12认识无理数（第2课时）演示文稿(教育精品).ppt

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1、1.认识无理数（第2课时）第二章 实数活动与探究活动与探究活动活动1：面积为：面积为2的正方形的边长的正方形的边长a究竟是多少呢究竟是多少呢?边长边长a 面积面积s 1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999396s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449事实上，事实上，a=1.41421356它是一个无限不循环小数它是一个无限不循环小数 又又 b2=5,b是多少呢是多少呢事实上，事实上，b b=2.236067978它也是一个无限不循环小数它也是一个无限不循环小数同样

2、对于体积为同样对于体积为2的正方体，的正方体，它的棱长满足它的棱长满足c3=2c是多少呢是多少呢事实上，事实上，c c=1.25992105它也是一个无限不循环小数它也是一个无限不循环小数有理数整数分数有限小数或无限循环小数有理数像上面的像上面的a.b.ca.b.c都是无限的都是无限的,但又不是但又不是循环的循环的,而是无限不循环小数而是无限不循环小数.他们不他们不是有理数是有理数 无环限不循小数叫无理数无环限不循小数叫无理数.(圆周率圆周率也是一个无限不循环小数也是一个无限不循环小数,故故是无理是无理数数)又如又如0.585885888588850.58588588858885（相邻两个（相

3、邻两个5 5之间的之间的8 8的个数逐次加一）的个数逐次加一）有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数数数整数整数分数分数例例 把下列各把下列各数填入相应的集合数填入相应的集合.3.14159,-5.232332，0.1234567891011(由相继的正整数组成由相继的正整数组成).).6有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合 -5.232332-5.2323320.12345678910110.12345678910116，(1)有限小数是有理数有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;（）(3)无理

4、数都是无限小数无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数有理数是有限小数.（）例例2 判断题判断题 1.无理数是无限不循环小数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数任何一个有理数都可以化成分数 形式（形式（p0,p，q 为整数且互质），为整数且互质），而无理数则不能而无理数则不能.强调以下各正方形的边长是无理数的是以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为面积为25的正方形；的正方形；B.面积为面积为 的正方形；的正方形；C.面积为面积为8的正方形；的正方形；D.面积为面积为1.44的正方形的正方形.例例例例 一个直角三角形两条直角边的长一个直角三角形两条直角边的长分别是分别是3和和5,则斜边则斜边a是有理数吗是有理数吗?35a解解:由勾股定理得由勾股定理得:即即a2 2=34.因为因为34不是完全平不是完全平方数，所以方数，所以a不是有理数不是有理数.本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？1.无理数的定义无理数的定义.2.你是怎样判断一个数是无理数你是怎样判断一个数是无理数 还是有理数的？还是有理数的？3.请请把已学过的数分类？把已学过的数分类？