44相似多边形2(教育精品).ppt

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1、学前测标学前测标1、指出下列各组图形中有几组肯定是形状相同的、指出下列各组图形中有几组肯定是形状相同的图形（图形（）两个腰长不等的等腰三角形两个腰长不等的等腰三角形;两个半径不等的两个半径不等的圆；圆；两个面积不等的矩形；两个面积不等的矩形；两个边长不等的正方形。两个边长不等的正方形。A、1 B、2 C、3 D、42、两个形状相同的图形就是指两个图形、两个形状相同的图形就是指两个图形的的 相同，但相同，但 不一定相同。不一定相同。B形状形状大小和位置大小和位置学习目标学习目标经历相似多边形概念的形成过程，了解经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义相似多边形的含义.掌握相似多边形的有

2、关性质，解决简单掌握相似多边形的有关性质，解决简单的实际问题的实际问题.自学课本自学课本P120P123页，回答下列问题：页，回答下列问题：1.什么叫形状相同的图形？请举例说明什么叫形状相同的图形？请举例说明.2.什么叫相似多边形？请举例说明什么叫相似多边形？请举例说明.3.相似的符号是什么？相似的符号是什么？4.形状相同的图形与相似图形有什么关系？形状相同的图形与相似图形有什么关系？5.“全等全等”和和“相似相似”有什么异同？有什么异同？6.什么叫相似比？什么叫相似比？7.如果两个多边形相似，那么它们的对应角有如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？什么关系？对应边呢？导学

3、达标一导学达标一 导学达标导学达标1、什么叫形状相同的图形？请举例说明、什么叫形状相同的图形？请举例说明.2、什么叫做相似多边形？请举例说明、什么叫做相似多边形？请举例说明.3、相似的符号是什么？、相似的符号是什么？两个图形的形状完全相同两个图形的形状完全相同,但图形的大小、位但图形的大小、位置不一定相同置不一定相同.（它们的对应线段的条数相同，（它们的对应线段的条数相同，对应线段的长度的比值相同，对应角相同对应线段的长度的比值相同，对应角相同.）各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形叫做相似多边形“”例如六边形例如六边形ABCDEF与六

4、边形与六边形A1B1C1D1E1F1相似相似记作记作:六边形六边形ABCDEF 六边形六边形A1B1C1D1E1F1 导学达标导学达标4、形状相同的图形与相似图形有什么关系？、形状相同的图形与相似图形有什么关系？5、“全等全等”和和“相似相似”有什么异同？有什么异同？6、什么叫相似比？、什么叫相似比？7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？么关系？对应边呢？在数学中，把具有形状相同的图形称为相似形在数学中，把具有形状相同的图形称为相似形.“全等全等”是是“相似相似”的一种特殊情况的一种特殊情况.相似多边形对应边的比相似多边形对应边

5、的比对应角相等；对应边成比例对应角相等；对应边成比例.例题例题 例：下列每组图形形状相同，例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH.解；解；(1)由于正三角形每个角都等于由于正三角形每个角都等于60,所以所以A=D=60，B=E=60C=F=60由于正三角形三边相等由于正三角形三边相等,所以所以(2)由于正方形每个角都等于由于正方形每个角都等于90,所以所以A=E=90，B=F=90C=G=90 D=H=90由于正方形四边相等由

6、于正方形四边相等,所以所以正方形正方形菱形菱形10101212图（图（1）正方形正方形1010812图（图（2）矩形矩形1、议一议、议一议图（图（1）中的两个相似吗？）中的两个相似吗？为什么？为什么？不相似，因为这两个图形的对应边虽然成比例，不相似，因为这两个图形的对应边虽然成比例，但对应角不相等，所以不相似但对应角不相等，所以不相似.图（图（2）中的两个相似吗？）中的两个相似吗？为什么？为什么？不相似，因为这两个图形的对应角虽然相等，不相似，因为这两个图形的对应角虽然相等，但对应边不成比例，所以不相似但对应边不成比例，所以不相似.2、如果两个多边形不相似，那么它们的各角、如果两个多边形不相似

7、，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？吗？两个多边形不相似，但它两个多边形不相似，但它们的各角有可能对应相等们的各角有可能对应相等.如图（如图（2）两个多边形不相似，但它们两个多边形不相似，但它们的各边有可能对应成比例的各边有可能对应成比例.如图（如图（1）正方形正方形菱形菱形10101212图（图（1）正方形正方形1010812图（图（2）矩形矩形 1.5m3m7.5cm3、一块长、一块长3m、宽、宽1.5m，的矩形黑板，镶，的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内。边框的内外边缘所成的矩形相似吗

8、？为什么？外边缘所成的矩形相似吗？为什么？解：边框的内边缘所成的矩形解：边框的内边缘所成的矩形的长为的长为3m、宽为、宽为1.5m边框的外边缘所成的矩形边框的外边缘所成的矩形的长为：的长为：3+20.075=3.15m宽为：宽为：1.5+20.075=1.65m由此可知，边框的内外边缘所由此可知，边框的内外边缘所成的矩形的对应边不成比例成的矩形的对应边不成比例.因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似.课堂测标课堂测标1.1.如果四边形如果四边形ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD相似，相似，且且A=68A=68,则则A=A=.2.2.一个多边形的边长分

9、别是一个多边形的边长分别是2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，另一个和它相似的多边形的最短边长为另一个和它相似的多边形的最短边长为6 6，则这，则这个多边形的最长边为个多边形的最长边为 .3.3.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A A、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似 B B、所有的正方形都相似、所有的正方形都相似 C C、所有的菱形都相似、所有的菱形都相似 D D、所有的等腰梯形都相似、所有的等腰梯形都相似 E E、所有的正多边形都相似、所有的正多边形都相似F F、所有的直角三角形都相似、所有的直角三角形都相似G G、所有的等腰直角三角形都相似、所有的等腰直角三角形都相似68

10、681818B B、E E、G G4 4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB3 32解；矩形解；矩形ABCD矩形矩形EFGH因为，它们的对应角相等，因为，它们的对应角相等，对应边成比例对应边成比例相似比为相似比为:ABCDEFGHIJ5 5、已知、已知,五边形五边形ABCDEABCDE五边形五边形FGHIJ,FGHIJ,且且AB=2cm,AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI=5cm,FJ=4cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm,HI=5cm,FJ=4cm,A=120A=120,H=90,H=90。求求:(1):(1)相似比等于多少相似比等于多少?(2)(2)求求FG,IJ,BC,AE,F,C.FG,IJ,BC,AE,F,C.解；（解；（1）五边形）五边形ABCD五边形五边形EFGHCD=3，HI=5相似比为：相似比为：（2）五边形）五边形ABCD五边形五边形EFGHF=A=120，C=H=90即即