202数据的波动（第1课时）2021极差(教育精品).ppt

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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）20.2数据的波动（第数据的波动（第1课时）课时）第二十章数据的分析第二十章数据的分析1 1 1 1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:0:000:004:004:008:008:0012:0012:0016:0016:0020:0020:00乌鲁木齐乌鲁木齐乌鲁木齐乌鲁木齐10c10c14c14c20c20c24c24c19c19c16c16c广州广州广州广州20c20c22c22c23c23c2

2、5c25c23c23c21c21c1424191620乌鲁木齐的气温变化幅度较大乌鲁木齐的气温变化幅度较大乌鲁木齐的气温变化幅度较大乌鲁木齐的气温变化幅度较大,广广广广 州的气温变化幅度较小州的气温变化幅度较小州的气温变化幅度较小州的气温变化幅度较小.(1)(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广广广广 州呢？州呢？州呢？州呢？（2 2）你认为两个地区的气温情况怎样？）你认为两个地区的气温情况怎样？）你认为两个地区的气温

3、情况怎样？）你认为两个地区的气温情况怎样？气温气温气温气温最大值最大值最大值最大值 最小值最小值最小值最小值 温差温差温差温差乌鲁木乌鲁木乌鲁木乌鲁木齐齐齐齐广广广广 州州州州241014252051424191620思考思考 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？我们可以用一组数据中的最大值减去最我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为用这种方法得到的差称为极差极差 极差最大值最小值极差最大值最小值 在在生生活活中中，我我们们常常常常会会和和极极差差打打交交

4、道道班班级级里里个个子子最最高高的的学学生生比比个个子子最最矮矮的的学学生生高高多多少少？家家庭庭中中年年纪纪最最大大的的长长辈辈比比年年纪纪最最小小的的孩孩子子大大多多少少？这这些些都都是是求求极极差差的的例子例子极差是最简单的一种度量数极差是最简单的一种度量数据波动情况的量据波动情况的量,但只能反但只能反映数据的波动范围映数据的波动范围,不能衡不能衡量每个数据的变化情况量每个数据的变化情况,而而且受极端值的影响较大且受极端值的影响较大.例例 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为为40.0040.00毫米的零件，为了检验产品质量毫米的零件，为了检

5、验产品质量,从产品中从产品中各抽出各抽出1010件进行测量，结果如下件进行测量，结果如下(单位：毫米单位：毫米)(2)(2)就所生产的就所生产的1010个零件的直径变化范围个零件的直径变化范围,你你认为哪个机床生产的质量好认为哪个机床生产的质量好?答：因为甲的极差为答：因为甲的极差为0.120.12，乙的极差为，乙的极差为0.220.22，所以，所以甲机床生产的质量较好甲机床生产的质量较好 1.1.试计算下列两组数据的极差：试计算下列两组数据的极差：A A组：组：0,10,5,5,5,5,5,5,5,50,10,5,5,5,5,5,5,5,5；B B组：组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,

6、54,6,3,7,2,8,1,9,5,5 A A组：组：10 0=1010 0=10B B组：组：9 1=89 1=82.在数据统计中在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是能反映一组数据变化范围大小的指标是()A 平均数平均数 B 众数众数 C 中位数中位数 D 极差极差D3.数据数据 0,-1,3,2,4 的极差是的极差是.55.数据数据 -1,3 ,0,x 的极差是的极差是 5,则则 x=.-2 或或 44.某日最高气温是某日最高气温是4,温差是温差是 9,则最低气温是则最低气温是.-5现要从甲，乙两名射击选手中挑现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛选一名射击选手参

7、加比赛.若你若你是教练，你认为挑选哪一位比较是教练，你认为挑选哪一位比较合适？合适？教练的烦恼教练的烦恼第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲甲命中环数命中环数78889乙乙命中环数命中环数1061068甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼教练的烦恼=8（环）=8（环）甲甲x第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲甲命中环数命中环数78889乙乙命中环数命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击选手的测试成

8、绩统计如下：甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：成绩（环）成绩（环）射射击击次次序序 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩；请根据这两名射击手的成绩在请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；下图中画出折线统计图；教练的烦恼教练的烦恼第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲甲命中环数命中环数78889乙乙命中环数命中环数1061068012234546810甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：成绩（环）成绩（环）射射击击次次序序 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩；请根

9、据这两名射击手的成绩在请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；下图中画出折线统计图；现要挑选一名射击手参加比现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？选哪一位比较适宜？为什么？教练的烦恼教练的烦恼（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：216上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？上

10、述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与射击次数有关！与射击次数有关！所以要进一步用所以要进一步用各偏差平方的平均数各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性来衡量数据的稳定性设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2、(xnx)2，那么我们用它们的平均数，即用那么我们用它们的平均数，即用S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n 方差方差越大越大,说明数据的波动越大说明数据的波动越大,越不稳定越不稳定.方差方差用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据即这批数据偏离平均

11、数的大小偏离平均数的大小).S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.v计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平先平均，后求差，平方后，再平均均，后求差，平方后，再平均”.概括概括1、样本方差的作用是（、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小表示样本的波动大小 3、在样本方差的计算公式在样本方差的计算公式 数字数字10 表示表示 ，数字，数字20

12、表示表示 .2、样本、样本5、6、7、8、9的方差是的方差是 .D2样本平均数样本平均数样本容量样本容量在一次芭蕾舞比赛中在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧了舞剧天鹅湖天鹅湖,参加表演的女演员的身高参加表演的女演员的身高(单位单位:cm)分别是分别是甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解解:甲、乙两团演员的平均身高分别是甲、乙两团演员的平均身高分别是 为了考察甲、乙两种小麦的长势为了考察甲、

13、乙两种小麦的长势,分别从中抽出分别从中抽出10株苗，测得苗高如下株苗，测得苗高如下(单位单位:cm):甲甲:12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙乙:11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐问哪种小麦长得比较整齐?思考：思考：求数据方差的一般步骤是什么？求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。、利用方差公式求方差。S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n4、计算下列各组数据的方差：、计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9；