等腰三角形的判定与反证法 (2)(精品)(精品).pptx

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1、1.1 等腰三角形第一章 三角形的证明 第3课时 等腰三角形的判定与反证法 问题1：等腰三角形有哪些性质定理及推论？问题2：等腰三角形的“等边对等角”的题设和结论分别是什么？ABC如图所示，在如图所示，在ABC中，中，B=C,要想证明要想证明AB=AC,至于构造两个全等的三角形，使至于构造两个全等的三角形，使AB与与AC成为对应边就可以了，你是怎样构造的？成为对应边就可以了，你是怎样构造的？已知：如图所示，已知：如图所示，AB=DC,BD=CA,BD与与CA相交于点相交于点E，证明：证明：ADE是等腰三角形。是等腰三角形。ABCDEABCD211=2,BD=DC（等角对等边）.1=2,DC=B

2、CABCD21（等角对等边）.错，因为都不是在同一个三角形中.辨一辨：如图,下列推理正确吗?小明认为，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么小明认为，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所等的边也就不相等。你认为小明的这个结论成立这两个角所等的边也就不相等。你认为小明的这个结论成立吗？吗？如果成立，你能证明他吗？如果成立，你能证明他吗？ABCC CA AB B 如图,在ABC中,已知BC,此时,AB与AC要么相等,要么不相等.假设AB=AC,那么根据“等角对等边”定理可得B=C,但已知条件是 BC.“B=C”与“BC”相矛盾，因此ABAC.小明是这样想的:你能理解他的推理过程吗?先假

3、设命题的结论不成立，然后推导出与定义、先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这样的证明方法叫反证法。证明命题的结论一定成立。这样的证明方法叫反证法。用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。已知：已知：ABC.证明：证明：A B C中不能有两个直角.用反证法证题的一般步骤1.假设:先假设命题的结论不成立;2.归谬:从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与 定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果;3.结论:由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题 的结论正确.课堂小结课堂小结等腰三角形的判定等角对等边有两个角相等的三角形是等腰三角形反证法先假设结论不成立，然后推导与已知定理相矛盾的结果，从而证明原命题成立.必做题：课本第 9页 1,2,3选做题：绩优学案 能力闯关