124曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 (2)(教育精品).ppt

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1、1.2.4直角坐标方程与极直角坐标方程与极坐标方程的互化坐标方程的互化复习回顾复习回顾:1.同一点同一点极坐标与直角坐标的互化关系式极坐标与直角坐标的互化关系式:设点设点M的直角坐标是的直角坐标是(x,y),极坐标是极坐标是(,)x=cos,y=sin (2)、直角坐标、直角坐标(x,y)化为极坐标化为极坐标(,)公式公式(1)、极坐标、极坐标(,)化为直角坐标化为直角坐标(x,y)公式公式2 2、互化公式的三个前提条件：、互化公式的三个前提条件：(1).(1).极点极点与直角坐标系的与直角坐标系的原点原点重合重合;(2).(2).极轴极轴与直角坐标系的与直角坐标系的x x轴的正半轴重轴的正半

2、轴重合合;(3).(3).两种坐标系的两种坐标系的单位长度单位长度相同相同.说明说明:(1)把曲线的把曲线的极坐标方程极坐标方程化为化为直角坐标方程直角坐标方程(有有时也叫时也叫普通方程普通方程),不只是用一组公式不只是用一组公式,有时两种公式有时两种公式都要用都要用.(2)在转化时在转化时,要注意向要注意向coscos、sinsin、2 2、tantan形式配凑，然后形式配凑，然后分别分别用用x x、y、x2+y2、x2+y2、y/x代替，代替，就可以化为直角就可以化为直角坐标方程。坐标方程。(5)解解1：2cos-=0(cos-1)=0=0或或cos=1 即（即（0,0）或）或x=1 解法

3、二：解法二：(cos-1)=0 将将x=cos，=(x2+y2)代入得代入得(x2+y2)(x-1)=0 即即(x2+y2)(x-1)=0(x2+y2)(x-1)=0 结果仍是结果仍是（0,0）或）或x=1 曲线是原点和直线曲线是原点和直线x=1 说明说明:把曲线的把曲线的直角坐标方程直角坐标方程(有时也叫有时也叫普通方程普通方程)化化为为极坐标方程，极坐标方程，要注意化简，特别是要注意化简，特别是(5)曲线经过曲线经过极点极点=0可去掉，因为剩下的方程对极点也满足可去掉，因为剩下的方程对极点也满足。极坐标方程分别是极坐标方程分别是cos和和sin的两个圆的圆心距是多少的两个圆的圆心距是多少 练习练习()BP15 4（1）(3)作业P15 3(2)(4)4(2)(4)