(精品)管理运筹学作业.ppt

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1、管理运筹学论文特塞格公司特塞格公司的选址问题问题描述问题描述特塞格公司是一家设在美国本土的大型一体化石油公司。这家公司大部分特塞格公司是一家设在美国本土的大型一体化石油公司。这家公司大部分的石油在公司自己的油田中生产，所需的其他部分从中东地区进口。公司的石油在公司自己的油田中生产，所需的其他部分从中东地区进口。公司拥有大型配送网络，把石油运送到公司的炼油厂，然后再把石油产品从炼拥有大型配送网络，把石油运送到公司的炼油厂，然后再把石油产品从炼油厂运送到公司的配送中心。这些设施的所在地如表油厂运送到公司的配送中心。这些设施的所在地如表1所示。所示。表表1 特塞格公司目前设施的所在地特塞格公司目前设

2、施的所在地设施种类设施种类所在地位置所在地位置油田油田1有几个在德州有几个在德州 Texas state2有几个在加州有几个在加州 California state有几个在阿拉斯加州有几个在阿拉斯加州 Alaska state炼油厂炼油厂在新奥尔良在新奥尔良 New Orleans 附近附近在查尔斯顿在查尔斯顿 Charleston 附近附近在西雅图在西雅图 Seattle 附近附近 配送中心配送中心在匹兹堡在匹兹堡 Pittsburgh在亚特兰大在亚特兰大 Atlanta在堪萨斯城在堪萨斯城 Kansas City在旧金山在旧金山 San Francisco 特塞格公司正在持续增加其几种主要

3、产品的市场占有率。因特塞格公司正在持续增加其几种主要产品的市场占有率。因此管理层决定建立一个新的炼油厂来增加公司的产量，同时此管理层决定建立一个新的炼油厂来增加公司的产量，同时增加从中东地区进口石油的数量。接下来所要作出的决策就增加从中东地区进口石油的数量。接下来所要作出的决策就是确定在什么地方建设新的炼油厂。新的炼油厂的加入对整是确定在什么地方建设新的炼油厂。新的炼油厂的加入对整个配送系统都将产生巨大的影响，其中包括要确定从每一个个配送系统都将产生巨大的影响，其中包括要确定从每一个出发地运输到新的炼油厂的原油数量，以及从每一个炼油厂出发地运输到新的炼油厂的原油数量，以及从每一个炼油厂运送石油

4、制品到每一个配送中心的数量。因此，影响管理者运送石油制品到每一个配送中心的数量。因此，影响管理者选择新炼油厂建设地点的三个关键因素是：选择新炼油厂建设地点的三个关键因素是：1 从出发地运送原油到所有炼油厂（包括新炼油厂）的从出发地运送原油到所有炼油厂（包括新炼油厂）的运输运输成本成本；2 从所有炼油厂（包括新炼油厂）运送石油制品到每一个配从所有炼油厂（包括新炼油厂）运送石油制品到每一个配送中心的送中心的运输成本运输成本；3 新的炼油厂的新的炼油厂的运作成本运作成本，包括劳动力成本、税赋、原料，包括劳动力成本、税赋、原料（不包括原油）成本、能源成本、保险成本，等等。（资（不包括原油）成本、能源成

5、本、保险成本，等等。（资金成本并不是一个所要关心的因素，因为任何地点的资金金成本并不是一个所要关心的因素，因为任何地点的资金成本几乎都是相同的。）成本几乎都是相同的。）那么表表2 特塞格公司新炼油厂的备选建造地点他们的主要优势特塞格公司新炼油厂的备选建造地点他们的主要优势特别工作小组需要收集大量的数据，其中一些数据甚至需要进行大量的挖掘工特别工作小组需要收集大量的数据，其中一些数据甚至需要进行大量的挖掘工作，以此来对管理层提出的问题作，以此来对管理层提出的问题新炼油厂的选址问题进行分析。新炼油厂的选址问题进行分析。管理者希望所有的炼油厂（包括新炼油厂）都能够满负荷运转。因此，特别工管理者希望所

6、有的炼油厂（包括新炼油厂）都能够满负荷运转。因此，特别工作组需管理者希望所有的炼油厂（包括新炼油厂）都能够满负荷运转。因此，作组需管理者希望所有的炼油厂（包括新炼油厂）都能够满负荷运转。因此，特别工作组需要确定这种种条件下每一个炼油厂每年所需要的原油数量是多少。特别工作组需要确定这种种条件下每一个炼油厂每年所需要的原油数量是多少。使用使用100万桶为计量单位，这些需求量的数据如表万桶为计量单位，这些需求量的数据如表3-1所示。表所示。表3-2各个油田每各个油田每年的石油产量。这些数据在未来几年中预计将保持稳定。由于炼油厂所需要的年的石油产量。这些数据在未来几年中预计将保持稳定。由于炼油厂所需要

7、的原油总量为原油总量为3.6亿桶，而公司的油田只能自己生产出亿桶，而公司的油田只能自己生产出2.4亿桶，所以不得不从中亿桶，所以不得不从中东进口东进口1.2亿桶原油。亿桶原油。收集必要的数据收集必要的数据表表3-1 特塞格公司的生产数据特塞格公司的生产数据表表3-2各个油田每年的石油产量各个油田每年的石油产量由于不管炼油厂建在什么地方，原油需总求量是不会改变的，特别工作小组以此得出结论：相关的生产和购买成本（不包括运输成本）与新炼油厂的选址无关；另一方面，原油从出发地运输到炼油厂的运输成本和新炼油厂的建立地点紧密相关。表4给出了从原油产地到现有三个炼油厂以及三个备选新炼油厂地点的运输成本 表表

8、4 4 特塞格向特塞格向炼炼油厂运油厂运输输原油的运原油的运输输成本数据成本数据 接收地发出地向炼油厂或潜在炼油厂运输原油的运输成本（百万美圆每百万桶）新奥尔良查尔斯顿西雅图洛杉矶加尔维斯敦圣路易斯德克萨斯245313加利福尼亚452134阿拉斯加573456中东225434表表5 5 特塞格公司把石油制品运送到配送中心的运特塞格公司把石油制品运送到配送中心的运输输成本数据成本数据把石油制品运送到配送中心的单位成本（百万美圆）匹兹堡亚特兰大堪萨斯城旧金山原炼油厂新奥尔良5268查尔斯顿6435西雅图7843未来的炼油厂洛杉矶8632加尔维斯敦5436圣路易斯4315所需要的石油制品量10080

9、80100另一个紧密联系的因素是把石油制品从炼油厂运送到公司配送中心的运输成另一个紧密联系的因素是把石油制品从炼油厂运送到公司配送中心的运输成本。如果加工一个单位原油就可以得到一个单位石油制品（中间没有什么消本。如果加工一个单位原油就可以得到一个单位石油制品（中间没有什么消耗）的话，就可以列出这些运输成本，如表耗）的话，就可以列出这些运输成本，如表5所示，单位是百万桶。这个表所示，单位是百万桶。这个表的最后一行显示了每一个配送中心所需要的石油制品数量。的最后一行显示了每一个配送中心所需要的石油制品数量。表表6 6 特塞格公司在每一个特塞格公司在每一个备选备选地点建新地点建新炼炼油厂的估油厂的估

10、计计运运营营成本数据成本数据备选新炼油厂地点每年的运营成本（百万美圆）洛杉矶620加尔维斯敦570圣路易斯530最后一个关键数据是每一个备选地点新炼油厂的运营成本。要对这最后一个关键数据是每一个备选地点新炼油厂的运营成本。要对这些数据进行估计就要派出几名特别工作组的成员来收集相关的劳动些数据进行估计就要派出几名特别工作组的成员来收集相关的劳动力成本、税赋等详细数据。参照一个现在正在运营的炼油厂运营成力成本、税赋等详细数据。参照一个现在正在运营的炼油厂运营成本，可以帮助我们对这些数据进行提炼。而且特别工作组还要收集本，可以帮助我们对这些数据进行提炼。而且特别工作组还要收集在这个地点建设新炼油厂所

11、需要的土地成本、建设成本以及其他成在这个地点建设新炼油厂所需要的土地成本、建设成本以及其他成本。然后以年金的形式摊销这些成本，就可以得到如表本。然后以年金的形式摊销这些成本，就可以得到如表6所示的计所示的计算结果。算结果。分析与建立模型分析与建立模型对问题背景材料的理解、认识对问题背景材料的理解、认识材料中所要作出的决策就是确定什么材料中所要作出的决策就是确定什么地方建设新的炼油厂。那么由此确定该问题为运筹学中常见的选址问地方建设新的炼油厂。那么由此确定该问题为运筹学中常见的选址问题，主要的任务就是计算出油田到各个炼油厂的运输成本，炼油厂到题，主要的任务就是计算出油田到各个炼油厂的运输成本，炼

12、油厂到各个配送中心的运输成本，然后运输成本相加再加上各个炼油厂的运各个配送中心的运输成本，然后运输成本相加再加上各个炼油厂的运营成本，计算出各个炼油厂的成本，比较选出最佳方案。营成本，计算出各个炼油厂的成本，比较选出最佳方案。1.设计变量设计变量：记Xi（i=1，2，3，4）分别表示德克萨斯、加利福尼亚、分别表示德克萨斯、加利福尼亚、阿拉斯加、中东；记阿拉斯加、中东；记Xj（j=1,2,3,4,5,6,）分别表示新奥尔良、查尔斯）分别表示新奥尔良、查尔斯顿、西雅图、洛杉矶、加尔维斯顿、圣路易斯顿、西雅图、洛杉矶、加尔维斯顿、圣路易斯 ；则；则xij表示从第表示从第Xi运运到第到第xj则表四变为

13、则表四变为 接收地发出地向炼油厂或潜在炼油厂运输原油的运输成本（百万美圆每百万桶）1234561245313245213435734564225434结合表结合表3-1、3-2、4及分别选择洛杉矶、加尔维斯顿、及分别选择洛杉矶、加尔维斯顿、圣路易斯的情况下的运算表得出下表圣路易斯的情况下的运算表得出下表 接收地发出地向炼油厂或潜在炼油厂运输原油的运输成本（百万美圆每百万桶）原油量新奥尔良查尔斯顿西雅图加尔维斯顿德克萨斯245180加利福尼亚452360阿拉斯加5735100中东2253120需求量1006080120 接收地发出地向炼油厂或潜在炼油厂运输原油的运输成本（百万美圆每百万桶）原油量

14、新奥尔良查尔斯顿西雅图洛杉矶德克萨斯245380加利福尼亚452160阿拉斯加5734100中东2254120需求量1006080120 接收地发出地向炼油厂或潜在炼油厂运输原油的运输成本（百万美圆每百万桶）原油量新奥尔良查尔斯顿西雅图圣路易斯德克萨斯245380加利福尼亚452460阿拉斯加5736100中东2254120需求量1006080120分别对应三个表利用表示作业分别对应三个表利用表示作业法算出最低运输成本法算出最低运输成本表a表b表c利用lingo求出上面三表最优运输成本n表aGlobal optimal solution found.n Objective value:820.

15、0000n Total solver iterations:6 Variable Value Reduced Costn C(WH1)80.00000 0.000000n C(WH2)60.00000 0.000000n C(WH3)100.0000 0.000000n C(WH4)120.0000 0.000000n D(V1)100.0000 0.000000n D(V2)60.00000 0.000000n D(V3)80.00000 0.000000n D(V4)120.0000 0.000000n COST(WH1,V1)2.000000 0.000000n COST(WH1,V2)

16、4.000000 0.000000n COST(WH1,V3)5.000000 0.000000n COST(WH1,V4)3.000000 0.000000n COST(WH2,V1)4.000000 0.000000n COST(WH2,V2)5.000000 0.000000n COST(WH2,V3)2.000000 0.000000n COST(WH2,V4)1.000000 0.000000n COST(WH3,V1)5.000000 0.000000n COST(WH3,V2)7.000000 0.000000n COST(WH3,V3)3.000000 0.000000n CO

17、ST(WH3,V4)4.000000 0.000000n COST(WH4,V1)2.000000 0.000000n COST(WH4,V2)2.000000 0.000000n COST(WH4,V3)5.000000 0.000000n COST(WH4,V4)4.000000 0.000000n VOLUME(WH1,V1)40.00000 0.000000n VOLUME(WH1,V2)0.000000 2.000000n VOLUME(WH1,V3)0.000000 3.000000n VOLUME(WH1,V4)40.00000 0.000000n VOLUME(WH2,V1)0

18、.000000 4.000000n VOLUME(WH2,V2)0.000000 5.000000n VOLUME(WH2,V3)0.000000 2.000000n VOLUME(WH2,V4)60.00000 0.000000n VOLUME(WH3,V1)0.000000 2.000000n VOLUME(WH3,V2)0.000000 4.000000n VOLUME(WH3,V3)80.00000 0.000000n VOLUME(WH3,V4)20.00000 0.000000n VOLUME(WH4,V1)60.00000 0.000000n VOLUME(WH4,V2)60.0

19、0000 0.000000n VOLUME(WH4,V3)0.000000 3.000000n VOLUME(WH4,V4)0.000000 1.000000n Row Slack or Surplus Dual Pricen 1 820.0000 -1.000000n 2 0.000000 -3.000000n 3 0.000000 -3.000000n 4 0.000000 -3.000000n 5 0.000000 -4.000000n 6 0.000000 1.000000n 7 0.000000 3.000000n 8 0.000000 0.000000n 9 0.000000 1.

20、000000.结果分析：结果分析：由求解结果可知在开设洛杉矶炼油厂这由求解结果可知在开设洛杉矶炼油厂这一假设下原油最小的运输费用为一假设下原油最小的运输费用为820万元；万元；运行得到全局的解，运输量分别为德州运行得到全局的解，运输量分别为德州到新奥尔良为到新奥尔良为40、到洛杉矶为、到洛杉矶为40；从加从加利福尼亚到洛杉矶利福尼亚到洛杉矶60；从阿拉斯加到西从阿拉斯加到西雅图为雅图为80、洛杉矶为、洛杉矶为20；从中东到新奥从中东到新奥尔良为尔良为60、查尔斯顿、查尔斯顿60；其余全为其余全为0这这样得到运输费用最少。样得到运输费用最少。表b Global optimal solution

21、found.Objective value:860.0000 Total solver iterations:7 Variable Value Reduced Cost C(WH1)80.00000 0.000000 C(WH2)60.00000 0.000000 C(WH3)100.0000 0.000000 C(WH4)120.0000 0.000000 D(V1)100.0000 0.000000 D(V2)60.00000 0.000000 D(V3)80.00000 0.000000 D(V4)120.0000 0.000000 COST(WH1,V1)2.000000 0.0000

22、00 COST(WH1,V2)4.000000 0.000000 COST(WH1,V3)5.000000 0.000000 COST(WH1,V4)1.000000 0.000000 COST(WH2,V1)4.000000 0.000000 COST(WH2,V2)5.000000 0.000000 COST(WH2,V3)2.000000 0.000000 COST(WH2,V4)3.000000 0.000000 COST(WH3,V1)5.000000 0.000000 COST(WH3,V2)7.000000 0.000000 COST(WH3,V3)3.000000 0.0000

23、00 COST(WH3,V4)5.000000 0.000000 COST(WH4,V1)2.000000 0.000000 COST(WH4,V2)2.000000 0.000000 COST(WH4,V3)5.000000 0.000000 COST(WH4,V4)3.000000 0.000000 VOLUME(WH1,V1)0.000000 0.000000 VOLUME(WH1,V2)0.000000 2.000000 VOLUME(WH1,V3)0.000000 5.000000 VOLUME(WH1,V4)80.00000 0.000000 VOLUME(WH2,V1)0.000

24、000 0.000000 VOLUME(WH2,V2)0.000000 1.000000 VOLUME(WH2,V3)20.00000 0.000000 VOLUME(WH2,V4)40.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V1)40.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V2)0.000000 2.000000 VOLUME(WH3,V3)60.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V4)0.000000 1.000000 VOLUME(WH4,V1)60.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V2)60.00000 0.000000

25、 VOLUME(WH4,V3)0.000000 5.000000 VOLUME(WH4,V4)0.000000 2.000000结果分析：由求解结果可知在开设加尔维斯顿炼油厂假设下原油最小的运输费用为860万元；运行得到全局的解，运输量分别为德州到加尔维斯顿为80；从加利福尼亚到西雅图20、到加尔维斯顿40；从阿拉斯加到新奥尔良为40、加尔维斯顿为60；从中东到新奥尔良为60、查尔斯顿60；其余全为0这样得到运输费用最少。表cGlobal optimal solution found.Objective value:1040.000 Total solver iterations:8 Vari

26、able Value Reduced Cost C(WH1)80.00000 0.000000 C(WH2)60.00000 0.000000 C(WH3)100.0000 0.000000 C(WH4)120.0000 0.000000 D(V1)100.0000 0.000000 D(V2)60.00000 0.000000 D(V3)80.00000 0.000000 D(V4)120.0000 0.000000 COST(WH1,V1)2.000000 0.000000 COST(WH1,V2)4.000000 0.000000 COST(WH1,V3)5.000000 0.00000

27、0 COST(WH1,V4)3.000000 0.000000 COST(WH2,V1)4.000000 0.000000 COST(WH2,V2)5.000000 0.000000 COST(WH2,V3)2.000000 0.000000 COST(WH2,V4)4.000000 0.000000 COST(WH3,V1)5.000000 0.000000 COST(WH3,V2)7.000000 0.000000 COST(WH3,V3)3.000000 0.000000 COST(WH3,V4)6.000000 0.000000 COST(WH4,V1)2.000000 0.00000

28、0 COST(WH4,V2)2.000000 0.000000 COST(WH4,V3)5.000000 0.000000 COST(WH4,V4)4.000000 0.000000 VOLUME(WH1,V1)20.00000 0.000000 VOLUME(WH1,V2)0.000000 2.000000 VOLUME(WH1,V3)0.000000 5.000000 VOLUME(WH1,V4)60.00000 0.000000 VOLUME(WH2,V1)0.000000 1.000000 VOLUME(WH2,V2)0.000000 2.000000 VOLUME(WH2,V3)0.

29、000000 1.000000 VOLUME(WH2,V4)60.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V1)20.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V2)0.000000 2.000000 VOLUME(WH3,V3)80.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V4)0.000000 0.000000 VOLUME(WH4,V1)60.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V2)60.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V3)0.000000 5.000000 VOLUME(WH4,V4)0.000000 1.000

30、000结果分析：由求解结果可知在开设加尔维斯顿炼油厂假设下原油最小的运输费用为1040万元；运行得到全局的解，运输量分别为德州到圣路易斯为20、圣路易斯60；从加利福尼亚到圣路易斯60；从阿拉斯加到新奥尔良为20、西雅图为80；从中东到新奥尔良为60、查尔斯顿60；其余全为0这样得到运输费用最少。把石油制品运送到配送中心的单位成本（百万美圆）匹兹堡亚特兰大堪萨斯城旧金山原炼油厂新奥尔良5268100查尔斯顿643560西雅图784380未来的炼油厂洛杉矶8632120所需要的石油制品量1008080100结合表3-1、5得出下表d、e、f把石油制品运送到配送中心的单位成本（百万美圆）匹兹堡亚特

31、兰大堪萨斯城旧金山原炼油厂新奥尔良5268100查尔斯顿643560西雅图784380未来的炼油厂加尔维斯顿5436120所需要的石油制品量1008080100表d表e表f把石油制品运送到配送中心的单位成本（百万美圆）匹兹堡亚特兰大堪萨斯城旧金山原炼油厂新奥尔良5268100查尔斯顿643560西雅图784380未来的炼油厂圣路易斯4315120所需要的石油制品量1008080100分别对应三个表利用lingo求出最优运输方案表d Global optimal solution found.Objective value:1260.000 Total solver iterations:13

32、Variable Value Reduced Cost C(WH1)100.0000 0.000000 C(WH2)60.00000 0.000000 C(WH3)80.00000 0.000000 C(WH4)120.0000 0.000000 D(V1)100.0000 0.000000 D(V2)80.00000 0.000000 D(V3)80.00000 0.000000 D(V4)100.0000 0.000000 COST(WH1,V1)5.000000 0.000000 COST(WH1,V2)2.000000 0.000000 COST(WH1,V3)6.000000 0.0

33、00000 COST(WH1,V4)8.000000 0.000000 COST(WH2,V1)6.000000 0.000000 COST(WH2,V2)4.000000 0.000000 COST(WH2,V3)3.000000 0.000000 COST(WH2,V4)5.000000 0.000000 COST(WH3,V1)7.000000 0.000000 COST(WH3,V2)8.000000 0.000000 COST(WH3,V3)4.000000 0.000000 COST(WH3,V4)3.000000 0.000000 COST(WH4,V1)8.000000 0.0

34、00000 COST(WH4,V2)6.000000 0.000000 COST(WH4,V3)3.000000 0.000000 COST(WH4,V4)2.000000 0.000000 VOLUME(WH1,V1)20.00000 0.000000 VOLUME(WH1,V2)80.00000 0.000000 VOLUME(WH1,V3)0.000000 4.000000 VOLUME(WH1,V4)0.000000 7.000000 VOLUME(WH2,V1)60.00000 0.000000 VOLUME(WH2,V2)0.000000 1.000000 VOLUME(WH2,V

35、3)0.000000 0.000000 VOLUME(WH2,V4)0.000000 3.000000 VOLUME(WH3,V1)20.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V2)0.000000 4.000000 VOLUME(WH3,V3)60.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V4)0.000000 0.000000 VOLUME(WH4,V1)0.000000 2.000000 VOLUME(WH4,V2)0.000000 3.000000 VOLUME(WH4,V3)20.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V4)100.0000 0

36、.000000结果分析：由求解结果可知在开设洛杉矶炼油厂假设下石油制品最小的运输费用为1260万元；运行得到全局的解，运输量分别为新奥尔良到匹兹堡为20、亚特兰大80；从查尔斯顿到圣路易斯60；从西雅图到匹兹堡为20、堪萨斯城为60；从洛杉矶到堪萨斯城为20、旧金山100；其余全为0这样得到运输费用最少。表eGlobal optimal solution found.Objective value:1240.000 Total solver iterations:6 Variable Value Reduced Cost C(WH1)100.0000 0.000000 C(WH2)60.000

37、00 0.000000 C(WH3)80.00000 0.000000 C(WH4)120.0000 0.000000 D(V1)100.0000 0.000000 D(V2)80.00000 0.000000 D(V3)80.00000 0.000000 D(V4)100.0000 0.000000 COST(WH1,V1)5.000000 0.000000 COST(WH1,V2)2.000000 0.000000 COST(WH1,V3)6.000000 0.000000 COST(WH1,V4)8.000000 0.000000 COST(WH2,V1)6.000000 0.00000

38、0 COST(WH2,V2)4.000000 0.000000 COST(WH2,V3)3.000000 0.000000 COST(WH2,V4)5.000000 0.000000 COST(WH3,V1)7.000000 0.000000 COST(WH3,V2)8.000000 0.000000 COST(WH3,V3)4.000000 0.000000 COST(WH3,V4)3.000000 0.000000 COST(WH4,V1)5.000000 0.000000 COST(WH4,V2)4.000000 0.000000 COST(WH4,V3)3.000000 0.00000

39、0 COST(WH4,V4)6.000000 0.000000 VOLUME(WH1,V1)20.00000 0.000000 VOLUME(WH1,V2)80.00000 0.000000 VOLUME(WH1,V3)0.000000 3.000000 VOLUME(WH1,V4)0.000000 3.000000 VOLUME(WH2,V1)0.000000 1.000000 VOLUME(WH2,V2)0.000000 2.000000 VOLUME(WH2,V3)40.00000 0.000000 VOLUME(WH2,V4)20.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V

40、1)0.000000 4.000000 VOLUME(WH3,V2)0.000000 8.000000 VOLUME(WH3,V3)0.000000 3.000000 VOLUME(WH3,V4)80.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V1)80.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V2)0.000000 2.000000 VOLUME(WH4,V3)40.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V4)0.000000 1.000000结果分析：由求解结果可知在开设加尔维斯顿炼油厂假设下石油制品最小的运输费用为1240万元；运行得到全局的解，运输量

41、分别为新奥尔良到匹兹堡为20、亚特兰大80；从查尔斯顿到堪萨斯城40、旧金山20；从西雅图到旧金山为80；从加尔维斯顿到新奥尔良为80、堪萨斯城为40；其余全为0这样得到运输费用最少。表fGlobal optimal solution found.Objective value:1080.000 Total solver iterations:7 Variable Value Reduced Cost C(WH1)100.0000 0.000000 C(WH2)60.00000 0.000000 C(WH3)80.00000 0.000000 C(WH4)120.0000 0.000000 D

42、(V1)100.0000 0.000000 D(V2)80.00000 0.000000 D(V3)80.00000 0.000000 D(V4)100.0000 0.000000 COST(WH1,V1)5.000000 0.000000 COST(WH1,V2)2.000000 0.000000 COST(WH1,V3)6.000000 0.000000 COST(WH1,V4)8.000000 0.000000 COST(WH2,V1)6.000000 0.000000 COST(WH2,V2)4.000000 0.000000 COST(WH2,V3)3.000000 0.000000

43、 COST(WH2,V4)5.000000 0.000000 COST(WH3,V1)7.000000 0.000000 COST(WH3,V2)8.000000 0.000000 COST(WH3,V3)4.000000 0.000000 COST(WH3,V4)3.000000 0.000000 COST(WH4,V1)4.000000 0.000000 COST(WH4,V2)3.000000 0.000000 COST(WH4,V3)1.000000 0.000000 COST(WH4,V4)5.000000 0.000000 VOLUME(WH1,V1)20.00000 0.0000

44、00 VOLUME(WH1,V2)80.00000 0.000000 VOLUME(WH1,V3)0.000000 4.000000 VOLUME(WH1,V4)0.000000 4.000000 VOLUME(WH2,V1)0.000000 0.000000 VOLUME(WH2,V2)0.000000 1.000000 VOLUME(WH2,V3)40.00000 0.000000 VOLUME(WH2,V4)20.00000 0.000000 VOLUME(WH3,V1)0.000000 3.000000 VOLUME(WH3,V2)0.000000 7.000000 VOLUME(WH

45、3,V3)0.000000 3.000000 VOLUME(WH3,V4)80.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V1)80.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V2)0.000000 2.000000 VOLUME(WH4,V3)40.00000 0.000000 VOLUME(WH4,V4)0.000000 2.000000结果分析：由求解结果可知在开设加尔维斯顿炼油厂假设下石油制品最小的运输费用为1080万元；运行得到全局的解，运输量分别为新奥尔良到匹兹堡为20、亚特兰大80；从查尔斯顿到堪萨斯城40、旧金山20；从西雅图到旧金山为80；从加尔维斯顿到新

46、奥尔良为80、堪萨斯城为40；其余全为0这样得到运输费用最少。结合表6算出开设炼油厂得总成本=原油运输成本+石油制品运输成本+运营成本备选新炼油厂地点每年的运营成本（百万美圆）洛杉矶620加尔维斯敦570圣路易斯530开设洛杉矶炼油厂的成本y1=820+1260+620=2700开设加尔维斯顿炼油厂的成本y2=860+1240+570=2670开设圣路易斯炼油厂的成本y3=1040+1080+530=2650因为270026702650结论：开设圣路易斯炼油厂花费成本最少，为最优方案。通过对表示作业法的利用，很快就求解出选择的最佳方案，这证明运筹学在现实中如果能够跟实际需求结合可以得到广泛应用