圆锥的体积(精品).ppt

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1、教法教法教材教材学法学法说课内容说课内容说说教学教学过程过程 板书设计板书设计1 1、教材分析、教材分析“圆锥的体积圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形教学是在学生学习了立体图形长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆柱和圆锥的长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。教材突出了探索体积公式的过程，引导学生在装沙教材突出了探索体积公式的过程，引导学生在装沙和装米的实验基础上进行公式推导。和装米的实验基础上进行公式推导。2 2、学情分析、学情分析本节课是学生在学习了平面图形以及长方体、正本节

2、课是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形及认识了圆锥特征的基方体、圆柱体这三种立体图形及认识了圆锥特征的基础上进行研究的础上进行研究的,学生已经具有了一定的学生已经具有了一定的“转化思想转化思想”和和“类推能力类推能力”。在展开研究中，学生分组操作，通。在展开研究中，学生分组操作，通过量一量、倒沙子的实验，过量一量、倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的与圆锥体积间的3 3倍关系。倍关系。3 3、学习目标、学习目标知识与技能目标知识与技能目标 ：理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式

3、解决实际问题。问题。过程与方法目标过程与方法目标 ：在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。情感态度价值观目标：情感态度价值观目标：体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与独立思体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。考的良好习惯。4 4、教学重、难点：、教学重、难点：重点：重点：圆锥体积公式的运用。圆锥体积公式的运用。难点：难点：掌握圆锥体积公式的推导过程。掌握圆锥体积公式的推导过程。根据学生的认知规律、实际水平，以及教学内容根据学生的认知规律、实际水平，以及教学内容的特点，本节课我以自主探究、小组合作学习方式为

4、主，的特点，本节课我以自主探究、小组合作学习方式为主，以讨论法、练习法为辅。以讨论法、练习法为辅。在教学中，让学生用自制的等底等高、等高不等在教学中，让学生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学底、等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨论如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实讨论如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。例，引入实际运用。1 1、学生在学习圆锥体积

5、公式的推导时，通过自己动手、学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。2 2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。3 3、教师提出与所学课程内容

6、有关的恰当合理的问题，、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题，让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学生的潜能，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的生的潜能，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的学习习惯。学习习惯。创创设设情情境境，引引入入课课题题合合作作交交流流，探探索索新新知知 布布置置作作业业，形形成成技技能能运运用用新新知知，解解决决问问题题 归归纳纳总总结结，促促进进发发展展 圆圆 锥锥 的的 体体 积积圆柱的体

7、积底面积高 V Sh圆锥的体积 圆柱的体积 底面积高V=SV=Sh h把沙子缓慢倒在桌子上，学生观察是什么形把沙子缓慢倒在桌子上，学生观察是什么形状状?创设情境，引入课题创设情境，引入课题圆锥的体积圆锥的体积怎么求呢怎么求呢?一、合理猜想，指引方向一、合理猜想，指引方向 选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？我们用实验法来探索圆锥体积的计算方法。我们用实验法来探索圆锥体积的计算方法。合作交流，探索新知合作交流，探索新知 二、教师指导，探索实验二、教师指导，探索实验 实验一实验一：用空圆锥向用空圆锥向等底等高等底等高的空圆柱中倒沙子。的空圆柱

8、中倒沙子。让学生带着问题进行操作。让学生带着问题进行操作。（1）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？次？（2）通过实验你发现了什么？）通过实验你发现了什么？三、全班交流，汇报结果三、全班交流，汇报结果等等 底底等等 高高圆锥的体积是与它圆锥的体积是与它等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的 ，圆柱的体积是与它圆柱的体积是与它等底等高等底等高圆锥体积的圆锥体积的 3 3 倍。倍。实验二实验二：用空圆锥向不等底或者是不用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。你发现了什等高的空圆柱中倒沙子。你发现了什么？么？等等 底底等等 高高圆锥的体积是与它圆锥的

9、体积是与它等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的 ，圆柱的体积是与它圆柱的体积是与它等底等高等底等高圆锥体积的圆锥体积的 3 3 倍。倍。运用新知，解决问题运用新知，解决问题 知道底面积和高就可以求出圆锥的体积，但在实际知道底面积和高就可以求出圆锥的体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？已知圆锥的底面半径和高，如何求体积？已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？1.1.想一想，议一议，说一说想一

10、想，议一议，说一说 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是2727立方米立方米,与它等底等高的圆锥与它等底等高的圆锥体积是多少立方米体积是多少立方米?求下面圆锥的体积：求下面圆锥的体积：a a、底面直径是、底面直径是6 6分米，高是分米，高是6 6分米；分米；b b、底面周长是、底面周长是62.862.8厘米，高是厘米，高是3030厘米。厘米。2 2、公式的展示和提升、公式的展示和提升 在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是直径是4 4米，高是米，高是1.21.2米。每立方米小麦约重米。每立方米小麦约重735735千克，千克，这堆小麦大约有多少千克？这堆小麦大约有多少千克？1.2米米4米米 3 3、解决实际问题、解决实际问题 全课总结，促进发展全课总结，促进发展 作业：作业：从生活中选择一个实物圆从生活中选择一个实物圆锥体，自己测量相关数据，锥体，自己测量相关数据，并计算它的体积。并计算它的体积。