当两当两组数据的平均数相等或相近数据的平均数相等或相近时，才利用方差，才利用方差来判断它来判断它们的波的波动情况情况 （1）在解决）在解决实际问题时，方差的作用是什么，方差的作用是什么？反映数据的波反映数据的波动大小大小 方差越大方差越大,数据的波数据的波动越大；方差越小，数据越大；方差越小，数据 的波的波动越小，可用越小，可用样本方差估本方差估计总体方差体方差 （2）运用方差解决运用方差解决实际问题的一般步的一般步骤是怎是怎样的？的？先先计算算样本数据平均数，当两本数据平均数，当两组数据的平均数数据的平均数 相等或相近相等或相近时，再利用，再利用样本方差来估本方差来估计总体数据的体数据的 波波动情况情况谢谢！