(精品)双曲线的性质1.ppt

《(精品)双曲线的性质1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)双曲线的性质1.ppt（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、？双曲线的性质双曲线的性质(一一)所所学学知知识识的的回回顾顾定定 义义 图图 象象 方方 程程 焦焦 点点a.b.c的关系的关系y y2 2x x2 2a a2 2-b b2 2=1 1x x2 2a a2 2-y y2 2b b2 2=1 1F（c，0）F（0，c）c2=a2+b2yoxF1F2|MF1|MF2|=2a (F1F22a )yoxF1F2一、椭一、椭 圆圆 的对称性的对称性 1、把把(x)换成换成(-x),方程不变方程不变,说明说明 椭椭 圆圆 关于关于()轴对轴对称；称；2、把把(y)换成换成(-y),方程不变方程不变,说明说明 椭椭 圆圆 关于关于()轴对称；轴对称；3、

2、把把(x)换成换成(-x),(y)换成换成(-y),方方程还是不变程还是不变,说明说明 椭圆椭圆 关于关于()对称；对称；中心：椭中心：椭 圆圆 的对称中心叫做的对称中心叫做 椭椭 圆圆 的中心。的中心。oxy 所以，坐标轴是所以，坐标轴是 椭椭 圆圆 的对称轴，的对称轴，原点是原点是 椭椭 圆圆 的对的对称中心。称中心。y x 原点原点 双曲线双曲线xOyMF1F2双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线二、椭圆的顶点二、椭圆的顶点令令 x=0，得，得 y=？说明？说明 椭圆椭圆 与与 y轴的交点（轴的交点（），），令令 y=0，得，得 x=？说明

3、？说明 椭圆椭圆 与与 x轴的交点（轴的交点（）。）。*顶点顶点：椭圆椭圆 与它的对称轴的与它的对称轴的 四四 个交点，个交点，叫做叫做 椭圆椭圆 的顶点。的顶点。oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0)0,ba,0*长长 轴轴、短短 轴轴：线段线段A1A2、B1B2分别叫做分别叫做 椭圆椭圆 的的 长长 轴和轴和 短短 轴。轴。a、b分别叫分别叫 椭圆椭圆 的的长长 半轴和半轴和 短短 半轴。半轴。双曲线双曲线双曲线双曲线xOyF1F2B1(0,b)B2A1A2(a,0)双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线双曲线实实无无a,0二二虚虚实实虚虚实实虚

4、虚三、双曲线的渐近线三、双曲线的渐近线xOyF1F2B1(0,b)B2A1A2(a,0)l l 1l l 2l l 1的方程：的方程：l l 2的方程：的方程：应用：应用：1、画图像；、画图像；2、求方程；、求方程；3、直线与双曲线的交点、直线与双曲线的交点 eg：过双曲线上一点与双：过双曲线上一点与双曲线只有一个交点的直线有曲线只有一个交点的直线有几条。几条。四、四、椭圆椭圆 的范围的范围 oxy由由即即 说明：椭圆位于直线说明：椭圆位于直线x=a和和y=b所围成的矩形之中。所围成的矩形之中。双曲线双曲线xOyF1F2A1A2(a,0)l l 1l l 2方程方程图形图形范围范围对称性对称性

5、关于关于x轴，轴，y轴，原点轴，原点(对称中心对称中心)对称。对称。A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)顶点顶点渐近线渐近线F1F2yxoxOyMF1F2A A1 1yxF1OF2 A A2 2B B1 1B B2 2 xyB2B1A1A2F1 F2o关于关于x轴，轴，y轴，原点轴，原点(对称中心对称中心)对称。对称。A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)例：求双曲线例：求双曲线 16 x2-9y2=144的顶点和焦点坐标，渐近的顶点和焦点坐标，渐近线的方程，并用描点法画出

6、其图形。线的方程，并用描点法画出其图形。解：把已知方程化成标准方程解：把已知方程化成标准方程若双曲线若双曲线2x2-y2=k的焦距是的焦距是6，则，则k=。例例2、设双曲线的中心为原点，求下列条件所确定的双曲线、设双曲线的中心为原点，求下列条件所确定的双曲线标准方程。标准方程。(1)若它的一个焦点为若它的一个焦点为(3,0)，一条渐近线方程为，一条渐近线方程为2x-3y=0；(2)渐近线互相垂直，且渐近线互相垂直，且a2=c；(3)过点过点P(2，-2)且与双曲线且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线；有公共渐近线；(4)如图，如图，OA是双曲线的实半轴，是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，是虚半

7、轴，F为焦点，为焦点，且且BAO=300，SABF=(6-3 )；oxyABF小小结结小结：基本元素小结：基本元素（1）基本量：）基本量：a、b、c（共三个量）（共三个量）（2）基本点：顶点、焦点、中心（共五个点）基本点：顶点、焦点、中心（共五个点）（3）基本线：对称轴（共两条），渐近线）基本线：对称轴（共两条），渐近线(共两条共两条)请考虑：基本量之间、请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间关系（位置、数量之间的关系）的关系）xOyMF1F2作业作业：P7 2；P1213.14课外作业课外作业：一课一一课一练练P P3030 预习：预习：P P5353