第05节法拉弟电磁感应定律应用(一).ppt

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1、第五节第五节 电磁感应规律电磁感应规律的应用的应用第二第二课时 如如图图所所示示，R1=12，R2=4，导导体体棒棒电电阻阻r=1，导导线线长长L=1m，B=0.5T，导导线线以以速速度度v=4m/s向向右右匀匀速速切切割割匀匀强磁场强磁场B，求：，求：1、导体棒中的电流、导体棒中的电流I=？导体棒两端的电压？导体棒两端的电压Uab=？2、R1，R2的功率分别是多少？的功率分别是多少？3、导体棒受到的安培力？、导体棒受到的安培力？4、拉力做功的功率是多少？、拉力做功的功率是多少？r R1R2Bba第五节第五节 电磁感应规律的应用电磁感应规律的应用【课前小测课前小测】I=0.5A,Uab=1.5

2、v P1=3/16 W，P2=9/16 W，F=0.25N，P=1W一、一、【与电路规律的综合应用与电路规律的综合应用与电路规律的综合应用与电路规律的综合应用】第五节第五节 电磁感应规律的应用电磁感应规律的应用解决问题的方法、步骤：解决问题的方法、步骤：(1)找到找到“等效电源等效电源”，分清内外电路和内、外阻大小，分清内外电路和内、外阻大小(2)画出等效电路图画出等效电路图(3)运用闭合电路欧姆定律进行相关计算运用闭合电路欧姆定律进行相关计算(4)与上述问题相关的几个知识点：与上述问题相关的几个知识点：练习练习1、如图所示，在匀强磁场中，有一接有电、如图所示，在匀强磁场中，有一接有电容器的导

3、线回路，已知容器的导线回路，已知C=30F，L1=5cm，L2=8cm，磁场以，磁场以510-2T/s的速率均匀增强，的速率均匀增强，则电容器则电容器C所带的电荷量为所带的电荷量为 C 610-9 练习练习2、如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属、如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则，则a、b两两点间的电势差为点间的电势差为 。练习练习3 3、如图所示

4、，匀强磁场、如图所示，匀强磁场B=0.1TB=0.1T，金属棒，金属棒ABAB长长0.4m0.4m，与框架宽度相同，电阻为，与框架宽度相同，电阻为R R1/31/3，框架电阻不计，电阻，框架电阻不计，电阻R R1 1=1=1，R R2 2=2=2当金属当金属棒以棒以5m5ms s的速度匀速向左运动时，求：的速度匀速向左运动时，求：(1)(1)流过金属棒的感应电流多大？流过金属棒的感应电流多大？(2)(2)若图中电容器若图中电容器C C为为0.3F0.3F，则充电量多，则充电量多少？少？I=0.2AQ=410-8 C电磁感应中产生的电磁感应中产生的感应电流感应电流在磁场中将在磁场中将受到安培力受

5、到安培力的的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如学中的有关规律，如楞次定律楞次定律、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律、左右手定则左右手定则、安培力的计算公式安培力的计算公式等，还要应用力学中的等，还要应用力学中的有关规律，如有关规律，如牛顿运动定律牛顿运动定律、动量定理动量定理、动能定理动能定理、动动量守恒定律量守恒定律、机械能守恒定律机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。知识综合起来

6、应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所所以对磁场中运动导体进行以对磁场中运动导体进行动态分析动态分析十分必要。十分必要。二、二、【电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题】问题：问题：竖直放置的竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串，上端串有电阻有电阻R R。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强磁场方向的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒垂直于纸面向外。金属棒abab的质量为的质量为mm，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后后abab保持水平

7、而下滑。试分析保持水平而下滑。试分析abab下滑过程下滑过程中的运动情况并确定能表征其最终运动情中的运动情况并确定能表征其最终运动情况的物理量的值况的物理量的值（其余导体部分的电阻（其余导体部分的电阻都忽略不计）都忽略不计）基本思路是基本思路是:F=BILF=BIL临界状态临界状态v v与与a a方向关系方向关系运动状态的分析运动状态的分析a a变化情况变化情况F=maF=ma合外力合外力运动导体所运动导体所受的安培力受的安培力感应电流感应电流确定电源（确定电源（E E，r r）变形变形 ：水平放置水平放置的的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有电阻，上端串有电阻R R，磁感应，磁感应强

8、度为强度为B B匀强磁场方向竖直向下，匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒有一根导体棒abab，与导轨接触与导轨接触良好，良好，用恒力用恒力F F作用在作用在abab上，由静止开始运动，上，由静止开始运动，不计摩擦。不计摩擦。分析分析ab ab 的运动情况，并求的运动情况，并求abab的最大速度。的最大速度。abBR F分析：分析：ab ab 在在F F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f f，画出受力图：，画出受力图：f1 F f2最后，当最后，当f=F f=F 时，时，a=0a=

9、0，速度达到最大，速度达到最大，FfF=f=BIL=B2 L2 vm/R vm=FR/B2 L2vm称为收尾速度称为收尾速度.变形：变形：如图所示，竖直平行导轨间距如图所示，竖直平行导轨间距l l=20cm=20cm，导轨顶端接有，导轨顶端接有一电键一电键K K。导体棒。导体棒abab与导轨接触良好且无摩擦，与导轨接触良好且无摩擦，abab的电阻的电阻R=0.4R=0.4，质量，质量m=10gm=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1TB=1T。当。当abab棒由静止释放棒由静止释放0.8

10、s 0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求abab棒的最大速度和最终速度的大小。（棒的最大速度和最终速度的大小。（g g取取10m/s10m/s2 2）K Ka ab b最终速度，最终速度，vm=mgR/B2l2=1m/s闭合电键时速度最大为闭合电键时速度最大为8m/s。解解:ab ab 棒由静止开始自由下落棒由静止开始自由下落0.8s0.8s时速度大小为时速度大小为v=gt=8m/sv=gt=8m/s则闭合则闭合K K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小瞬间，导体棒中产生的感应电流大小I IBlv/R=4ABlv/R=4Aaba

11、b棒受重力棒受重力mg=0.1N,mg=0.1N,安培力安培力F=BIL=0.8N.F=BIL=0.8N.因为因为F Fmgmg，abab棒加速度向上，开始做减速运动，棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力当安培力 F=mgF=mg时，开始做匀速直线运动。时，开始做匀速直线运动。此时满足此时满足B B2 2l l2 2 v vmm /R/R =mg=mg解得最终速度，解得最终速度，v vmm=mgR/B=mgR/B2 2l l2 2=1m/s=1m/s。闭合电键时闭合电键时速度最大速度最大为为8m/s8m/s。t=0.

12、8sl=20cmR=0.4m=10gB=1TKabmgF变变形形：竖竖直直放放置置冂冂形形金金属属框框架架，宽宽1m1m，足足够够长长，一一根根质质量量是是0.1kg0.1kg，电电阻阻0.10.1的的金金属属杆杆可可沿沿框框架架无无摩摩擦擦地地滑滑动动.框框架架下下部部有有一一垂垂直直框框架架平平面面的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度是是0.1T0.1T，金金属属杆杆MNMN自自磁磁场场边边界界上上方方0.8m0.8m处处由由静静止止释释放放(如图如图).).求：求：(1)(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；金

13、属杆刚进入磁场时的加速度；(3)(3)金属杆运动的最大速度金属杆运动的最大速度答：答：(1)(1)(2)I=E/R=4A(2)I=E/R=4AF=BIL=0.4NF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/sa=(mg-F)/m=6m/s2 2;(3)(3)F=BIL=BF=BIL=B2 2 L L2 2 v vmm/R=mg/R=mg v vmm=mgR/B=mgR/B2 2 L L2 2=10m/s,=10m/s,E=BLv=0.4V;E=BLv=0.4V;NM拓展：拓展：如图所示如图所示,ABAB、CDCD是两根足够长的固定平行金属导轨是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为

14、两导轨间的距离为L L,导轨平面与水平面的夹角为导轨平面与水平面的夹角为,在整个导轨在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为磁感应强度为B B,在导轨的在导轨的 ACAC端连接一个阻值为端连接一个阻值为 R R的电阻的电阻,一根质量为一根质量为mm、垂、垂直于导轨放置的金属棒直于导轨放置的金属棒abab,从静止开始沿导轨下滑从静止开始沿导轨下滑,求：此过程中求：此过程中abab棒的最大速度棒的最大速度.（已知（已知abab与导轨间与导轨间无摩擦无摩擦,导轨和金属棒的电阻都不计导轨和金属棒的电阻都不计.）变形：如图所示,AB、C

15、D是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑,求此过程中ab棒的最大速度.已知ab与导轨间摩擦因数为,导轨和金属棒的电阻都不计.解析解析:ab:ab沿导轨下滑过程中受四个力作用沿导轨下滑过程中受四个力作用,即即重力重力mg,mg,支持力支持力F FN N 、摩擦力、摩擦力F Ff f和安培力和安培力F F安安,如图所示如图所示,ab,ab由静止开始下滑后由静止开始下滑后,将是将是 所以这

16、是个变加速过程所以这是个变加速过程,当加速度减到当加速度减到a=0a=0时时,其速度即其速度即增到最大增到最大v=vv=vmm,此时必将处于平衡状态此时必将处于平衡状态,以后将以以后将以v vmm匀速匀速下滑下滑 注意：在分析运动导体的受力时注意：在分析运动导体的受力时,常画出侧面图或截常画出侧面图或截面图面图.情景和问题情景和问题1 1：电阻电阻R Rabab=0.1=0.1的导体的导体abab沿光滑导线框向右做匀速沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻运动，线框中接有电阻R=0.4R=0.4。线框放在磁感应强度为。线框放在磁感应强度为B=0.1TB=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于

17、线框平面。导体的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体abab的长度的长度L=0.4mL=0.4m，运动的速度，运动的速度v=5m/s.v=5m/s.线框的电阻不计。线框的电阻不计。（1 1）导体）导体abab所受安培力的大小所受安培力的大小F=_.F=_.方向方向_._.使导体使导体abab向右匀速运动所需的外力向右匀速运动所需的外力F F=_.=_.(2)(2)外力做功的功率外力做功的功率P P=F=Fv=_W.v=_W.(3)(3)电源的功率即感应电流的功率电源的功率即感应电流的功率P=EI=_W.P=EI=_W.(4)(4)电源内部消耗的功率电源内部消耗的功率p p1 1=_W,=_

18、W,电阻电阻R R上消耗的功率上消耗的功率p p2 2=_W.=_W.三、三、【电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 】从能量的角度分析一下，能量是怎样转化从能量的角度分析一下，能量是怎样转化的，转化中是否守恒？的，转化中是否守恒？0.016N向左向左0.016N0.080.080.0160.064情景和问题情景和问题2 2：竖直放置的竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有电阻，上端串有电阻R R。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒磁场方向垂直于纸面向外。金属棒abab的质的质量为量为mm，与导轨接触良好，不计摩擦。从，与导轨接触良好，

19、不计摩擦。从静止释放后静止释放后abab保持水平而下滑。试分析保持水平而下滑。试分析abab下滑过程中能量的转化情况，下滑过程中能量的转化情况，并确定能表并确定能表征其最终能量转化快慢的物理量的值征其最终能量转化快慢的物理量的值（1 1）加速度减小的加速运动）加速度减小的加速运动重力势能重力势能动能和电能动能和电能电能电能内能内能（2 2）匀速运动）匀速运动重力势能重力势能电能电能内能内能从功是能量转化的量度去从功是能量转化的量度去思考：思考：重力势能为何减小？重力势能为何减小？动能为何增加，为何不变？动能为何增加，为何不变？电能为何增加？电能为何增加？内能为何增加内能为何增加?重要结论：安培

20、力做负功就将其它形式能转化为电能重要结论：安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做正做正功将电能转化为其它形式的能功将电能转化为其它形式的能;W安培力安培力=-E电能电能重力做功的过程是重力势能减少的过程；重力做功的过程是重力势能减少的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；安培力做负功的过程是电能增加的过程安培力做负功的过程是电能增加的过程.电流电流(电场力电场力)做功的过程是电能向内能转化的过程。做功的过程是电能向内能转化的过程。匀速运动时匀速运动时:1.1.应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律.注意：安培力做负功就将其它形式能转化为电能注意：安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做做正功将电能转化为其它形式的能正功将电能转化为其它形式的能;分析方法简介分析方法简介:2.清楚有哪些力做功清楚有哪些力做功,从而知道有哪些形式的能从而知道有哪些形式的能 量参与了相互转化量参与了相互转化.3.3.然后利用功能关系和能量守恒列出方程求解然后利用功能关系和能量守恒列出方程求解.