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1、走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业1第三讲第三讲 函数的性质函数的性质走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业重点难点重点难点重点：重点：函数的单调性与奇偶性定义；复合函数单调性；奇偶函

2、数图象的对称特征；函数的单调性与最值难点难点：用单调性定义证明函数的单调性；奇偶性、单调性的应用2走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业知识归纳知识归纳一、函数的单调性一、函数的单调性1单调性定义：设函数f(x)的定义域为A，区间DA，若对于任意的x1、x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则f(x)为区间D上的 增 函数对于任意的x1，x2D，当x1f(x2)，则f(x)为区间D

3、上的 减 函数2证明函数单调性的步骤：证明函数的单调性一般从定义入手，也可以用导数证明(1)利用定义证明函数单调性的一般步骤是：任取x1、x2D，且x10，则f(x)为增函数；如果f(x)0，则f(x)为减函数(注意：个别导数值为0的点不影响函数的单调性)3单调性的有关结论(1)若f(x)、g(x)均为增(减)函数，则f(x)g(x)仍为增(减)函数(2)若f(x)为增(减)函数，则f(x)为减(增)函数(3)互为反函数的两个函数有相同的单调性4走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课

4、课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(4)yfg(x)是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相同，则其复合函数fg(x)为 增 函数；若f(x)、g(x)的单调性相反，则其复合函数fg(x)为 减 函数(5)奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性 相同 ；偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性 相反 5走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课

5、后后强强化化作作业业4函数的最大(小)值(1)定义：一般地，设函数yf(x)定义域为，如果存在实数M满足：对任意x，都有f(x)M(或f(x)M)；存在x0使得f(x0)M.称M是函数yf(x)的最大(或最小)值(2)求法：配方法，判别式法，基本不等式法，换元法，数形结合法，单调性法，导数法6走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业二、函数的奇偶性二、函数的奇偶性1奇偶性的定义设函数yf(x)

6、的定义域为D，若对D内的任意一个x，都有xD，且f(x)f(x)(或f(x)f(x)成立，则称f(x)为奇函数(或偶函数)2关于奇偶性的结论与注意事项(1)函数的奇偶性是函数在整个定义域上的性质，在函数的定义域的真子集内讨论函数的奇偶性是没有意义的显然，函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件(2)函数按奇偶性分类可分为：是奇函数不是偶函数、是偶函数不是奇函数、既是奇函数也是偶函数、既不是奇函数又不是偶函数7走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂

7、巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(3)如果一个奇函数f(x)在x0处有定义，那么f(0)0；如果一个函数既是奇函数又是偶函数，则其值域为0，但逆命题不成立若f(x)为偶函数，则恒有f(x)f(|x|)(4)奇函数的图像关于原点对称；偶函数的图像关于y轴对称(5)两个奇(偶)函数之和、差为奇(偶)函数；两个奇(偶)函数之积、商是偶函数；一个奇函数与一个偶函数之积或商是奇函数(以上函数都不包括值恒为0的函数)8走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典

8、典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业3判别函数奇偶性的方法(1)定义法：第一步先看函数f(x)的定义域是否关于原点对称，若不对称，则为非奇非偶函数第二步直接或间接利用奇偶函数的定义来判断即若有：f(x)f(x)(或f(x)f(x)0，f(x)f(x)2f(x)，f(x)f(x)f 2(x)，f(x)/f(x)1)，则f(x)为奇函数若有f(x)f(x)(或f(x)f(x)0，f(x)f(x)2f(x)，f(x)f(x)f 2(x)，f(x)/f(x)1)，则f(x)为偶函数(2)图象法：利用奇偶函数图象的对称性来判断(3)复合函数奇偶性的判断若

9、复合函数由若干个函数复合而成，则复合函数可依若干个函数的奇偶性而定，概括为“同奇为奇，一偶则偶”9走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业4函数奇偶性的应用(1)已知函数的奇偶性求函数的解析式抓住奇偶性讨论函数在各个分类区间上的解析式，或充分利用奇偶性产生关于f(x)的方程，从而可得f(x)的解析式(2)已知带有字母系数的函数的表达式及奇偶性求参数，常常采用待定系数法，由f(x)f(x)0产生

10、关于x的恒等式，利用对应项系数相等或赋值法求得字母的值10走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业三、函数的周期性三、函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得对定义域内的每一个x值，都满足f(xT)f(x)，那么函数f(x)叫做周期函数T叫做这个函数的一个周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数叫做它的最小正周期(2)一般我们提到函数的周

11、期是多少，指的是最小正周期；如果T是f(x)的周期，则kT(kN*)也是该函数的周期；周期函数不一定有最小正周期11走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业误区警示误区警示1对于函数单调性定义的理解，要注意以下三点(1)函数的单调性是对某一个区间而言的例如，函数f(x)在区间(1,0)上是减函数，在(0,1)上是减函数，但在(1,0)(0,1)上却不一定是减函数如函数f(x).(2)单调性是函

12、数在某一区间上的性质，因此定义中的x1，x2在这一区间上具有任意性证明f(x)在区间A上的单调性时，x1、x2必须是A上的任意两个值，而要否定f(x)在区间A上具有某种单调性时，可取两个特殊值说明12走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(3)f(x)在区间A上单调递增，则x1、x2A，x1x2f(x1)f(x2)，f(x)在区间A上单调递减，则x1、x2A，x1f(x2)2在研究函数的单调

13、性时，应先确定函数的定义域在研究函数的单调性时，应先确定函数的定义域3判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点对称对称13走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业一、方程的思想一、方程的思想运用方程观点看待问题，就是将问题转化为方程问题来解决，或者通过构造方程来达到解题的目的例1已知函数yf(x)是奇函数，yg(x)是偶函数，且对于定义域内的任一

14、x都有f(x)g(x)x22x，求f(x)与g(x)的解析式分析：利用函数的性质再得到一个关于f(x)与g(x)的等式，然后把f(x)，g(x)看作未知量，利用方程的观点求解f(x)，g(x)14走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：用x代替x得f(x)g(x)(x)22xyf(x)为奇函数，yg(x)为偶函数f(x)g(x)x22x它与f(x)g(x)x22x联立得f(x)2x，g(

15、x)x2.15走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业二、利用复合函数的单调性解题二、利用复合函数的单调性解题对于复合函数yfg(x)，若tg(x)在区间(a，b)上是单调增(减)函数，且yf(t)在区间(g(a)，g(b)或者(g(b)，g(a)上是单调函数，那么函数yfg(x)在区间(a，b)上的单调性由以下表格所示，实施该法则时首先应考虑函数的定义域.用定义证函数的单调性时，主要用作差法

16、16tg(x)yf(t)yfg(x)增增增增减减减增减减减增走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例2是否存在实数a，使函数f(x)loga(ax2x)在区间2,4上是增函数？如果存在，说明a可取哪些值；如果不存在，请说明理由分析：假设存在实数a，分a1,0a1时，为使函数yf(x)loga(ax2x)在闭区间2,4上是增函数，只需g(x)ax2x在2,4上是增函数，17走走向向高高考考高高

17、考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业18走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业三、解题技巧三、解题技巧1关于函数的恒等式问题奇偶性与周期性的定义式都是恒等式例3已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f

18、(x)，则f(6)的值为()A1B0C1 D2分析：f(x2)f(x)是一个恒等式，f(x)f(x)也是一个恒等式,求f(6)须利用上面两个恒等式对x赋值获得解析：f(x)是奇函数，f(x)f(x)，f(0)f(0)，f(0)0，又f(x2)f(x)恒成立，f(2)f(0)0，f(4)f(22)f(2)0，f(6)f(42)f(4)0.故选B.19走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业2遇到

19、f(a)与f(a)的值或关系问题一般从奇偶性入手探索20走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业21走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业3对于一般函数的性质讨论的选择题常用特例法求解例5已

20、知f(x)是R上的增函数，令F(x)f(1x)f(3x)，则F(x)是R上的()A增函数B减函数C先减后增函数 D先增后减函数解析：用特例法，不妨设f(x)x，则F(x)1x(3x)，即F(x)2x2，显然F(x)在R上为减函数，故选B.22走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例1已知函数 ，求函数f(x)的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性解析：由 ，解得1x1，且x0.函数的定义域为(1

21、,0)(0,1)f(x)的定义域为(1,0)(0,1)关于原点对称，对x(1,0)(0,1)，有23走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业f(x)为奇函数下面研究f(x)在(0,1)上的单调性，任取x1、x2(0,1)，且x10,1x10，(1x2)(1x1)1x1x2x1x20)f(x1)f(x2)0，即f(x)在(0,1)上单调递减由于f(x)为奇函数，f(x)在(1,0)也是减函数.走

22、走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例2求下列函数的单调区间，并确定在每一单调区间上的单调性(1)y|x|(1x)(3)ylog2(6x2x2)解析：(1)f(x)|x|(1x)，可得函数f(x)在区间(，0及 ，)上为减函数，在区间0，上为增函数26走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归

23、归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业27走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业28走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业函

24、数f(x)的单调递增区间为()解析：y 在定义域上单调递增，而yxx2在，上单调递增，由xx20得0 x1，单调递增区间为 .29走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例3已知定义域为(1,1)的奇函数yf(x)又是减函数，且f(a3)f(9a2)0，则a的取值范围是()解析：由条件得f(a3)f(a29)，f(x)在(1,1)上单调递减，a(2，3)故选A.30走走向向高高考考高高考考总总

25、复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(09辽宁)已知偶函数f(x)在区间0，)上单调增加，则满足f(2x1)1时，f(x)0，且f(xy)f(x)f(y)(1)求f(1)；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f()1，求满足不等式f(x)f()2的x的取值范围35走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归

26、纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业分析：因为对任意x，y(0，)都有f(xy)f(x)f(y)，故(1)可用赋值法解决；对于(2)，要证明f(x)单调递增，用定义须证明x1x2时，f(x1)f(x2)，应充分注意到x1时，f(x)0这一条件来构造 f(x1)f(x2)，还可以借助(1)的结论讨论；对于(3)，欲化去函数符号“f”须应用单调性，故应把不等式两端变形为f(x1)f(x2)的形式关键是利用已知条件f 1把2化为函数值的形式36走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集

27、合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析：(1)令xy1，得f(1)2f(1)，故f(1)0.(2)令y ，得f(1)f(x)f()0，故f()f(x)任取x1，x2(0，)，且x11，故f()0，从而f(x2)f(x1)f(x)在(0，)上是增函数37走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强

28、化化作作业业38走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例6设函数f(x)ax(a1)ln(x1)，其中a1.求f(x)的单调区间解析：由已知得函数f(x)的定义域为(1，)，且f(x)(a1)，(1)当1a0时，f(x)0时，由f(x)0，解得x .f(x)、f(x)随x的变化情况如下表：39走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函

29、数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业xf(x)0f(x)极小值40走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业41走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂

30、堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业42解析：(1)由 0，得定义域为1,1)，关于原点不对称，故f(x)为非奇非偶函数走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业43走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想

31、想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(3)当x0，则f(x)(x)2(x)x2xf(x)当x0时，x0，f(x)1.答案：1(1，)52走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业例10(文)f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数f(2)0，则函数yf(x)在区间(0,6)内的零点至少有()A2个 B3个 C4个 D5个解析：f(x)为奇函数，f(2)0，f(2)0，f(x)以3为周期，f

32、(1)f(2)0，f(1)f(2)0，f(4)f(1)0，f(5)f(2)0.另外，f(0)0，f(3)0，在区间(0,6)内至少有5个零点故选D.53走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(理)函数yf(x)(x0)是奇函数，且当x(0，)时是增函数，若f(1)0，求不等式fx(x )0的解集解析：f(1)0，不等式可转化为fx(x )f(1)，f(x)在(0，)上递增，0 x(x )1，

33、x 或 x0.又因为f(x)是奇函数，它在关于原点对称的两个区间上的单调性相同，且f(1)f(1)0，于是得fx(x )f(1)，即有x(x )1，x.原不等式的解集是x|x 或 x054走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业总结评述：解答本题易出现如下思维障碍：(1)无从下手，不知如何脱掉“f”解决办法：含函数记号“f”的不等式，一般都是利用函数的单调性(2)无法得到另一个不等式解决办法：

34、关于原点对称的两个区间上，奇函数的单调性相同，偶函数的单调性相反，提到奇偶性，通常要分类讨论(3)错误得到不等式x(x )1.解决办法：注意函数定义域对x的限制55走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(文)已知yf(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(0，)上是增函数，如果x10，且|x1|0 Bf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)0解析：x10，|x1|x2|0 x1x2又

35、f(x)是(0，)上的增函数，f(x1)f(x2)又f(x)为定义在R上的偶函数，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)0时，f(x)0，g(x)0，则x0，g(x)0Bf(x)0，g(x)0Cf(x)0Df(x)0，g(x)0解析：依题意得f(x)是奇函数，在(0，)上是增函数，故在(，0)上是增函数，即当x0；g(x)是偶函数，在(0，)上是增函数，故在(，0)上是减函数，即在x0时，g(x)0，y 无最小值，故选A.59走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲

36、练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(理)若函数f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在区间(0，)内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为()A(，)B(，)C(0，)D(，)答案D解析由于u2x2x在(0，)上为增函数，且u(0,1)，又知f(x)0，0a1，故f(x)loga(2x2x)的增区间为(，)，故选D.60走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后

37、强强化化作作业业3(文)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A(，2)B(2,2)C(2，)D(，2)(2，)答案B61走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业解析由题意知f(2)f(2)0，当x(2,0)时，f(x)f(2)0，由对称性知，x0,2)时，f(x)为增函数，f(x)f(2)0，故x(2,2)时，f(x)0的x

38、的取值范围是()A(3，)B(0，)C(0，)D(0，)(3，)答案D63走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业4定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期若将方程f(x)0在闭区间T，T上的根的个数记为n，则n可能是()A0 B1 C3 D5答案D解析f(x)为奇函数，f(0)f(0)，f(0)0，0是方程f(x)0的一个根，又T为f(x)的周期，f(T)f(T)

39、f(0)0，T，T是方程f(x)0的两个根64走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业65走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业5已知函数yf(x)是偶函数，yf(x2)在0,2上是单调减函

40、数，则()Af(0)f(1)f(2)Bf(1)f(0)f(2)Cf(1)f(2)f(0)Df(2)f(1)f(0)答案A解析由f(x2)在0,2上单调递减，f(x)在2,0上单调递减yf(x)是偶函数，f(x)在0,2上单调递增又f(1)f(1)，故应选A.66走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业二、填空题二、填空题6在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，a ba；

41、当ab时，a bb2.则函数f(x)(1 x)x(2 x)(x2,2)的最大值等于_(“”和“”仍为通常的乘法和减法)答案6解析当x2,1时，f(x)1x2x2，f(x)max1；当x(1,2时，f(x)x2x2x32，f(x)max6，故填6.67走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业7(文)若函数ymx2x5在2，)上是增函数，则m的取值范围是_答案0m解析显然m0时，只需对称轴x 2，

42、m ，0m ，综上所述0m .68走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业69走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业三、解答题三、解答题8(文)已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)x

43、2x)f(x)x2x.(1)若f(2)3，求f(1)；(2)若f(0)a，求f(a)解析因为对任意xR，有f(f(x)x2x)f(x)x2x，所以f(f(2)222)f(2)222.(1)由f(2)3，得f(1)1.(2)若f(0)a，则f(a)a.70走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业(理)已知f(x)、g(x)都是定义在R上的奇函数，若F(x)af(x)bg(x)2在区间(0，)上的最大值为5，求F(x)在(，0)上的最小值解析令af(x)bg(x)h(x)，则h(x)为奇函数x(0，)时，F(x)5，故h(x)af(x)bg(x)3.F(x)h(x)2h(x)21.F(x)在(，0)上的最小值为1.71走走向向高高考考高高考考总总复复习习人人教教 版版 数数学学A第一章第一章 集合与函数的概念集合与函数的概念首页上页下页末页要要点点自自主主归归纳纳课课堂堂典典例例讲讲练练课课堂堂巩巩固固训训练练思思想想方方法法点点拨拨课课后后强强化化作作业业72 请同学们认请同学们认真完成课后强化真完成课后强化作业作业