平行线判定,.ppt

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1、5.2.2直线平行的条件直线平行的条件(一）一）在同一平面内在同一平面内不相交不相交的两条直线的两条直线叫做叫做平行线平行线。ab平行线的定义：平行线的定义：AB CD一、贴一、贴(线）线）二、靠二、靠(尺）尺）三、移三、移(点点)四、画四、画(线）线）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5注意观察注意观察!过直线外一点作直线的

2、平行过直线外一点作直线的平行线线ABP2、平行线的画法：12注意观察注意观察!ab请请同学们按如图所示方法画两条平行同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题线，然后讨论下面的问题（把图中的直线把图中的直线a a，b b看成被尺边所截，那么中画看成被尺边所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？图过程中，什么角始终保持相等？从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a/b，你有办法了吗你有办法了吗?cab12 12ab平行线的判定定理平行线的判定定理1 1 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直

3、线平行。简同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：单地说：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。l l1 1 l2 1 12 2符号表示：符号表示：1 12 2ll1 1ll2 2 大家来探索大家来探索!如图：如图：如果如果1=3，那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l132解：解：1=3（已知）（已知）2=3（对顶角相等）（对顶角相等）1=2（等量代换）（等量代换）ABCD（同位角相等（同位角相等,两直线平行两直线平行)同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。大家来探索大家来探索!如图：如图：如果如果1=3，那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l132内错角相等，

4、两直线平行内错角相等，两直线平行。_=_（已知）（已知）_（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）13ab 如图：如图：如果如果1+2=180o，那么那么a与与b平行吗？平行吗？大家来探索大家来探索!abl l12 1+2=180（已知）（已知）3+2=180（邻补角定义）（邻补角定义）1=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）3 如图：如图：如果如果1+2=180o，那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。_+_ _ _=180o（已知）已知）_（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角

5、互补，两直线平行）12ab大家来探索大家来探索!abl l12同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 互补互补两直线平行两直线平行 .(已知已知)ab同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc1234 练习：练习：4.如图如图,木工师傅用直尺画出工件边缘的木工师傅用直尺画出

6、工件边缘的 两条垂线两条垂线,这两条垂线平行吗？为什么？这两条垂线平行吗？为什么？P13ab 解：这两条垂线平行解：这两条垂线平行.a、b都垂直于工件边缘都垂直于工件边缘 1=2=90(垂直定义垂直定义)ab(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)21有一块木板，怎样才能知道它有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？上下边缘是否平行？P13考考你考考你有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你有一块木板，怎样才能知有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？12考考你考考你12有一块木板，怎样才能知

7、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？道它上下边缘是否平行？考考你考考你121.两条直线垂直于同一条直线，这两条两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，理由：如图，ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)abc12课本课本14-15页，页，1,2,3如图：如图：B=B=D=45 D=45，C=135C=135，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC B=45（已知）已知）C

8、=135（已知）已知）B+C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/BCDCBA能力挑战能力挑战:（A A）2 23 3 （B B）1 14 4 （C C）1 12 2 （D D）1 13 3 D D1 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 （）能力挑战能力挑战:2 2、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的则下列结论正确的是（是（）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C能力挑战能力挑战:3 3、如图，哪些直线平行，哪些直线、如图，哪

9、些直线平行，哪些直线不平行？不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定思维导图平行线的判定思维导图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系作业作业:课本课本第第15-16页。页。1-2，4-7 （不抄题，做在作业本）（不抄题，做在作业本）同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定思维导图平行线的判定思维导图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系能力挑战能力挑战:3 3、如图，哪些直线平行，哪些直线、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？不平行？

10、与与 平行，平行，与与 不平行不平行例例1 看图填空看图填空(1)1E (已知已知)()ABCDE123(2)2D (已知已知)()(3)B 3(已知已知)()(4)A 2(已知已知)()ACDE 同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行ACDE AB CDABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行例例2 2 已已知知：如如图图，ACAC、CECE都都是是直线，且直线，且1=21=2，1=C1=C，求证：求证：ACFD.ACFD.1=2，1=C（已知已知）2=C（等量代换等量代换）ACFD（同

11、位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明证明：课本课本16-17页页 12练习练习例例4 4 已已知知：如如图图，1=1=C C，2=B2=B，求求证：证：MNEF.MNEF.FEMNA21BC平行公理推论：平行公理推论：如果如果两条两条直线直线都都和和第三条第三条直线直线平行平行，那么这那么这两条两条直线也互相平行。直线也互相平行。平行线具有传递性。平行线具有传递性。bac ba b c a c例例4 4 已已知知：如如图图，1=1=C C，2=B2=B，求求证：证：MNEF.MNEF.1=C（已知已知）MNBC（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）2=B（

12、已知已知）EFBC（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）MNEF（平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行）证明：证明：FEMNA21BC同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件 1.1.当当1 与与2有什么关系时有什么关系时,ab？为什么为什么?ababba121212基础回忆基础回忆B=1B=1（已知）（已知）_(_()1ABDCD=1D=1（已知）（已知）_()_()ADBC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行ABDC内错

13、角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2.如图，如图，3.如图，如图，B=C（已知）（已知）_ （）D+BCE=1800（已知）（已知）_ （）内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCDADBCEABCDADBC 同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行例一：如图，已知例一：如图，已知BED=BBED=BD D试说明试说明ABCDABCD的理由的理由.全效全效1414页页例一：如图，已知例一：如图，已知BED=BBED=BD D试说明试说明ABCDABCD的理由的理由.全效全效1414页页F过点过点E作作BEF=B例例3 3 已已知知：如如图图，DABDAB被被ACAC平分，且平分，且1=31=3，ABCD123求证求证：ABCD.DAB被被AC平分平分（已知已知）1=2（角平分线定义角平分线定义）1=3（已知已知）2=3（等量代换等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)证明证明：如图，若如图，若 1与与 B互为补角，互为补角，1，直线，直线AB与直线与直线DE平行吗平行吗?2，B等于等于 2？22、如图，、如图，BC、DE分别平分分别平分 ABD和和 BDF，且且 1=2，请找出平行线，并说明理由。，请找出平行线，并说明理由。21ABDFCE考考你考考你