角的比较和运算(精品)(精品).ppt

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1、4.64.6 角角1 1 角角1.1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念的概念,学会角的表示方法学会角的表示方法2.2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算度计算3.3.认识方位角，并能表示方位角认识方位角，并能表示方位角.4.4.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题它们给我们怎样的图形印象它们给我们怎样的图形印象O OA AB B想一想：想一想：（1 1）你能指出所画角的边和顶点吗？）你能指出所画角的边和

2、顶点吗？（2 2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？如何？（3 3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？角角是由两条有是由两条有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形组成的图形.顶点顶点射线射线射线射线边边边边判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角()()()（）角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形形.射线的端点叫做角的顶点射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边边，终止位

3、置的射线叫做角的终边.平角及周角的定义平角及周角的定义:一条射线绕它的端点旋转一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线当终边与始边成一条直线时时,所成的角叫做平角所成的角叫做平角.终边继续旋转终边继续旋转,当它和始边再次重合当它和始边再次重合时时,所成的角叫周角所成的角叫周角.1.1.判断题：判断题：（1 1）两条射线组成的图形叫角）两条射线组成的图形叫角.().()（2 2）角的大小与边的长短无关）角的大小与边的长短无关.().()（3 3）角的两边是两条射线）角的两边是两条射线.().()角的表示方法：角的表示方法：角用角用“”表示，读做表示，读做“角角”.角的表示方法有下面四种：角

4、的表示方法有下面四种：(1)(1)角可以用三个大写字母表示角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定写但表示顶点的字母一定写在中间在中间.(2)(2)用一个字母表示角用一个字母表示角,但必须是但必须是以这个字母为顶点的角只以这个字母为顶点的角只有一个有一个.(3)(3)用一个数字表示角用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线在靠近顶点处画上弧线,写上数字写上数字.(4)(4)也可用一个希腊字母表示也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线并在靠近顶点处画上弧线,写写上希腊字母上希腊字母.把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式：APO AOP OPCAPO AOP OPCO C

5、OP PO COP P其中正确的有其中正确的有_(_(把你认为正确的序号都填上）把你认为正确的序号都填上）.P PO OC CA A1.1.分别画出分别画出3030，4545，6060，9090的角；的角；2.2.你能画出你能画出1515，7575，105105，120120，135135,150150和和165165的角吗？画一画的角吗？画一画.一一周角周角=2 2平角平角=4 4直角直角=360=360一一平角平角=180=180一一直角直角=90=90 1 1=60=60 1 1=60=60 （读成（读成1 1度等于度等于6060分，分，1 1分等于分等于6060秒）秒）例例1 1（1

6、1）把）把18181515化成用度表示的角化成用度表示的角.解解:先把先把1515化成度，即化成度，即 15=0.2515=0.25，所以所以 181815=18.2515=18.25.（2 2）把）把93.293.2化成用度、分、秒表示的角化成用度、分、秒表示的角.解解:因为因为1 1=60=60，所以，所以 0.20.2=60=600.2=120.2=12，因此因此 93.293.2=93=9312.12.【例题例题】1.1.填空填空（1 1）34.534.5=（2 2）112.27112.27=解：解：（1 1）34.534.5=34=34+0.5+0.5 =34 =34+0.5+0.5

7、6060 =34 =34+30+30=34=343030 （2 2）112.27112.27=112=112+0.27+0.276060 =112 =112+16.2+16.2 =112 =112+16+16+0.2+0.26060 =112 =112161612121 1=60=601=601=603434303011211216161212【跟踪训练跟踪训练】2.2.把下列各题结果化成度把下列各题结果化成度(1)(1)72723636 (2)37 (2)3714142424解解:(1)72(1)723636=72=72+36+36(1)(1)=72 =72+(36+(366060)(2)(

8、2)=72 =72+0.6+0.6 =72.6 =72.6(2)37(2)3714142424=37=37+14+14+24+24 =37 =37+14+(24+14+(2460)60)=37 =37+14+0.4+14+0.4 =37 =37+14.4+14.4 =37 =37+(14.4+(14.460)60)=37 =37+0.24+0.24=37.24=37.24东东西西北北南南O（1 1）正东、正南、正西、正北）正东、正南、正西、正北（2 2）西北方向）西北方向:_:_ 西南方向西南方向:_:_ 东南方向东南方向:_:_ 东北方向东北方向:_ :_ 射线射线OAOAABCDOBOBO

9、COCODOD45射线射线OEOE射线射线OFOF射线射线OGOG射线射线OHOHEGFH454545O北北南南西西东东 （3 3）南偏西）南偏西2525北偏西北偏西7070南偏东南偏东6060ABC射线射线OAOA射线射线OBOB射线射线OCOC706025甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位角位角1.1.先找出中心先找出中心点点,然然后画后画出方向指出方向指标标甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位位角角2.2.把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起接起来来甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位角位角3.3.度量向北的度量向北的射线射线和和蓝蓝色色线线之

10、之间间的角度的角度北北甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位位角角1.1.先找出中心先找出中心点点,然然后画后画出方向指出方向指标标甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位角位角2.2.把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起接起来来甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位位角角3.3.度量向度量向南南的的射线射线和和蓝蓝色色线线之之间间的角度的角度南南说出说出B B在在A A的的那么那么A A在在B B的的东东西西北北南南AB4070B6545BBB40北偏东北偏东4040南偏西南偏西4040【跟踪训练跟踪训练】1.1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表将

11、图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表A AD DC CB BE E5 54 43 31 12 2113344ACBACBABCABCBCEBCE22BACBACDABDAB552 2（曲靖（曲靖中考）从中考）从3 3时到时到6 6时，钟表的时针旋转角的度时，钟表的时针旋转角的度数是（数是（）A A300300 B B6060 C C9090 D D120120【解析解析】选选C.C.从从3 3时到时到6 6时，钟表的时针旋转角是个直角时，钟表的时针旋转角是个直角.3.3.如图，以如图，以O O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.OABCDE解：解：共有

12、共有1010个角，个角，分别是：分别是：AOBAOB，AOCAOC，AODAOD，AOEAOE，BOCBOC，BODBOD，BOEBOE，CODCOD，COECOE，DOEDOE.4.4.如如图图，货货轮轮O O在在航航行行过过程程中中,发发现现灯灯塔塔A A在在它它南南偏偏东东6060的的方方向向上上,同同时时,在在它它北北偏偏东东4040,南南偏偏西西1010,西西北北(即即北北偏偏西西4545)方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B B、货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿照表示灯塔方仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮位的方法画出表示客轮B B、货轮、货轮C C和海岛和海岛D D

13、方向的射线方向的射线.O O东东南南西西北北 A A6060 B B D DC C 404010104545射线射线OAOA的方向就是南偏东的方向就是南偏东6060，即灯塔，即灯塔A A所在的方向所在的方向.射线射线OBOB的方向就是北偏东的方向就是北偏东4040，即客轮，即客轮B B所在的方向所在的方向.射线射线OCOC的方向就是南偏西的方向就是南偏西1010，即货轮，即货轮C C所在的方向所在的方向.射线射线ODOD的方向就是北偏西的方向就是北偏西4545，即海岛，即海岛D D所在的方向所在的方向.一、角的定义一、角的定义1.1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形角是由两条具有公共端点

14、的射线组成的图形.2.2.角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.二、角的表示方法二、角的表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1.1.用三个大写的字母表示用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间2.2.用一个顶点的字母来表示用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3.3.用一个数字用一个数字在靠近顶点处画上弧线，在靠近顶点处画上弧线，并写上数字并写上数字4.4.用希腊字母表示用希腊字母表示在靠近顶点处画上弧线，在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母东东西西北北南南O（1 1）正东、正

15、南、正西、正北）正东、正南、正西、正北（2 2）西北方向）西北方向:_:_ 西南方向西南方向:_:_ 东南方向东南方向:_:_ 东北方向东北方向:_ :_ 射线射线OAOAABCDOBOBOCOCODOD45射线射线OEOE射线射线OFOF射线射线OGOG射线射线OHOHEGFH454545三、方位角三、方位角O北北南南西西东东 （3 3）南偏西）南偏西252525北偏西北偏西7070南偏东南偏东6060ABC射线射线OAOA射线射线OBOB射线射线OCOC7060 失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.霍奇斯 2 2 角的比较和运算角的比较和运算1.1.会用尺规作图画一个角等于

16、已知角，熟悉并理解画法会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言语言 2.2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系中角的和差关系3.3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线怎么样比较两条线段的长短？怎么样比较两条线段的长短？即用刻度尺测量线段的即用刻度尺测量线段的长度的方法长度的方法.即即将其中一条线段移到将其中一条线段移到另一条上作比较另一条上作比较.3.3.重叠比较法重叠比较

17、法2.2.度量法度量法1.1.观察法观察法 如何比较下列两个角的大小？如何比较下列两个角的大小？AOBAOB 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法.锐角锐角:0:0 9090钝角：钝角：9090 18011平角平角 钝角钝角11直角直角 锐角锐角1 1平角平角=180=1801 1直角直角=90=901 1周角周角=360=360一一.观察法观察法1.1.将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合2.2.两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧

18、3.3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二二.叠合法叠合法A AB BO OC C D DEDCEDCEAOBAOBC C D DEOABDCEAOBCDEDCEAOB DCE=AOB三三.度量法度量法1.1.对对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3.3.读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2.2.重合重合角的一边与量角器的角的一边与量角器的0 0刻度线重合刻度线重合BCAFED70ABC ABC DEFDEF30 比较两个角的大小的方法有三种：比较两个角的大小的方法有三种：观察法观察法叠合法叠合法度量法度量法归

19、 纳两个角的大小关系有三种两个角的大小关系有三种,记作：记作：(1)ABC(1)ABC DEFDEF(2)ABC(2)ABC DEFDEFAD D(E)(E)(F)(F)C CB B D(E)(E)(F)(F)A AB BC C(3)ABC (3)ABC=DEFDEFA ABC(E)(E)(D)(D)(F)(F)角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)(1)角的大小与角的两边画出的长短角的大小与角的两边画出的长短没有关系没有关系.(2)(2)角张开的程度角张开的程度越小越小，角度就，角度就越小越小.归 纳因为因为ABC=70ABC=70，DEF=30DEF

20、=30，所以所以ABC-DEFABC-DEF =70 =70-30-30 =40=40所以所以ABC-DEFABC-DEF =ABD =ABD角的和与差角的和与差BCA7070FED30302 21 122=11+3 33 3=22-1111=22-3 33 31.1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果上台来展示你的结果.【跟踪训练跟踪训练】757510510515151201201515A AB BD DC C(2)ACB=DCB(2)ACB=DCB _(1)DAB=

21、DAC+_(1)DAB=DAC+_CABCABDCADCA2.2.填空：填空：（3 3）ABC=ABD _CBDABC=ABD _CBD（4 4）BDC=ADC _ BDA BDC=ADC _ BDA A AB BD DC C+当当1=2 1=2 时，射线时，射线OBOB把把AOCAOC分成两个相等的角，分成两个相等的角，这时这时OBOB叫做叫做AOC AOC 的平分线，也可以说的平分线，也可以说OBOB平分平分AOC.AOC.2 21 1B BO OA AC CO O定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个

22、两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线角的平分线.如图：如图：因为因为 OB OB 平分平分AOC AOC（已知已知 ）所以所以AOB=BOC=AOB=BOC=AOCAOC 或或AOC=2AOC=2AOB=2AOB=2BOCBOC（角平分线的定义角平分线的定义 ）(1)(1)如图如图AOB=AOB=BOC=BOC=CODCOD，OB OB 是是_的平分线，的平分线，_=_=AOCAOC，_=_=BODBOD BOC=_=BOC=_=_=_ _=_填空：填空：AOCAOCBOCBOCBOCBOCAOCAOCBODBODAODAODB BC CD DO OA A【跟踪训练跟踪训练】ABCDE(2

23、)(2)因为因为 AD AD是是BACBAC的平分线的平分线所以所以_=_=_因为因为ABC=2 ABEABC=2 ABE所以所以_平分平分_（角平分线的定义）（角平分线的定义）BAD BADCADCADBEBEABCABC（角平分线的定义）（角平分线的定义）如图：如图：AOC=()+()AOC=()+()=()=()()()BOC=()BOC=()()()=()=()()()AOB AOB BOC BOC AOD AOD COD COD COD COD BOD BOD AOC AOC AOB AOBD DO OBC CA(3(3)1.1.角的大小比较方法（观察、叠合、度量）角的大小比较方法（

24、观察、叠合、度量）.2.2.角的和差关系角的和差关系.3.3.角的平分线的性质角的平分线的性质.归 纳已知已知O O为直线为直线ABAB上一点，上一点，OEOE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分 COB,COB,求求EOFEOF的大小？的大小？ABECFO【跟踪训练跟踪训练】解：解：OE OE平分平分AOCAOC，OFOF平分平分COBCOB，EOF=EOC+COFEOF=EOC+COF=AOC+COB=AOC+COB=（AOC+COB)AOC+COB)=90=90.EOC=AOC,EOC=AOC,COF=COB COF=COB（角平分线的定义）（角平分线的定义）AOB=AOC+COB=1

25、80AOB=AOC+COB=180（平角的定义）（平角的定义）1.1.（长沙（长沙中考）如图，中考）如图，O O为直线为直线ABAB上一点上一点，则，则1 1 【解析解析】1 1180180-26-2630=15330=15330 30 答案答案:153 15330 30 2.2.（南京（南京中考）如图，中考）如图，O O是直线是直线l上一点，上一点，AOB=100AOB=100，则，则1+2=1+2=.【解析解析】1+2 1+2 180180-100-100=80=80.答案答案:80 80 ACBDEO3 3（娄底（娄底中考）如图，直线中考）如图，直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O

26、O，OEOE平平分分AODAOD，若，若BOD=100BOD=100，则，则AOE=_.AOE=_.答案答案:4040【解析解析】AOD AOD 180180-100-100=80=80AOE=AOD=40AOE=AOD=404.4.如图，如图，OCOC平分平分AOD,AOD,BOD=2AOB.BOD=2AOB.若若AOD=114AOD=114，求求BOCBOC的度数的度数.A AB BC CD DO O解：解：AOD=AOB+BOD=114AOD=AOB+BOD=114AOB=AOD=38AOB=AOD=38OCOC平分平分AODAODAOC=AOD=57AOC=AOD=57（角平分线的定义

27、）（角平分线的定义）BOC=AOCBOC=AOCAOBAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOBBOD=2AOB=57=573838=19=19（角的和差关系）（角的和差关系）5.5.如图如图 AOB=COD=90AOB=COD=90，AOD=146AOD=146，BOC=BOC=.3434ABCDE126.6.图中图中1=2,1=2,试判断试判断BABAD D和和EAEAC C的大小的大小,并说明理由并说明理由.解解：BABAD DDACDAC，EAEAC C 1 1DACDAC所以所以BABAD DEAEAC.C.通过本节课学习，要求：通过本节课学习，要求：1.1.比较两个角的

28、大小，会分析图中角的和差关系比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系2.2.借助三角板拼出不同度数的角借助三角板拼出不同度数的角.3.3.认识角的平分线，会计算相关角度认识角的平分线，会计算相关角度 时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦，给创造者幸福.3 3 余角和补角余角和补角1.1.认识角的两种特殊关系：认识角的两种特殊关系：互余、互补互余、互补2.2.掌握角的两个性质：掌握角的两个性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等90909 90 0180180 180180 （1 1）76764545131315=15=，76451315（2

29、 2）5353+37+37=，3753（3 3）12412434+5534+5526=26=，552612434（4 4）3030+150+150=.30150思考：思考：1 1.1+2=.1+2=，2 2.3+4=.3+4=.180180 9090 1234131576453753125526124343015034定义：定义：两个角的和等于两个角的和等于9 90 0(直角直角)，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角,简称互余；简称互余；如果两个角的和等于如果两个角的和等于180180(平角平角)，就说这两个角互为，就说这两个角互为补角，简称互补补角，简称互补.请同学们比较互补与互余的

30、概念，说说它们的区别和请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和共同之处？共同之处？区别：区别：互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和是平角是平角.相同相同：（1 1）互余和互补都是对两个角而言；）互余和互补都是对两个角而言；（2 2）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是 9090度（度（180180度），它们都互余（补）度），它们都互余（补）（角的数量特点）（角的数量特点）12 21两个角互余用数学语言表述为：两个角互余用数学语言表述为：(1)(1)如果如果1+2=901+2=90，则，则11与与22

31、互余，也可以说互余，也可以说11是是22的余角，的余角，22也是也是11的余角的余角.(2)(2)如果如果11与与22互余，那么互余，那么1+2=901+2=90,1=901=9022两个角互补用数学语言表述为：两个角互补用数学语言表述为：(1)(1)如果如果1+2=1801+2=180，则，则11与与22互补，也可以说互补，也可以说11是是22的补角，的补角，22也是也是11的补角的补角.(2)(2)如果如果11与与22互补互补,那么那么1+2=1801+2=180,1=180 1=1802212 【例例1 1】已知已知=50=501717，求求的余角和补角的余角和补角.解：解：的余角的余角

32、=90=90505017=3917=394343，的补角的补角=180=180505017=12917=1294343.【例题例题】（3 3）8080的补角是的补角是 ，120120的补角是的补角是 ；（4 4）4545的补角是的补角是 ，135135的补角是的补角是 ；505040402525555510010060601351354545（1 1）4040的余角是的余角是 ，5050的余角是的余角是 ；（2 2）6565的余角是的余角是 ，3535的余角是的余角是 ；（5 5）(9090)的余角是的余角是 ，的补角是的补角是 .90901801801.1.填空填空【跟踪训练跟踪训练】解：解

33、：的余角的余角=90=905 53 323=3623=363737，的补角的补角=180=1805 53 323=12623=12637.37.2.2.已知已知=53=532323，求求的余角和补角的余角和补角.正确正确正确正确从练习从练习(1)(1)(2)(2)中中,同学们能得出什么结论同学们能得出什么结论?答答:同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的余角相等.（1 1）判断，当）判断，当1 1+2=2=9090，2 2+3 3=90=90时，时，1=1=3 3.（）（2 2）判断，当）判断，当1 1+2=2=9090，3 3+4 4=90=90，且，且2=2=3 3时时，则则1 1=4.

34、4.（）1234123答答:同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的补角相等.正确正确从练习从练习(3)(4)3)(4)中中,同学们能得出什么结论同学们能得出什么结论?正确正确（3 3）判断，当）判断，当11+2=180+2=180，22+3=180+3=180时，时，1=31=3.（）2 2O O1 13 3（4 4）判断，当）判断，当1 1+2=2=180180，3 3+4 4=180=180，且，且1=1=3 3时时，则则2 2=4.4.（）O O1 12 23 34 41.1.填空：填空：若若11与与22互补，则互补，则1122_；若若1118018022，则，则11与与2_2_；30

35、30的余角是的余角是_，补角是，补角是_若一个角的度若一个角的度数是数是(x(x9090)，则它的余角的度数和补角的度数分，则它的余角的度数和补角的度数分别是别是_；6060角的余角的补角是角的余角的补角是_ 一个角是它的补角的一个角是它的补角的3 3倍，这个角是倍，这个角是 .180180互补互补6060150150（90 90 x x）和（和（180 180 x x）1501501351352.2.是直线是直线ABAB上的一点，上的一点，OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线.看图回答看图回答:图中互余的角是图中互余的角是，图中互补的角是，图中互补的角是 ；若若AOD=53AOD=531

36、313，则则DOC=DOC=，BOD=BOD=.AODAOD与与DOCDOCAODAOD与与DOBDOB、363647471261264747 CDOBAAOCAOC与与BOCBOC3.3.（临沂（临沂中考）如果中考）如果 ，那么，那么的余角的度数是（的余角的度数是（）.（A A）3030 （B B）6060 （C C）9090 （D D）120120【解析解析】选选A.90A.90-60-60=30=30.4 4（佛山（佛山中考）中考）3030角的补角是（角的补角是（）.A.30A.30角角 B.60B.60角角 C.90C.90角角 D.150D.150角角【解析解析】选选D.180D.180-30-30=150=150.5.5.判断：判断：一个角的余角一定是锐角（一个角的余角一定是锐角（）一个角的补角一定是钝角（一个角的补角一定是钝角（）若若1+2+3=901+2+3=90，那么，那么11、22、33互为余角互为余角（）1.1.角的两种特殊关系：角的两种特殊关系：互余、互补互余、互补2.2.角的两个性质：角的两个性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 树叶洒下的泪滴既已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，沐浴春雨.