整式的加减 (4)(精品).ppt

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1、2.2 整式的加减第二章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 整式的加减七年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.熟练进行整式的加减运算.(重点）2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）导入新课导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课讲授新课整式的加减一合作探究 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.将

2、这两个数相加：10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.+_ =_ .做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减 你又发现什么了规律？原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827=99.你能看出什么规律并验证它吗？举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac)验证：议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式

3、的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算 例1 计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括号合并同类项=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括号合并同类项典例精析 例2 求多项式 与 的和.解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项 练一练：求上述两多项式的差.答案：12x2+5x+73.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.总结归纳1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式

4、括起来，再用加、减连接，然后进行运算 2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.整式的加减的应用二例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还能有其他解法吗？另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x

5、）+（2y+3y）=7x+5y分别计算笔记本和圆珠的花费.例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2 大纸盒的表面积是（）cm 2（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)22ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2b

6、c-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22 整式加减解决实际问题的一般步骤：根据题意列代数式；去括号、合并同类项.；得出最后结果.总结归纳例5 求 的值，其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：当 时，原式去括号合并同类项将式子化简能力提升有这样一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3 a2bb（4a3b3 a2bb2）（a3b3 a2b）2b23的值”，马小虎做题时把a2错抄成a2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明

7、理由.解：将原多项式化简后，得b2b3.因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.当堂练习当堂练习2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（）A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（）A A 3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则BA一定是（）A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D.五次多项式4.多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为（）A.2 B.-2 C.4 D.-4D C 5.已知 则6.若mn=m+3，则2mn+3m-5

8、mn+10=_.-9a2+5a-4 17.计算(1)ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2)(3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)(a32a6)(a34a7)答案：(1)8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4R，图（2）的周长为2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）的周长为2R+2R=4R这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多R2r1+2r2+2r3=2R课堂小结课堂小结整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项列代数式