22平方根（2）(精品).ppt

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1、 2.平方根平方根（2）学习目标1v.理解平方根理解平方根、开平方根的概念开平方根的概念 2.2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么算的是什么？答：答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？回顾回顾&思考思考1.1.什么叫算术平方根？什么叫算术平方根？37问题：平方等于问题：平方等于9 9，4949的数还有吗？的数还有吗？3 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算术平方根就是的算术平方根就是 的平方

2、等于的平方等于 ，那么，那么 的算术平方根就是的算术平方根就是展厅的地面为正方形，其面积展厅的地面为正方形，其面积4949平方米，则边长平方米，则边长 米米()2=9()2=()2 =0()2 =-4 3 2 =()(-3)2=()()2=()()2=()02 =()99030不存在不存在 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.议一议书议一议书P28 一个正数有几个平方根？它一个正数有几个平方根？它们是什么关系？们是什么关系？0的平方根有几个？的平方根有几个？负数有平方根吗负数有平方根吗?一个正数有两一个正数有两个个平方根平方根,它们是

3、互它们是互为相反数为相反数.一个，一个，0的平方根是的平方根是0.负数没有平方根负数没有平方根.例如例如:(4)2=16,则则+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4;+4是是16的算术平方根的算术平方根.平方根的表达式为平方根的表达式为：若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根.记作：记作：.一个正数有一个正数有两个两个平方根，平方根，0只有一个平只有一个平方根，它是方根，它是0本身，本身，负数没有平方根负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方

4、与开平方互逆运算平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系探索平方与开平方的关系学习目标2v会求一个正数的平方根会求一个正数的平方根.v自主提升自主提升1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)；.1.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:(1)64(2)解解:，的平方根的平方根 ,即即 ；解解:，64的平方根为的平方根为 ,即即 ；(3)0.0004(5)11(4)解解:，0.0004的平方根为的平方根为 ,即即 ；解解:，的平方根为的平方根为 ,即即 ；解：解：11的平方根是的平方根是 .检测2书书P29随堂练习随堂练习1：v求下列各数的

5、平方根求下列各数的平方根(1)1.44(3)8(5)441(4)(2)0(6)196注意要弄清注意要弄清 ，的意义，不能用的意义，不能用 来表来表示示a的平方根，如：的平方根，如：64的平方根不要写成的平方根不要写成 .想一想书想一想书P28检测3v书P29随堂练习2、3v（1）25的平方根是的平方根是_v（2）v（3）3、当、当a=5,b=24时，求时，求 的值。的值。检测4v（1）、）、16的算术平方根是（的算术平方根是（）vA、4 B、-4 C、4 D、不确定、不确定v v（2）、）、36的平方根是（的平方根是（）vA、6 B、18 C、6 D、18v v（3）、）、8的平方根是（的平方

6、根是（）vA、4 B、4 C、D、v（4）、）、的平方根是（的平方根是（）vA、4 B、4 C、2 D、2v求满足下列各式的未知数求满足下列各式的未知数x知识总结知识总结若若 ，则，则 叫叫 的平方根，的平方根，.正数有正数有2 2个平方根，个平方根，0 0的平方根是的平方根是0.0.负数没有平方根负数没有平方根.作业布置作业布置 书书P29知识技能知识技能1、2、3()()()()扩展练习 B三、已知一个自然数的算术平方根是三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1 (B)(C)a2+1 (D)D四、四、为何值时，为何值时，有意义？有意义？答：答：因为因为 ，所以，所以 .五、求五、求 的值的值解：解：,或或,或或