充分条件必要条件(精品).ppt

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1、2023/4/9音乐欣赏音乐欣赏我是一只鱼我是一只鱼提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？无法生存，但只有水，够吗？事例一事例一探究：探究：p：“有水有水”；q：“鱼能生存鱼能生存”判断判断“若若p，则，则q”和和“若若q，则，则p”的真假的真假2023/4/9练习：练习：写出命题写出命题“若若 ，则，则 ”的逆命题、的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假；否命题、逆否命题，并判断它们的真假；写出命题写出命题“若若 ，则，则 ”的逆命题、否的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假命题、逆否命题，并判断它们的真假 问题：能否改变问题

2、：能否改变的条件，使原命题变成真命题？的条件，使原命题变成真命题？2023/4/9 有一位母亲要给女儿做一有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：布，母亲问营业员：“要做一要做一件衬衫，应该买多少布料？件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：营业员回答：“买三米足够了！买三米足够了！”引导分析：引导分析：p:有有3米布料米布料q:做一件衬衫做一件衬衫事例二：事例二：2023/4/9定义定义:1.若若p q,则则p是是q的充分条件的充分条件.或说：或说：“q的充分条件是的充分条件是P”2.若若q p,则则p是是q的必要条件的必要条件.或说：或说：

3、“q的必要条件是的必要条件是P”3.若若p q,则则p是是q的充要条件的充要条件.2023/4/9（4 4）“a a2 2bb2 2”是是“ab ab”的什么条件？的什么条件？（2 2）“四边形为平行四边形四边形为平行四边形”是是“这个四边形为菱形这个四边形为菱形”的什么条的什么条件？件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.目的 pq qpppq qq qq q找找找找p p p p、q q q q判断判断判断判断p qp qp qp q，与，与，与，与q pq pq pq p的真假的真假的真假的真假根据定义根据定义根据定义根据定义下结论下结论下结论下结论第一组题：第一组题：（1 1）“a0a0

4、，b0b0”是是“abab00”的什么条件？的什么条件？（3 3）在在A AB BC C中中，|B BC C|=|A AC C|是是A A=B B的的什什么么条条件件？（答：充分不必要条件）（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）（答：非充分非必要条件）例题：例题：2023/4/9第二组题：第二组题：（1 1）下列条件中哪些是）下列条件中哪些是a+b0a+b0的充分不必要条件？的充分不必要条件？a0，b0a0,b0，b|b|a=3,b=-2a-b特点：先给多个特点：先给多个p，进行选择，通过选择，进行选择，通过选

5、择，感知感知p的不唯一性。的不唯一性。2023/4/9第二组题第二组题（2）写出）写出x=1的一个必要不充的一个必要不充分条件。分条件。特点：特点：答案不唯一。答案不唯一。2023/4/9思考思考能否从集合的角度来理解能否从集合的角度来理解充分条充分条 件、必要条件和充要条件件、必要条件和充要条件？2023/4/9问题探究问题探究：如果如果p p表示某元素表示某元素x x属于集合属于集合P P，q q表示该元素属于集合表示该元素属于集合Q Q，如何，如何用集合间的关系理解用集合间的关系理解“”的含义？的含义？结论：结论：“”“”即即 则则 ，用图形可以表示为：，用图形可以表示为：或或 “”“”

6、即即 且且 ，则，则 ，用图形可以表示为：，用图形可以表示为：.QPP、Q P、Q 2023/4/91.1.命题命题p p：“x3”x3”是命题是命题q q：“x-2x-222”的的 条件条件2.2.命题命题p p：“x=1”x=1”是命题是命题q q：“x x2 2-3x+2=03x+2=0”的的 条件条件第三组题第三组题P23 P23 互动演练互动演练2023/4/9知识小知识小结结1 1、定义：、定义：、定义：、定义：(1)若若pq，则，则p是是q的充分条件。（的充分条件。（p可能会多余浪费）可能会多余浪费）(2)若若qp,则则p是是q的必要条件（的必要条件（p可能还不足以使可能还不足以

7、使q成立）成立）(3)若若pq,则则p是是q的充要条件。（的充要条件。（p不多不少，恰到好处）不多不少，恰到好处）2、判别步骤：、判别步骤：（1）找出）找出p、q；3、判别技巧：、判别技巧：（1）简化命题。）简化命题。（2）否定命题时举反例。）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。）根据定义下结论。（）（）判断判断pq与与qp的真假。的真假。2023/4/91.1.已知已知p p是是r r的充分不必要条件，的充分不必要条件，s s是是r r的必要条件，的必要条件，q q是是s s的必要条件，的必要条件，那么那么p p是是q q的什么

8、条件？的什么条件？第四组题第四组题2.2.求证：方程求证：方程x x2 2+ax+1=0(a+ax+1=0(aR)R)的两实根的的两实根的平方和大于平方和大于3 3的必要条件是的必要条件是a a 3.3.2023/4/9第五组题第五组题（1）有志者事竟成）有志者事竟成（4）名师出高徒）名师出高徒（3）A single spark can start a prairie fire.星星之火，可以燎原星星之火，可以燎原。（2）不入虎穴，焉得虎子）不入虎穴，焉得虎子 探讨下列生活中的常用语本身是否存探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。在充要关系，如果有请找出。范范例例：少少壮壮不不努努力力，老老大大徒徒伤伤悲悲 ：少少壮壮不不努努力力；：老老大大徒徒伤伤悲悲2023/4/9课后作业课后作业 1.课本第课本第23页页 互动演练互动演练2.课本第课本第23页同步精练页同步精练A2023/4/9