数列求和(教育精品).ppt

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数列求和（第二课时）山西平遥中学 王国锋上一节课我们学习了数列求和的三种方法：公式法、倒序相加法、分组求和法。今天我们主要学习裂项相消法和错位相减法。先看一下上一节课布置的的作业。当当a0且且a1时，时，Sn=综上所述：4.裂裂项相消法项相消法例例4、Sn=+1131351(2n-1)(2n+1)解：由通项解：由通项an=1(2n-1)(2n+1)=（-）21 2n-11 2n+11Sn=（-+-+-)2131115131 2n-11 2n+11=（1 -）21 2n+11 2n+1n=5.错位相减法错位相减法：n-1项错位相减法例例5、求和、求和Sn=1+2x+3x2+nxn-1 (x0,1)解：解：Sn=1+2x+3x2+nxn-1xSn=x+2x2+(n-1)xn-1+nxn -，得：，得：(1-x)Sn=1+x+x2+xn-1-nxn Sn=1-(1+n)xn+nxn+1(1-x)2 1-xn1-x=-nxn小结：本节课学习了什么知识和思想方法?