(精品)分解质因数法求最小公倍数.ppt

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1、一：填空：一：填空：，叫做互质数。，叫做互质数。二：说出下列各组数中，哪些是互质数二：说出下列各组数中，哪些是互质数，哪些是倍数关系。，哪些是倍数关系。36和和12 25和和75 51和和17 14和和9 4和和9 20和和3 8和和11 18和和54公因数只有公因数只有1的两个数的两个数三：从小到大依次说出三：从小到大依次说出12的五个倍数：的五个倍数：12、24、36、48、60以以小组为单位，先把小组为单位，先把12分解质因数，再依次把分解质因数，再依次把它的倍数分解质因数。它的倍数分解质因数。1212 2 2 2 2 3 31212 2 2 2 2 3 32424 2 2 2 2 3

2、3 2 23636 2 2 2 2 3 3 3 34848 2 2 2 2 3 3 2 22 26060 2 2 2 2 3 3 5 5小组讨论：小组讨论：12的倍数与的倍数与12的质因数有什么关系的质因数有什么关系？12的倍数必须包含的倍数必须包含12所有所有的质因数。的质因数。想一想：想一想：40是是12的倍数吗的倍数吗？用刚得到的结论解释一？用刚得到的结论解释一下，行吗？下，行吗？12223 402225一个数的倍数必须包含这一个数的倍数必须包含这个数所有的质因数。个数所有的质因数。12 的的 倍倍 数数有有一个数，它所有的质因数有一个数，它所有的质因数有2、3、5，如果不计算，你能否确

3、定，在以下各数中如果不计算，你能否确定，在以下各数中哪些是它的倍数？为什么？哪些是它的倍数？为什么？A=2537B=225C=235D=25 23一个数的倍数一定包含这个数一个数的倍数一定包含这个数 质因数。质因数。所所的的有有的的有有所所甲乙两数的甲乙两数的最小公倍最小公倍数，是它们公有的质数，是它们公有的质因数因数2，和它们各自独，和它们各自独有的质因数有的质因数5、7和和3的的乘积。乘积。甲乙两数的最小公倍甲乙两数的最小公倍数，是它们公有的质数，是它们公有的质因数因数3，和它们各自独，和它们各自独有质因数有质因数2、5的乘积。的乘积。如果甲如果甲=2=2 3 3、乙、乙=3=35 5，那

4、么：那么：A=3A=32 27 7（A A是甲的倍数）是甲的倍数）B=3B=33 35 5（B B是乙的倍数）是乙的倍数）C=2C=23 35 5（C C是甲和乙的最小公倍数）是甲和乙的最小公倍数）D=2D=23 35 52 2（D D是甲和乙的公倍数）是甲和乙的公倍数）小林通过下列两组题目中，各数分解质因数的形式做出的以下小林通过下列两组题目中，各数分解质因数的形式做出的以下判断，你知道他是怎样判断的吗？判断，你知道他是怎样判断的吗？如果甲如果甲=257、乙、乙=23，那么：那么：A=253（A是乙数的倍数）是乙数的倍数）B=25117（B是甲数的倍数）是甲数的倍数）C=2357（C是甲和乙

5、的最小公倍数）是甲和乙的最小公倍数）D=22357（D是甲和乙的公倍数）是甲和乙的公倍数）求求两个数的最小公倍数，只要把它们公有的质因数和它们两个数的最小公倍数，只要把它们公有的质因数和它们各自独有的质因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。各自独有的质因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。例例2 2：求：求1818和和3030的最小公倍数的最小公倍数?公有公有的质的质因数因数公有公有的质的质因数因数独有的独有的质因数质因数18和和30的最小公倍数是的最小公倍数是：2 33 5 9018 2 3 330 2 3 5 2 3把把1818和和3030分解质因数。分解质因数。提示：一个数的倍数应当

6、包含这个数所有的质因数。提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。18和30的全部公有的质因数（1个2和1个3）与各自独有的质因数（3和5）的乘积=它们的最小公倍数。即：2335=90公有质因数的代表公有质因数的代表各自独有的质因数各自独有的质因数最小公倍数最小公倍数例题求18和30的最小公倍数1 8293318 2 3 3 3 021 53530 2 3 5 公有的质因数独有的质因数练习 1 1、先把下面两个数分解质因数，再先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数求出它们的最小公倍数 30（）（）（）3542（）（）（）23730和42的最小公倍数是 23572102 2、A22

7、 B223 A和和B的最小公倍数是的最小公倍数是 22312 2求下面每组数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。24和和36 16和和18判断下面各题是否正确。判断下面各题是否正确。162222 20225 16和和20的最小公倍数是的最小公倍数是222225160五年级同学参加植树劳动，按五年级同学参加植树劳动，按1515人一人一组或组或1818人一组都正好分完。五年级同人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？学参加植树的至少有多少人？五年级同学按五年级同学按1515人一组分，正好分完，说明人一组分，正好分完，说明五年级同学按五年级同学按1818人一组分，也正好分完，说明人一组分，也正好分完，说明五年级同学是五年级同学是1515人的倍数人的倍数五年级同学也是五年级同学也是18人的倍数人的倍数所以，五年级同学是所以，五年级同学是1515和和1818的公倍数。的公倍数。又又因为求因为求“至少多少人至少多少人”，所以五年级同学应该，所以五年级同学应该是是1515人和人和1818人的（人的（）。）。最小公倍数最小公倍数课外作业课外作业 同学们植树同学们植树,若按照每行若按照每行1515棵或棵或每行每行1212棵或每行棵或每行1818棵栽种棵栽种,都少都少2 2棵棵,至少种多少棵树至少种多少棵树?