(精品)第四章 财务估价.ppt

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1、第四章第四章 财财 务务 估估 价价1某建筑工程师,非常孝顺父母,十年前给父母买了一套住房,并办理了银行按揭贷款手续,银行规定每月还款1000元,期限10年,此时该人因故需马上出国10年,于是便将10按揭贷款需还款总额12万元(=10001210)凑齐交存还款账户。12年后该人回国无意中发现按揭贷款的还款账户中还有余额,且数额不小,该工程师先是很疑惑,仔细一想后,他会心地笑了。请问：他为什么笑了？工程师笑了工程师笑了2一、货币的时间价值一、货币的时间价值（一）概念：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。（二）表现形式：1、相对数表现：利息率2、绝对数表现：利息3二

2、、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算（一）单利计算（一）单利计算P现值（本金）F终值（本利和）I利息i利率n计息期限1、单利利息：IPin2、单利终值：FPIP（1in）3、单利现值：PFIF（1in）4（二）复利计算（二）复利计算1、复利终值：FP（1i）n(1i)n可写成(F/P,i,n)复利终值系数2、复利现值：PF（1i）n1/(1i)n可写成(P/F,i,n)复利现值系数3、复利利息：IFP5（三）年金（三）年金（Annuity）的概念及分类的概念及分类1.年金的概念:定期等额收付的货币资金2.年金的种类：普通年金：后付年金，在各期末收付；预付年金：即付年金，在各期初收付；递延

3、年金：第一次收付不发生第一期；永续年金：无限期收付的年金。6AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA1111222233334444普通年金普通年金即付年金即付年金递延年金递延年金永续年金永续年金7（四）普通年金复利计算（四）普通年金复利计算1、普通年金复利终值终值计算：FAA(1i)1A(1i)2A(1i)3A（1i）n1iA（F/A,i,n）（F/A,i,n）普通年金复利终值系数；2、普通年金复利现值现值计算：PA/(1i)1A/(1i)2A/(1i)3A1（1i）-nIA(P/A,i,n)（P/A,i,n）普通年金复利现值系数；8（五）预付年金复利计算（五）预付年金复利计算1、预付年金复

4、利终值计算：FA(1i)1A(1i)2A(1i)3A（1i）n+11iiA（F/A,i,n+1）1(F/A,i,n+1)-1 预付年金复利终值系数2、预付年金复利现值计算：PAA/(1i)1A/(1i)2A/(1i)3 A1+i（1i）-n+1iA（P/A,i,n-1）+1(P/A,i,n-1)+1 预付年金复利现值系数9（六）递延年金复利计算（六）递延年金复利计算可以转化成普通年金或预付年金，然后进行计算。（七）永续年金复利计算（七）永续年金复利计算（没有终值）永续年金复利现值PPlimA1（1i）niPAi(当n时)10例1、A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款1

5、00元，若利率为10%，则二者在第三年末时的终值相差（）元。A、33.1 B、31.3C、133.1D、13.31100100100100100100解法一解法一：FA=100(F/A,10%,3+1)-1=100(4.641-1)364.1元FB=100(F/A,10%,3)=1003.31331元FAFB=364.1元331元33.1元 解法二解法二：FAFB=100(1+10%)3-1001001.331-10033.1元1120 2020 202020202020202525252525252525 25 25例2、某公司拟购房，房主提出付款方案，资金成本率（利率）10%：从现在起，每

6、年年初支付20万元，连续支付10年，共200万元；从第5年起，每年年初支付25万元，连续支付10年，共250万元,如何选择。12解法一：现值比较P1=20(P/A,10%,10-1)+1=205.759+1=135万元P2=25(P/A,10%,10-1)+1(1+10%)4=255.759+10.683=115万元或=25(P/A,10%,10)(1+10%)3=256.1450.751=115万元P2P1应选择第2个付款方案。13解法二：终值比较F1=20(F/A,10%,14+1)-1-20(F/A,10%,4+1)-1=2031.7721206.1051=513万元F2=25(F/A,

7、10%,10+1)-1=2518.531-1=438万元F2F1应选择第2个付款方案。14例3、某项永久性奖学金，每年计划颁发50,000元，若年复利利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。P=Ai%=50,0008%=625,000元15例：某人存入本金1000元,年利率为10%,按复利计算利息。按年计息;按半年计息;按季计息。不考虑利息税因素。按年计息I1=1000(1+10%)1-1000100元半年计息I2=1000(1+10%2)2-1000=102.5元按季计息I3=1000(1+10%4)4-1000=103.8元问：为什么I3I2I1？答：10%为名义利率，实际利率分别为10%、

8、10.25%、10.38%。16（八）名义利率与实际利率（八）名义利率与实际利率1、名义利率（r）：以名义货币表示的利息与本金之比，含通货膨胀因素。2、实际利率（i）：以实际货币表示的利息与本金之比，物价不变，从而购买力不变。3、二者关系：1+i=(1+rm)m或i=(1+rm)m1(m年复利次数)上例中：1+10%=(1+10%1)11+10.25%=(1+10%2)21+10.38%=(1+10%4)417例：一项500万元借款，期限5年，年利率8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。A、4%B、0.24%C、0.16%D、0.8%解：利率差=(1+8%2)2-1-8%0.1

9、6%18三、债券估价三、债券估价（一）债券的概念：是指发行者为筹集资金,向债权人发行的,在约定时间支付利息,并在到期时偿还本金的一种有价证券。其要素包括面值、票面利率、到期日等。（二）债券的分类1.按是否记名分:记名债券；不记名债券2.按能否转换为股票分:可转换债券;不可转换债券3.按有无担保品分:担保债券(抵押债券);信用债券4.按是否参加公司盈余分配分:参加公司分配债券；不参加公司分配债券5.按利率的不同分:固定利率债券;浮动利率债券6.按偿还方式分:到期一次偿还债券;分期偿还债券19（三）债券价值的计算（估价）（三）债券价值的计算（估价）1、通常情况下的债券估价模型V=M(1+i)-nM

10、i0 n0(1+i)-t；(t=1.2.3n）=M(P,i,n)Mi0 n0(P/A,i,n)V债券的价值(估价)；M债券的面值；i实际市场利率；i0债券票面利率；n债券期限；n0债券计息期限。2、一次还本付息且不计复利的债券估价模型V=M（1+i0n）/（1+i）n3、贴现发行债券的估价模型V=M/（1+i）n20例：某企业2000年1月1日发行4年期年利率为12%的债券，每份面值200元，共1000份，每年计付一次利息，计算当市利率分别为12%10%13%时的债券发行价格。A.通常情况下的债券估价通常情况下的债券估价当市利率为12%时，发行价格为P1，则P1=M(1+i)-nMi0 n0(

11、1+i)-tP1=200(1+12%)-4+20012%1-(1+12%)-412%=200(P,12%,4)20012%(P/A,12%,4)=2000.635551820012%3.037349200元21当市利率为10%时，发行价格为P2，则P2=200(1+10%)-4+20012%1-(1+10%)-410%=200(P,10%,4）+20012%(P/A,10%,4)=2000.68301320012%3.169865=212.68元当市利率为13%时，发行价格为P3，则P3=200(1+13%)-4+20012%1-(1+13%)-413%=200(P,13%,4）+20012%

12、(P/A,13%,4)=2000.61331920012%2.974471=194.05元22(四四)债券收益率的计算债券收益率的计算1、概念：是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的按复利计算的收益率，它是使未来现金流入现值等于买价时的贴现率。2、计算：买价=面值(P,i,n)+每期利息(P/A,i,n)一般先采用逐次测试，然后再用插值法求解，也可以用简便方法近似计算。23例：某公司2001年1月1日以1105元的价格购买了一张面值为1000元的5年期债券，票面年利率为8%，每年计付一次利息，该公司持有该债券至到期日,计算到期收益率。采用简便方法计算,到期收益率ii=年平均收益资金平均

13、占用额 i=年利息+(面值-买价)/期限(面值+买价)/2=10008%+(1000-1105)/5(1000+1105)/2=5.6%24采用逐次测试法计算,到期收益率为i,1105=1000(P,i,5)+10008%(P/A,i,5）取i1=8%时，买价P1=1000元1105元；取i2=4%时，买价P2=1178元1105元；根据上述测试，可知4%i8%，采用插值法比例求解8%P1=1000元i P=1105元 4%P2=1178元 i=4%+(1178-1105)(1178-1000)(8%-4%)=5.64%25四、股票估价四、股票估价（一）股票的概念（一）股票的概念是股份公司发给

14、股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。（二）股票的分类（二）股票的分类1.按股东所享权利不同分:普通股;优先股2.按是否记名分:记名股票;不记名股票3.按是否标明金额分:有面值股票；无面值股票4.按发行时间不同分:始发股(原始股)新股5.按发行对象和上市地区不同分:A股;B股;H股;N股26（三）几个相关概念（三）几个相关概念1.股股票票价价值值：股票预期的未来现金流入的现值，它是股票的内在价值或理论价值。2.股股票票价价格格：影响因素较多，主要受预期的股利和当时的市场利率决定，即股利的资本化价值决定了股票的价格。股票价格有开盘价、收盘价、最高价、最低价。3.股股利利：是公司从税

15、后利润中分配给股东的用于对股东投资的一种报酬。4.股股票票的的预预期期报报酬酬率率：是预期股利收益率和预期资本利得收益率的总和。27（四）股票价值的计算（四）股票价值的计算(5种模型种模型)1.短期持有准备出售的股票估价模型(基本模型）V=Pn（1+K）-n+dt（1+K）-t其中t=1、2、3、nV股票价值；Pn第n期的股价；K投资必要收益率；n持有期限dt第t期的股利28例1、某股票预计未来3年内的股利额分别为5元、8元、10元，预计3年后的售价为20元/股，股票的必要报酬率为10%，计算该股票的价值。V=20（1+10%）-35（1+10%）-1 8（1+10%）-210（1+10%）-

16、3=33.68（元）292、长期持有且股利稳定不变的股票估价模型（零成长模型）V=Pn（1+K）-n+dt（1+K）-t股利稳定不变即有d1=d2=dn=D长期持有即有n，据基本模型推导V=Pn(1+K)-n+dt（1+K）-t=Pn(1+K)-n+d1(1+K)-1+d2(1+K)-2+=Pn(1+K)-n+D(1+K)-1+D(1+K)-2+当n，V=D/K30例2、某公司欲长期持有A公司的股票，A公司股票的必要报酬率为10%，该股票的年股利固定为3元/股，计算A股票的价值。V=D/K=310%=30（元/股）313、长期持有且股利固定增长的股票估价模型（固定成长模型）V=Pn（1+K）-

17、n+Dt（1+K）-t（等式两边同乘(1+K)/(1+g)后错位相减）V=D1/（Kg）(当n时)D1第1年股利；D0上1年股利；g固定股利增长率；D1=D0(1+g)1；D2=D0(1+g)2；Dn=D0(1+g)n32例3、某公司欲长期持有B公司的股票，B公司股票的必要报酬率为10%，该股票第一年的股利为2.5元/股，年固定股利增长率为2%，计算B股票的价值。V=D1/（Kg）=2.5(10%2%)=31.25（元/股）334、非固定成长股票的估价：分段计算、非固定成长股票的估价：分段计算例4、某企业持有C公司股票，投资的必要报酬率为10%，C公司股票在未来2年内股利会快速成长，成长率为8

18、%，此后转为正常增长，增长率为4%，C公司最近一次支付的股利为3元/股，计算C公司股票的价值。8%4%4%8%4%4%4%V=3(1+8%)2(1+4%)(10%-4%)(P,10%,2)+3(1+8%)(P,10%,1)+3(1+8%)2(P,10%,2)=31.1664(1+4%)6%0.826431.080.909131.16640.8264=50.122.952.89=55.96（元/股）34 5、市盈率估价模型：、市盈率估价模型：股票价值股票价值=行业平均市盈率行业平均市盈率每股收益每股收益 股票价格股票价格=该股票市盈率该股票市盈率每股收益每股收益例5、某行业同类股票的市盈率为15

19、，该行业甲公司的市盈率为16，甲公司的每股收益为2元，计算甲公司的股票价值(V)和价格(P)。V=2元/股1530元/股；P=2元/股1632元/股；35（五）股票收益率的计算（五）股票收益率的计算1、零成长模型股票收益率(R)R股利(D)股票价格(P)(推导过程参照V=D/KK=/VR=D/P)2、固定成长模型股票收益率(R)R第1年股利(D1)股票价格(P)固定股利增长率(g)推导过程V=D1/(K-g)K=D1/V+g363、资本资产定价模型下的股票收益率、资本资产定价模型下的股票收益率R=Rf+（RmRf）R股票收益率；Rf无风险收益率；贝他系数；Rm股票平均收益率。4、债券收益加风险

20、收益模型下的股票收益率、债券收益加风险收益模型下的股票收益率RRbRp（Rr）Rb债券收益率；Rp(Rr)风险收益率37五、风险和报酬五、风险和报酬（一一）风风险险:是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。（二）风险的分类1、从个别投资主体角度分市场风险：不可分散风险或系统风险公司特有风险：可分散风险或非系统风险2、从公司本身角度分经营风险：商业风险财务风险：筹资风险38（三）单项资产的风险和报酬（三）单项资产的风险和报酬1.确定概率分布(Pi)：Pi12.计算期望报酬率(K)：K=KiPi3.计算标准离差：=(KiK)Pi4.计算标准离差率：VK5.计算风险报酬率:RrbV

21、(b风险报酬系数)6.计算投资报酬率:R=RrRf(Rf-无风险报酬率）39例：A、B两公司股票的有关资料如下表：经济情况概率A股票报酬率B股票报酬率好0.350%80%一般0.420%5%差0.3-10%-20%若A、B两公司的风险报酬系数分别为10%和15%，无风险报酬率为10%。要求：计算两公司股票的期望报酬率、标准离差、标准离差率、风险报酬率和投资报酬率。40计算期望报酬率：Ka=0.350%0.420%0.3(-10%)20%Kb=0.380%0.45%0.3(-20%)20%计算标准离差：a(50%-20%)0.3+(20%-20%)0.4+(-10%-20%)0.3 =23.24

22、%23.24%；b(80%-20%)0.3+(5%-20%)0.4+(-20%-20%)0.3 =40.62%40.62%；41计算标准离差率：Va=aKa=23.24%20%=116.2%；Vb=bKb=40.62%20%=203.1%；计算风险报酬率：Rra=bAVa=10%116.2%=11.62%；Rrb=bBVb=15%203.1%=30.47%；计算投资报酬率：Ra=RraRf=11.62%10%=21.62%；Rb=RrbRf=30.47%10%=40.47%；42（四）投资组合的风险与报酬（四）投资组合的风险与报酬1.计算证券组合贝他系数(p)pp=Xii2.计算证券组合风险报

23、酬率(Rp)Rp=pp（RmRf）3.计算投资报酬率(R)R=RpRf其中，Xi第i种股票的投资额比重；i第i种股票的贝他系数43例：某公司持有甲、乙、丙三种股票，其贝他系数分别为0.4、1.2、2.8，三股票的投资额分别为700万、200万、100万，股票市场平均报酬率为15%，无风险报酬率为13%。要求：计算该公司的证券组合风险报酬率、投资报酬率、风险报酬额、投资报酬额。44计算股票的投资额比重X1=700/（700+200+100）=0.7；X2=200/（700+200+100）=0.2；X3=100/（700+200+100）=0.1；计算证券组合贝他系数 p=Xii=0.70.4+

24、0.21.2+0.12.8=0.8计算证券组合风险报酬率Rp=pp(Rm-Rf)=0.8(15%-13%)=1.6%45计算投资报酬率R=RpRf=1.6%13%=14.6%计算风险报酬额风险报酬额=(700+200+100)1.6%=16万计算投资报酬额投资报酬额=(700+200+100）14.6%=146万46 巧用逆向思维理财巧用逆向思维理财几年前流传一故事：某证券公司的散户股民几乎人人赔钱,只有问口看自行车的老太太大赚了一笔,人们向她讨教秘方。她说:门口的自行车就是我的抄股指数,自行车少说明股市萧条,我就买股票;自行车多说明人人抢买股票,我就卖股票。逆向思维理财观点：逆向思维理财观点

25、：抛弃“绝对稳健绝对稳健”，适当“投机冒险投机冒险”抛弃“分散投资分散投资”，学会“孤注一掷孤注一掷”抛弃“拼命攒钱拼命攒钱”，学会“能挣会花能挣会花”471、某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。(2003年CPA）A甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【答案】B【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，高风险可能报酬也高，所以，乙

26、项目的风险和报酬均可能高于甲项目。48 2、资料：C公司在2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面年利率10%，于每年12月31日付息，到期时一次还本。（2002年CPA）要求：（1）假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%，该债券的发行价应当定为多少？解：发行价格 100010(P/A,9%,5)1000(P,9%,5)1003.889710000.64991038.87（元）49（2）假定1年后该债券的市场价格为1049.06元，该债券于2002年1月1日的到期收益率是多少？解:1049.06100(P/A,i,4)1000(P,i,4)用i8%试算：100(P/A,8,4)1000(P,8%,4)1066.21用i9%试算：100(P/A,9,4)1000(P,9%,4)1032.37 R8%(1066.21-1.49.06)/(1066.21-1032.37)1%8.50思考:用简便方法如何解?50