不等式与不等式组(教育精品).ppt

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1、实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解解 法法解解 法法实际应用实际应用一一,基本概念基本概念:1,不等式不等式:2,不等号不等号:3,不等式的解不等式的解:4,不等式的解集不等式的解集:5,解不等式解不等式:6,一元一次不等式一元一次不等式:7,一元一次不等式组一元一次不等式组:8,一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集:9,解一元一次不等式组解一元一次不等式组:不等式的性质不等式的性质1如果如果ab,那么那

2、么a+cb+c,a-cb-c不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等同一个数或同一个整式，不等号的方向不变号的方向不变二二,不等式的性质不等式的性质:不等式的性质不等式的性质2如果如果ab,并且并且c0,那么那么acbc不不等等式式两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个正正数数，不不等等号号的的方方向向不不变变不等式的性质不等式的性质3如果如果ab，并且并且c0，那么那么acbc不等式两边都乘以（或除以）同不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一个负数，不等号的方向改变 3,不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示

3、:大向右大向右,小向左小向左,有等号是实心有等号是实心,无等号是空心无等号是空心.4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:(1)数轴法数轴法(2)口诀法口诀法同大取大同大取大 同小取小同小取小一大一小中间找一大一小中间找2,解不等式组的方法解不等式组的方法:三三,规律与方法规律与方法:1,不等式的解法不等式的解法:实际问题实际问题设设未知数，列不等式（组）未知数，列不等式（组）数学问题数学问题（不等式或（不等式或不等式组）不等式组）解解不不等等式式组组数学问题的解数学问题的解（不等式（组）（不等式（组）的解集）的解集）检验检验实际问题实际问题的解答的解

4、答5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:用用不等式表示下列数量关系不等式表示下列数量关系：(1)2x与1的和小于零.(2)x的1/2与3的差不大于2.(3)a是负数.(4)a与b的和是非负数.2x+10 x-32a-1-0.5x1.5无解2:不等式组不等式组 的解集是的解集是()C3:不等式组不等式组 的解集在数轴上的表示的解集在数轴上的表示正确的是正确的是 （）（）-13A-13B-13D3-1CD1 1、用不等号填空用不等号填空若若a b,a b,则则a+c_b+ca+c_b+ca-c_b-ca-c_b-c-5a_-5b-5a_-5b5a_5b5a_

5、5bacac2 2_bc_bc2 2c-5a_c-5bc-5a_c-5b 2 2、已知（已知（2a-12a-1）x x4 4的解为的解为x x ,则则a a的取值范围为的取值范围为_._.a a 1/21/23 3、已知关于已知关于x x的不等式组的不等式组 ，则当，则当m m、n n满足怎样的关系时，该不等式组满足怎样的关系时，该不等式组有解？有解？已知：已知：a、b、c均为有理数，且均为有理数，且ab,则则(1)a-cb-c()(2)a+2b+2()(3)2a2b()(4)-a-b()(5)acbc()(6)acbc()一一,一元一次不等式一元一次不等式(组组)的解的解1:不等式不等式4-

6、3x0的解是（）的解是（）D6：不等式：不等式 的最小整的最小整数解为（数解为（）A，-1 B，0 C,2 D，3A7：不等式组：不等式组 的整数解为的整数解为_X=-3,x=-2（1）若）若2a-4的解集是的解集是_.（3）若）若a+2=4,则则不等式不等式2x+a3的解集是的解集是_.（4）当）当x=_时，代数式时，代数式3x+4的值为正的值为正数数.（5）代数式）代数式3m+2的值小于的值小于-2，则，则m的取值范的取值范围为围为_.（6）若）若2x=3+k的解集是负数，那么的解集是负数，那么k的取值范的取值范围是围是_.（7）若）若a+|a|=0,那么那么a_;若若a-|a|0,那么那

7、么a_.（8）若若|3a-5|=5-3a,则则a_.解：解：3(x-1)62(x-2)自然数解自然数解3x362x+43x+2x6+4+35x13x13/5解一元解一元一次不等式一次不等式非负整非负整数解数解3x362x+43x+2x6+4+35x13x13/5解一元解一元一次不等式一次不等式解：解：3(x-1)62(x-2)正整数解正整数解3x362x+43x+2x6+4+35x13x13/5解一元解一元一次不等式一次不等式解：解：3(x-1)62(x-2)最大解最大解3x362x+43x+2x6+4+35x13x13/5解一元解一元一次不等式一次不等式解：解：3(x-1)62(x-2)最大

8、整数最大整数解解3x362x+43x+2x6+4+35x13x13/5解：解：3(x-1)=62(x-2)3x3=62x+43x+2x=6+4+35x=13x=13/5解一元解一元一次不等式一次不等式解一元解一元一次方程一次方程解：解：3(x-1)62(x-2)解：解：3(x-1)62(x-2)3x362x+43x+2x6+4+35x13x13/5解：解：3(x-1)=62(x-2)3x3=62x+43x+2x=6+4+35x=13x=13/5一一元元一次不一次不等式和一元一次等式和一元一次方程有何共同点方程有何共同点和不同点？和不同点？解一元解一元一次不等式一次不等式解一元解一元一次方程一次

9、方程计时制：计时制：3元元/小时小时.包月制：包月制：60元元/月，另加月，另加1元元/小时小时.什么情况下采用计时什么情况下采用计时制合算，什么情况下制合算，什么情况下采用包月制合算呢？采用包月制合算呢？你能用一元一次不等你能用一元一次不等式解决这个问题吗？式解决这个问题吗？解：设每月上网解：设每月上网x小时，假设采用小时，假设采用计时制合算计时制合算.得：得：3x60+x解得解得x30答：答：若每月上网时间不足若每月上网时间不足30小时则应该小时则应该采用计时制，若超过采用计时制，若超过30小时则应采用包月小时则应采用包月制，若等于制，若等于30小时则两种收费制都可以小时则两种收费制都可以

10、.计时制：计时制：3元元/小时小时.包月制：包月制：60元元/月，另加月，另加1元元/小时小时.2、南方某市的一种出租车起步价是、南方某市的一种出租车起步价是10元（即行驶距离在元（即行驶距离在5km以内的都要付以内的都要付10元车费）元车费）.达到或超过达到或超过5km，每增加每增加1km，加价加价1.2元（不足元（不足1km部分按部分按1km算）算）.现在小明乘现在小明乘坐这种出租车从家到学校，支付车费坐这种出租车从家到学校，支付车费17.2元，你知道小明元，你知道小明家离学校大约多远吗？家离学校大约多远吗？由于小明支付车费由于小明支付车费17.2元，已超过了起步价元，已超过了起步价10元

11、，说明元，说明汽车行驶的路程超过了汽车行驶的路程超过了5km，若设小明家到学校的路程若设小明家到学校的路程大约为大约为xkm，则此时则此时x既要满足既要满足10+1.2（x5）17.2，又要满足又要满足10+1.2（x5）17.21.2，即，即x是两个不等式是两个不等式的公共解的公共解.与方程组类似，这里可以将约束与方程组类似，这里可以将约束x的两个不等的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义式组成不等式组来表示同时满足的意义.A.家政公司家政公司B.公交公司公交公司C.电信局电信局D.健身俱乐部健身俱乐部A.家政公司家政公司B.公交公司公交公司C.电信局电信局D.健身俱乐部健身俱乐部要求要求：（1）选择你们最感兴趣的一选择你们最感兴趣的一家单位作为模拟对象。家单位作为模拟对象。（2）为你们单位设计一张推为你们单位设计一张推出新的收费方案的广告。出新的收费方案的广告。（3）利用一元一次不等式对利用一元一次不等式对各种收费方案进行分析比较，各种收费方案进行分析比较，确定其适用范围。确定其适用范围。