13数学活动(教育精品).ppt

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1、八年级八年级 上册上册第十三章第十三章 数学活动数学活动课件说明课件说明 本本节课节课的数学活的数学活动动将第十三章将第十三章“轴对轴对称称”的知的知识识运运 用于用于实际实际生活和数学探究中，用生活和数学探究中，用轴对轴对称研究美称研究美术术字字 的的对对称和称和写出写出轴对轴对称的美称的美术术字；利用字；利用轴对轴对称称设计设计美美 丽丽的的图图案，体案，体验验数学与生活的数学与生活的紧紧密密联联系；用系；用轴对轴对称称 发现发现等腰三角形中相等的等腰三角形中相等的线线段，从不同的角度去探段，从不同的角度去探 索等腰三角形，索等腰三角形，进进一步体一步体验证验证明一个数学命明一个数学命题题

2、的一的一 般方法和步般方法和步骤骤学学习习目目标标：1能写出能写出轴对轴对称的美称的美术术字，画出它字，画出它们们的的对对称称轴轴2能利用能利用轴对轴对称称设计图设计图案案3探索并探索并证证明等腰三角形中相等的明等腰三角形中相等的线线段段4积积极参与数学活极参与数学活动动，在数学活，在数学活动过动过程中，程中，积积累活累活 动经验动经验学学习习重点：重点：美术字与轴对称和利用轴对称的性质探索并证明等美术字与轴对称和利用轴对称的性质探索并证明等 腰三角形中相等的线段腰三角形中相等的线段 课件说明课件说明从从轴对轴对称的角度称的角度观观察它察它们们，你能，你能发现发现它它们们的共同特的共同特 点点

3、吗吗？画出画出这这些美些美术术字的字的对对称称轴轴 活动活动1 1 美术字与轴对称美术字与轴对称羊羊 王王 平平 B E D 猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？活动活动1 1 美术字与轴对称美术字与轴对称囍一二三品囍一二三品吕吕中由甲回中由甲回 你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的 对称轴对称轴 活动活动1 1 美术字与轴对称美术字与轴对称活动活动2 利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案思考这两个图案是怎样得到的？思考这两个图案是怎样得到的？（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？）

4、改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸纸折叠，描图，再打开纸对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向 和位置也会发生变化和位置也会发生变化活动活动2 利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案有有时时，将平移和，将平移和轴对轴对称称结结合起来，可以合起来，可以设计设计出更出更丰富的丰富的图图案，案，许许多多镶边镶边和背景和背景图图案就是案就是这样设计这样设

5、计的的.请你利用平移和轴对称设计图案请你利用平移和轴对称设计图案 活动活动2 利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案等腰三角形是轴对等腰三角形是轴对称图形，将称图形，将ABC沿对沿对称轴折叠，观察称轴折叠，观察DE 与与DF 的数量关系？的数量关系？活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？DE=DF如何证明如何证明DE=DF？ABEFCDDAFCB已知：如已知：如图图，在，在ABC 中，中，AB=AC，D 是是BC 边边的的中点，中点，DEAB，DFAC，垂足分，垂足分别为别为E，F求求证证：DE=DF.

6、活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段证证明：明：DEAB，DFAC，DEB=DFC=90.又又 AB=AC，ABC 是等腰三角形是等腰三角形，B=C.已知：如已知：如图图，在，在ABC 中，中，AB=AC，D 是是BC 边边的的中点，中点，DEAB，DFAC，垂足分，垂足分别为别为E，F求求证证：DE=DF.活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段证证明：明：D 是是BC 边边的中点，的中点，DB=DC.EBDFCD（AAS），DE=DF.如果如果DE，DF 分分别别是是AB，AC 上的中上的中线线，它，它们还们还有有相等的数量关系相等的数量关系吗吗？DE=

7、DF活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段AB C D E F 证证明：明：AB=AC，B=C.点点D，E，F 分分别别是是BC，AB，AC 边边的中点，的中点，活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段DB=DC，BE=AE，CF=AF.已知：如已知：如图图，在，在ABC 中，中，AB=AC，点，点D，E，F分分别别是是BC，AB，AC 边边的中点求的中点求证证：DE=DF.AB C D E F 活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段 已知：如已知：如图图，在，在ABC 中，中，AB=AC，点，点D，E，F分分别别是是BC，AB，AC 边边的

8、中点求的中点求证证：DE=DF.AB C D E F 证证明：明：BE=CF.BDE CDF（SAS）DE=DF.活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段如果如果DE，DF分分别别是是ADB，ADC 的平分的平分线线 ，它它们还们还有相等的数量关系有相等的数量关系吗吗？DE=DFAB C D E F 证证明：明：AB=AC，B=C.点点D 是是BC 边边的中点，的中点，DB=DC，ADB=ADC =90.DE，DF 分别是分别是ADB，ADC 的平分线，的平分线，活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段 已知：如已知：如图图，在，在ABC 中，中，AB=AC，点

9、，点D 是是BC 边边的中点，的中点，DE，DF 分分别别是是ADB，ADC 的平分的平分线线求求证证：DE=DF.AB C D E F 活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段CDF =ADC ，已知：如已知：如图图，在，在ABC 中，中，AB=AC，点，点D 是是BC 边边的中点，的中点，DE，DF 分分别别是是ADB，ADC 的平分的平分线线求求 证证：DE=DF.BDE =CDF ，BDE CDF（ASA）DE=DF.证证明：明：BDE =ADB ，AB C D E F 由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角

10、形中哪些相等的线段，并证明结论可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论 活动活动3 等腰三角形中相等的线段等腰三角形中相等的线段（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？）解决本节课中的问题，用到了什么知识？（2）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？（3）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角 形中相等的线段的一般步骤是什么？形中相等的线段的一般步骤是什么？课堂小结课堂小结布置作业布置作业 （1 1）在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给）在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形定的图形“，”（两个圆，两个三（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两 句诙谐、贴切的解说词如：句诙谐、贴切的解说词如：两盏电灯两盏电灯 （2）请探究等边三角形）请探究等边三角形有哪些相等的线段？有哪些相等的线段？