等腰三角形的性质定理 (5)(精品)(精品).ppt

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1、17.1 17.1 等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形授课教师授课教师 刘翠娟刘翠娟冀教版义务教科书（八年级上册）单位：任丘市出岸中学单位：任丘市出岸中学定义：有两条边相等的三角形叫做定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角()请拿出一张的请拿出一张的长方形长方形纸片，试一试，纸片，试一试，是否可以剪出一个是否可以剪出一个等腰三角形等腰三角形呢？呢？ABDC等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等.BC观察你所得到等腰三角形，你能发现等观察你所得到等腰三角形，你能发现等腰三角形具有哪些性质？腰三角形具有哪些性质？等腰三角形的性质等腰三

2、角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）注意：注意：等边对等角是指等边对等角是指 在在 三角形中三角形中。一个一个 一个一个 用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中中 AB=AC B=C(）等边对等角等边对等角CAB 底边底边上的高，上的高，AD垂直于垂直于BC底边底边上的中线、上的中线、性质性质2:2:等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线、底边上顶角平分线、底边上的中线、底边上的高的中线、底边上的高相互重合。相互重合。简称简称“三线合一三线合一”.AD平分平分BACAD是是BC的中线的中线顶角顶角平分线、平分线、ABDC

3、观察我们刚才的探索与证明过程，你发现等腰三角观察我们刚才的探索与证明过程，你发现等腰三角形两底角相等外，你还发现了什么？形两底角相等外，你还发现了什么？1=2 ADB=ADC=900BD=CD21 (1)(1)在在ABCABC中中 ，AB=AC ，ADBC，_=_，_=_.(2)(2)在在ABCABC中中 ,AB=AC ，AD是中线，是中线，_ _，_=_._=_.(3)(3)在在ABCABC中，中，AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD用符号语言表示为：用符号语言表示为：等边三角形的性质定理：等边三角形的性质定

4、理：三个角都相等，并且每一个角都等三个角都相等，并且每一个角都等于于60.三边都相等的三角形叫做等边三角形。三边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。2 2、等腰三角形一个内角为、等腰三角形一个内角为7070,它的另外两个角为它的另外两个角为 _._.3、等腰等腰三角形一个内角为三角形一个内角为100100,它的另外两个角为它的另外两个角为_._.40，40 70,40或或55,55 1 1、等腰三角形一个顶角为、等腰三角形一个顶角为7070,其它两个角为其它两个角为_._.55，555、教材、教材143页页A组第组第3题题4、等腰三角形的两

5、边长分别为、等腰三角形的两边长分别为4和和8，则三角形的周，则三角形的周长为（长为（）。）。A 12 B 20 C 12或或20 D 20 D如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC，BD，CE分别为分别为ABC、ACB的角平分线。求证：的角平分线。求证：BD=CEABcEDDBcBcEABDAcE已知：如图，已知：如图，ABC中，中，ABC=50,ACB=80,延长延长CB至至D,使使BD=BA,延长延长BC至至E,使使CE=CA.连结连结AD、AE.求求D、E、DAE的度数的度数.ABCDEBD=BAD=DAB ABC=D+DABD=ABC=25012_CE=CAE=CAE ACB=E+

6、CAEE=ACB=40012_ DAE+E+D=1800DAE=1800-250-400=1150 解：解：如图，在如图，在 ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，上，且且BD=BC=AD。求。求 ABC各角的度数。各角的度数。ABCD解：解：AB=AC BD=BC=AD ABC=C=3 A=1(等边对等角等边对等角)设设 A=x0，则，则 3=A+1=2x0 ABC=C=3=2x0 在在 ABC中，中，A+ABC+C=1800 x+2x+2x=1800 解得解得 x=360 A=360，ABC=C=720123 同学们，学了这节课你有哪些收获？同学们，学了这节课你有哪些收获？1.1.认识了等腰三角形和等边三角形认识了等腰三角形和等边三角形.2.2.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.谈一谈谈一谈(顶角平分线、底边上的中线、底边上的高顶角平分线、底边上的中线、底边上的高)3.3.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.4.4.等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”.5.等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于等于60度。度。教教 材材 P143页页 A组、组、B组习题组习题作作 业：业：