鸡兔同笼问题 (1).ppt

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1、从鸡兔同笼问题看算术与方程北京教育学院朝阳分院北京教育学院朝阳分院吴江媛吴江媛2009.12.142009.12.14（东方培新讲座）（东方培新讲座）例：算数与方程例：算数与方程“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题解法研究问题解法研究1.“1.“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题大约在大约在15001500年前，年前，孙子算经孙子算经中就记载了这个中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：有趣的问题书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？四足，问鸡兔各几何？”例：算数与方程例：算数与方程“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题解法研究问题解法研究2.2.解法

2、研究解法研究 设设 有鸡有鸡x只，兔只，兔y只只 则则 例：算数与方程例：算数与方程“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题解法研究问题解法研究 解法解法1 1例：算数与方程例：算数与方程“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题解法研究问题解法研究解法解法2例：算数与方程例：算数与方程“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题解法研究问题解法研究解法比较解法比较充分说明了代数方法比算数方法优越充分说明了代数方法比算数方法优越例：算数与方程例：算数与方程“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题解法研究问题解法研究更高层次方法更高层次方法例：算数与方程例：算数与方程“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题解法研究问题解法研究更高层次方法更高层次方法这正是算数中的这正是算数中的综合算式综合算式例：算数与方程例：算数与方程“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题解法研究问题解法研究更高层次方法更高层次方法结论：工具层次越高，思维强度越低，操作越简单结论：工具层次越高，思维强度越低，操作越简单